2021_2022学年新教材高中数学第一章直线与圆1直线与直线的方程1.1.4两条直线的平行与垂直课后素养落实含解析北师大版选择性必修第一册20210618268.doc

课后素养落实课后素养落实(四四)两条直线的平行与垂直两条直线的平行与垂直(建议用时：40 分钟)一、选择题1下列直线中与直线 xy10 平行的是()Axy10Bxy10Cxy10Daxaya0B显然 B 中直线与直线 xy10 斜率相等但不重合2已知直线 l1的斜率 k11，直线 l2的斜率 k21，则 l1与 l2的位置关系是()A平行B垂直C相交但不垂直D不确定Bk1k21，l1l23下列直线中，与已知直线 y43x1 平行，且不过第一象限的直线的方程是()A3x4y70B4x3y70C4x3y420D3x4y420B先看斜率，A、D 选项中斜率为34，排除掉；直线与 y 轴交点需在 y 轴负半轴上，才能使直线不过第一象限，只有 B 选项符合4如果直线 l1的斜率为 a，l1l2，则直线 l2的斜率为()A1aBaC1aD1a或不存在D当 a0 时，由 l1l2得 k1k2ak21，k21a；当 a0 时，l1与 x 轴平行或重合，则 l2与 y 轴平行或重合，故直线 l2的斜率不存在直线 l2的斜率为1a或不存在5以 A(1，1)，B(2，1)，C(1，4)为顶点的三角形是()A锐角三角形B钝角三角形C以 A 点为直角顶点的直角三角形D以 B 点为直角顶点的直角三角形CkAB23，kAC32，kABkAC1，即 ABAC二、填空题6若直线 l1：2xmy10 与直线 l2：y3x1 平行，则 m_232m3，m237若直线 l1：2x5y200，l2：mx2y100 与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实数 m 的值为_5l1、l2与坐标轴围成的四边形有外接圆，则四边形对角互补因为坐标轴垂直，故l1l2，即 2m100，m58 已知A(3，1)，B(1，1)，C(2，1)，则ABC的BC边上的高所在的直线方程为_3x2y110kBC112123，BC 边上的高所在直线的斜率 k32，所求直线方程为 y132(x3)，即 3x2y110三、解答题9已知点 A(1，3)，B(4，2)，以 AB 为直径的圆与 x 轴交于点 M，求点 M 的坐标解设 M(x，0)M 是以 AB 为直径的圆与 x 轴的交点，AMBM，kAMkBM1，即301x204x1，x23x20，x1 或 x2，M(1，0)或 M(2，0)10已知 A(m3，2)，B(2m4，4)，C(m，m)，D(3，3m2)，若直线 ABCD，求 m 的值解A、B 两点纵坐标不等，AB 与 x 轴不平行ABCD，CD 与 x 轴不垂直，m3，m3当 AB 与 x 轴垂直时，m32m4，解得 m1而 m1 时，C，D 纵坐标均为1，CDx 轴，此时 ABCD，满足题意当 AB 与 x 轴不垂直时，由斜率公式kAB422m4m32m1，kCD3m2m3m2m1m3ABCD，kABkCD1，即2m12m1m31，解得 m1，综上 m 的值为 1 或111直线 l1：mx2y10，l2：x(m1)y10，则“m2”是“l1l2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件C由 l1l2得m(m1)1(2)，得 m2 或 m1，经验证，当 m1 时，直线 l1与 l2重合，舍去，所以“m2”是“l1l2”的充要条件12若(x，y)|ax2y20(x，y)|3xy20，则系数 a()A6B6C32D32B由题意知，两直线平行，a321，a613(多选题)下列说法中，不正确的是()A若两直线斜率相等，则两直线平行B若 l1l2，则 k1k2C若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交D若两直线斜率都不存在，则两直线平行ABD当 k1k2时，l1与 l2平行或重合，A 不正确；若两直线平行，那么它们的斜率可能都不存在，B 不正确；显然 C 正确；若两直线斜率都不存在，则两直线平行或重合，D 不正确14(一题两空)直线 l1的斜率 k134，直线 l2经过点 A(1，2)，B(a1，3)(1)若 l1l2，则 a 的值为_(2)若 l1l2，则 a 的值为_10354直线 l2的斜率 k232a111a2，由 l1l2，得 k1k2，1a234，a103由 l1l2，得 k1k21，1a2341，a5415已知 O 为坐标原点，点 M(2，2)，N(5，2)，点 P 在 x 轴上，分别求满足下列条件的 P 的坐标(1)MOPOPN；(2)MPN 是直角解设 P(x，0)，(1)MOPOPN，MOPN，kOMkNP，又 kOM20201，kNP02x52x52x51，解得 x7，即 P(7，0)(2)MPN90，MPNP，kMPkNP1，kMP22x，kNP2x5，22x2x51，解得 x1 或 x6P(1，0)或(6，0)