化工制图与CAD化工制图 (14).pdf

2.投影基础投影基础2.42.4 轴测图轴测图思政元素思政元素讲解轴测图的特点和作图方法，指出轴测图的优点（图形直观，容易想象）和缺点（度量性差，不能真实反映形体的形状和大小），帮助学生建立全方位认识事物的思维和方法，理解并支持国家的法规和政策，反对片面的认知事物，不受蛊惑，维护社会稳定。引导学生树立远大理想和爱国主义情怀，树立正确的世界观、人生观、价值观，勇敢肩负起时代赋予的光荣使命，全面提高学生思想政治素质。2.4.1 轴测图的基本轴测图的基本知识及一般规定知识及一般规定一、轴测图的基本知识 1.轴测图的形成将物体连同其参考直角坐标体系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影，亦称轴测图。斜轴测投影图的形成斜轴测投影图的形成正轴测投影图的形成正轴测投影图的形成 轴测轴：直角坐标轴在轴测投影面上的投影。轴间角：轴测图中两轴测轴之间的夹角。轴向伸缩系数：轴测轴上的单位长度与相应投影轴上的单位长度的比值。2.相关术语和定义轴轴测测图图正轴测图正轴测图正等轴测图正等轴测图 p=q=r 正二轴测图正二轴测图 p=r q 正三轴测图正三轴测图 p q r斜轴测图斜轴测图斜等轴测图斜等轴测图 p=q=r 斜二轴测图斜二轴测图 p=r q 斜三轴测图斜三轴测图 p q r正等轴测图正等轴测图斜二轴测图斜二轴测图二、轴测图的分类三、一般规定 1.正轴测投影（正等轴测图）用正投影法得到的轴侧投影，称为正轴侧投影。三个轴向伸缩系数均相等的正轴测投影，称为正等轴测投影，简称正等测。2.斜二等轴测投影（斜二等轴测图）轴测投影面平行于一个坐标平面，且平行于坐标平面的那两个轴的轴向伸缩系数相等的斜轴测投影，称为斜二等轴测投影，简称斜二测。3.轴测图的投影特性 物体上与坐标轴平行的线段，在轴测图中平行于相应的轴测轴。物体上相互平行的线段，在轴测图中相互平行。两平行线段的轴测投影长度与空间长度的比值相等。两平行线段的轴测投影长度与空间长度的比值相等。凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上沿轴沿轴向进行度量和作图向进行度量和作图。轴测含义轴测含义2.4.2 正等轴测图正等轴测图一、正等测轴测轴的画法 绘制正等测轴测图时，先要准确地画出轴测轴，然后才能根据轴测图的投影特性，画出轴测图。正等测中的轴间角相等，均为120。二、平面立体的正等测画法 坐标法：作图时，首先定出空间直角坐标系，画出轴测轴；再按立体表面上各顶点或线段的端点坐标，画出其轴测图；最后分别连线，完成整个轴测图。一般情况下，在轴测图中表示不可见轮廓的细虚线省略不画。为简化作图步骤，要充分利用轴测图平行性的投影特性。【例1】画出图中所示管路ABCDEF的正等测。【例2】根据图中所示正六棱柱的两视图，画出其正等测。三、曲面立体的正等测画法1.圆的正等测画法【例3】已知圆的直径为24,圆平面与水平面平行（即椭圆长轴垂直Z轴），用六点共圆法画出圆的正等测。2.圆柱的正等测画法【例4】根据图中所示圆柱的视图，画出其正等测。3.圆角的简化画法【例5】根据图中所示带圆角平板的两视图，画出其正等测。四、组合体的正等测画法1.叠加法叠加法是先将组合体分解成若干基本形体，再按其相对位置逐个画出各基本形体的正等测，然后完成整体的正等测。2.切割法切割法就是先画出完整的几何体的正等测（通常为方箱），再按其结构特点逐个切去多余部分，然后完成切割后形体的正等测。【例6】根据组合体三视图，用叠加法作其正等测。【例7】根据图中所示组合体三视图，用切割法画出其正等测。2.4.3 斜二等轴测图斜二等轴测图一、斜二等轴测图的形成斜二等轴测图是在确定物体的直角坐标系时，使X轴和Z轴平行轴测投影面P，用斜投影法将物体连同其直角坐标轴一起向P面投射，所得到的轴测图，简称斜二测。二、斜二测的轴间角和轴向伸缩系数轴间角：XOZ=90XOY=YOZ=135轴向伸缩系数：p1=r1=1，q1=1/2，三、斜二测的投影特性 物体上凡平行于XOZ坐标面的表面，其轴测投影反映实形。四、斜二测的画法 斜二测的具体画法与正等测的画法相似，但它们的轴间角及轴向伸缩系数均不同。由于斜二测中Y轴的轴向伸缩系数q1=1/2 在画斜二测时，沿Y轴方向的长度应取物体上相应长度的一半。【例1】根据图所示立方体的三视图，画出其斜二测。【例2】根据图中所示支架的两视图，画出其斜二测。