四川省巴中市2013年中考数学真题试题.doc
2013年中考数学试题（四川巴中卷）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）1下列计算正确的是【 】Aa2+a3=a5 Ba6÷a2=a3 Ca2a3=a6 D（a4）3=a122钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为【 】A44×105 B0.44×105 C4.4×106 D4.4×1053如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是【 】A大 B伟 C国 D的4体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的【 】A平均数 B方差 C頻数分布 D中位数5在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是【 】A B C D6如图，在梯形ABCD中，ADBC，点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6，则AD+BC的值是【 】A9 B10.5 C12 D157下列命题是真命题的是【 】A无限小数是无理数 B相反数等于它本身的数是0和1 C对角线互相平分且相等的四边形是矩形 D等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形8如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=580，则BCD等于【 】A1160 B320 C580 D6409如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是【 】A24 B16 C D10已知二次函数（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是【 】Aac0 B当x1时，y随x的增大而减小 Cb2a=0 Dx=3是关于x的方程（a0）的一个根二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11分解因式：= 12若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是 13函数中，自变量x的取值范围是 14如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，1=2，BC=EF，要使ABCDEF，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一个）15在1、3、2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是 16底面半径为1，母线长为2的圆锥的侧面积等于 17方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 18如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为 19若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为 20观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，根据你发现的规律，第8个式子是 三、计算（本题共3个小题，每小题各5分，共15分）21计算：22解不等式：，并把解集表示在数轴上23先化简，然后a在1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值四、操作（24题10分，25题10分，共20分）24ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示（1）作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1（2）将A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）25为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计根据上午7：0012：00中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题：（1）问这一天上午7：0012：00这一时间段共有多少人闯红灯？（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中910点，1011点所对应的圆心角的度数（3）求这一天上午7：0012：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数五、方程（组）的应用（26题6分，27题7分，共13分）26若O1和O2的圆心距为4，两圆半径分别为r1、r2，且r1、r2是方程组的解，求r1、r2的值，并判断两圆的位置关系27某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元求3月份到5月份营业额的月平均增长率六、推理论证（28题10分，29题10分，共20分）28 2013年4月20日，四川雅安发生里氏7.0级地震，救援队救援时，利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距4米，探测线与地面的夹角分别为300和600，如图所示，试确定生命所在点C的深度（结果精确到0.1米，参考数据1.41，1.73）29如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长七、函数的运用（30题10分）30如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且tanAOE=（1）求反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积八、综合运用（31题12分）31如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作P的正半轴交于点C（1）求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式；（2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数解析式；（3）试说明直线MC与P的位置关系，并证明你的结论2013年巴中中考数学答案一， 选择题1-5：DCDBC,6-10：CCBCD 二、填空题 11、2(a+2)(a-2) 12、四 13、x314、B=E或AC=DF或A=D 15、16、2 17、15 18、1.5米 19、5 20、-128a8 三、计算题 21、0 22、x-2 23、-124、图略 （ -8/3,0）25、100人，36°，54°；众数20，中位数26，r1=1,r2=4,两圆相交 27、20%28、3.5米29、证明略 AE=2倍根号7 30.y=12/x 面积为9 31、y=-1/2x²+3/2x+2 Y=3/4x+20N=8/3 PN=25/6 CN=10/3 故CN²+PC²=PN² 所以PCN=90° 所以PCMC所以直线MC为圆P的切线
