江西逝江一中2015_2016学年高一数学上学期期中试题.doc

九江一中20152016学年上学期期中考试高一数学试卷满分：150 考试时间11月11日15:00-17：00一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分) 1.已知集合，则集合B中元素的个数为( )A3 B5 C7 D92. 已知集合，则（ ） A B C D3.函数的定义域为（ ）A B C D4.下列函数中，既为奇函数又在内单调递减的是（ ）A B C D 5. 函数的图象必经过点（ ）.A(0，1) B(1，1) C (2， 0) D(2，2)6. 若，则（ ）.A B C D 7.定义在上的偶函数在上是减函数则 ( ) .A B. C. D. 8.若为上单调递减的函数，那么实数的取值范围是( )A B C D9.函数幂函数，对任意，且，满足，若，且，则的值 （ ） A 恒大于 B 恒小于 C 等于 D 无法判断 10.已知是定义在上的奇函数，当时，则在上的表达式为（ ）A B C D11.已知，则的解集为（ ）A B C D 12. 偶函数满足下列条件时，；对任意，不等式8恒成立，则实数的取值范围是( )A B C D 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13函数的零点在区间内，则 .14若函数满足，则 .15.已知 （），则 . 16.函数的定义域为，且为奇函数，当时，则 函数的所有零点之和为 . 三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17. （满分10分）计算：（） （）已知 （其值用表示） 18（满分12分）已知集合，（为实常数）.（）若，求； （）若，求实数a的取值范围. 19.（满分12分）已知 (为常数).（）若为奇函数，求实数的值； （）在的前提下，求的值域. 20（满分12分）设函数 （且）是奇函数.(I)求常数的值；(II)若已知，且函数在区间上的最小值为，求实数的值. 21（满分12分）已知函数 （）.（I）求函数定义域并判断是否存在一个实数，使得函数的图像关于某一条垂直于轴的直线对称？若存在，求出这个实数；若不存在，说明理由.（II）当的最大值为时，求实数的值. 22 （满分12分）对于两个定义域相同的函数，若存在实数使，则称函数是由“基函数”生成的（1）若和生成一个偶函数，求的值；（2）若由函数，生成，求的取值范围；（3）试利用“基函数”生成一个函数，使之满足下列件：是偶函数；有最小值；求函数的解析式并进一步研究该函数的单调性(无需证明) 九江一中20152016学年上学期期中考试高一数学试卷满分：150 考试时间11月11日15:00-17：00命题人：黄俊华 审题人：高一备课组一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分) 1.已知集合，则集合B中元素的个数为( B )A3 B5 C7 D92. 已知集合，则（ B ） A B C D3.函数的定义域为（ D ）A B C D4.下列函数中，既为奇函数又在内单调递减的是（ C ）A B C D 5. 函数的图象必经过点（ C ）.A(0，1) B(1，1) C (2， 0) D(2，2)6. 若，则（ C ）.A B C D 7.定义在上的偶函数在上是减函数则 ( A ) .A B. C. D. 8.若为上单调递减的函数，那么实数的取值范围是( A )A B C D9.函数幂函数，对任意，且，满足，若，且，则的值 （ A ） A 恒大于 B 恒小于 C 等于 D 无法判断10.已知是定义在上的奇函数，当时，则在上的表达式为（ D ）A B C D11.已知，则的解集为（ C ）A B C D 12. 偶函数满足下列条件时，；对任意，不等式8恒成立，则实数的取值范围是( A )A B C D 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13函数的零点在区间内，则 2 .14若函数满足，则 4 .15.已知 （），则 23 .16.函数的定义域为，且为奇函数，当时，则 函数的所有零点之和为 5 .三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17. （满分10分）计算：（） （）已知 （其值用表示）.C解：（I） （II）18（满分12分）已知集合，（为实常数）.（）若，求； （）若，求实数a的取值范围.解：（I），所以（II）19.（满分12分）已知 (为常数).（）若为奇函数，求实数的值； （）在的前提下，求的值域.解：（I）由知 （II）的值域为 20（满分12分）设函数 （且）是奇函数.(I)求常数的值；(II)若已知，且函数在区间上的最小值为，求实数的值. 解：(I)函数f(x)=kaxa-x的定义域为R 函数f(x)=kaxa-x(a>0且a1)是奇函数 f(0)=k1=0 k=1(II)f(1)= =，解得a=3或 a>0且a1 a=3 g(x)=32x+3-2x2m(3x3-x)= (3x3-x)22m(3x3-x)+2 (x1) 令3x3-x=t (t) 则y=t22mt+2=(tm)2m2+2 当m时，ymin=m2+2=2，解得m=2，舍去 当m<时，ymin= ()22m×+2=2，解得m= m=21（满分12分）已知函数 （）.（I）求函数定义域并判断是否存在一个实数，使得函数的图像关于某一条垂直于轴的直线对称？若存在，求出这个实数；若不存在，说明理由.（II）当的最大值为时，求实数的值.解：（I） （）若存在，这条直线应该是，它应该与的对称轴重合，由此产生矛盾，故不存在实数.（II）此时问题等价于在对称轴处取得最大值，可得. 22 （满分12分）对于两个定义域相同的函数，若存在实数使，则称函数是由“基函数”生成的（1）若和生成一个偶函数，求的值；（2）若由函数，生成，求的取值范围；（3）试利用“基函数”生成一个函数，使之满足下列件：是偶函数；有最小值；求函数的解析式并进一步研究该函数的单调性(无需证明) 22（1）解：（1）设，是偶函数，； （4分）（2）设 （8分）由知， （11分）（3）设是偶函数，即，得 （13分）则 ，有最小值则必有，且有， 16分在上为增函数，在上为减函数18分 - 9 -