三年模拟一年创新2016届高考数学复习第二章第六节函数的图象理全国通用.doc

A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1.(2015·贵州七校联盟)已知函数f(x)的图象如右图所示，则f(x)的解析式可以是()Af(x) Bf(x)Cf(x)1Df(x)x解析由图形可知f(x)为奇函数，故排除B，C；而D中的函数在(0，)和(，0)上均为增函数，故选A.答案A2(2015·山东日照模拟)函数f(x)的图象大致为()解析首先由f(x)为奇函数，得图象关于原点对称，排除C、D，又当0<x<时，f(x)>0知，选A.答案A3(2015·豫南豫北十校模拟)函数f(x)的大致图象是()解析由解析式可以得到当x(0，)时，f(x)<0，x(，)时，f(x)>0，故选C.答案C4(2015·浙江宁波一模)在同一个坐标系中画出函数yax，ysin ax的部分图象，其中a>0且a1，则下列所给图象中可能正确的是()解析当a>1时，ysin ax的周期小于2，排除A、C，当0<a<1时，ysin ax的周期大于2，故选D.答案D二、填空题5(2013·山东实验中学月考)用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值设f(x)min2x，x2，10x(x0)，则f(x)的最大值为_解析f(x)min2x，x2，10x(x0)的图象如图令x210x，得x4.当x4时，f(x)取最大值，f(4)6.答案6三、解答题6(2015·洛阳月考)已知函数f(x).(1)画出f(x)的草图；(2)指出f(x)的单调区间解(1)f(x)1，函数f(x)的图象是由反比例函数y的图象向左平移1个单位后，再向上平移1个单位得到，图象如图所示(2)由图象可以看出，函数f(x)的单调递增区间为(，1)，(1，)一年创新演练7使log2(x)<x1成立的x的取值范围是_解析作出函数ylog2(x)及yx1的图象其中ylog2(x)与ylog2x的图象关于y轴对称，观察图象知(如图所示)，1<x<0，即x(1，0)答案(1，0)B组专项提升测试三年模拟精选一、选择题8(2015·广东佛山模拟)已知f(x)ax2，g(x)loga|x|(a>0且a1)，若f(4)g(4)<0，则yf(x)，yg(x)在同一坐标系内的图象大致是()解析据题意由f(4)g(4)a2×loga4<0，得0<a<1，因此指数函数yax2(0<a<1)的图象即可确定，排除A，C，而yloga|x|(0<a<1)的图象结合函数的单调性可知，故选B.答案B9(2015·山东菏泽模拟)已知函数f(x)，则yf(x)的图象大致为()解析f(x)的定义域为x>0且x1，当x(0，1)时，f(x)>0且为增函数，当x(1，)时，f(x)0且为减函数，故选A.答案A10(2015·山东日照模拟)函数f(x)x22|x|的大致图象为()解析由函数f(x)x22|x|为偶函数，排除答案B与D；又由f(0)1<0，知选C.答案C二、填空题11.(2013·广州三模)在同一平面直角坐标系中，函数yf(x)和yg(x)的图象关于直线yx对称，现将yg(x)的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移1个单位，所得图象是由两条线段组成的折线，如图，则函数yf(x)的表达式为_解析设经过两次平移后所得图象对应的函数为h(x)，则h(x) g(x)f(x)答案f(x)12(2013·哈尔滨高三月考)已知函数f(x)若关于x的方程f(x)m恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则m的取值范围是_解析画出f(x)的图象，如图所示，结合图象可知，若直线ym与yf(x)的图象有三个交点，m需满足2<m<0.答案(2，0)三、解答题13(2014·成都模拟)已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点A(0，1)对称(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)x2·f(x)a，且g(x)在区间1，2上为增函数求实数a的取值范围解(1)设f(x)的图象上任一点的坐标为P(x，y)，点P关于点A(0，1)的对称点P(x，2y)在h(x)的图象上，2yx2，yx，即f(x)x.(2)g(x)x2·f(x)ax3ax2x，又g(x)在区间1，2上为增函数，g(x)3x22ax10在1，2上恒成立，即2a3x在1，2上恒成立，注意到函数r(x)3x在1，2上单调递增，故r(x)minr(1)4.于是2a4，a2.一年创新演练14已知函数f(x)的定义域为2，)，部分对应值如下表，f(x)为f(x)的导函数，yf(x)的图象如图所示，若两正数a，b满足f(2ab)<1，则的取值范围是_.x204(x)111解析由yf(x)的图象知，f(x)在(2，0)上递减，在(0，)上递增由于f(2)1，f(4)1，2<2ab<4.a，b满足作出点(a，b)的可行域(如图中阴影部分).可以看作动点(a，b)与点C(3，3)连线的斜率，故.答案6