现代图像分析知识点 (22).pdf
Modern Image Analysis二、频域低通滤波法FFTH(u,v)IFFTg(m,n)G(u,v)F(u,v)f(m,n)W 11111119111ijg m nf mi nj 11111(,)(,)9图4.3-5 频域低通滤波法的处理过程1.空域模板平滑法等效于频域低通滤波法证 若选用平滑模板则平滑公式为4.3 图像平滑Modern Image Analysis可写出对应的Z变换式:ijmnmnmnijijmnmnijG ZZF ZZZ ZF ZZZZ 111111111(,)(,)91(,)9mnmnmmnnmnG ZZH ZZZZZZF ZZ11(,)1(,)(1)(1)(,)9mjmZe njnZe 以和代入上式，得到傅立叶变换式:mnmnH1(,)(12cos)(12cos)94.3 图像平滑Modern Image Analysismn 0H|当时，具有最大值1，这说明“直流”分量即图像的灰度平均值处理前后不变；当或时，具有最小值0，即高频得到最大程度的抑制。m n 23图4.3-6 平滑模板的频率响应Modern Image Analysis1.用于图像滤波的几种低通滤波器（1）理想低通滤波器（ILPF）传递函数D u vDH u vD u vD 001;(,)(,)0;(,)理想低通滤波特性曲线：H u v(,)10.50D u v(,)D04.3 图像平滑Modern Image Analysis（a）（b）（c）（d）图4.3-8 不同截止频率的理想低通滤波结果比较。（a）原图像；（b）、（c）和（d）分别为截止频率半径是15、30和80的ILPF滤波结果。4.3 图像平滑Modern Image Analysis（2）Butterworth低通滤波器（BLPF）传递函数nD u vDH u v 02(,)1(,)1(21)（a）Butterworth低通滤波器函数的透视图（b）以图像显示的滤波器（c）阶数从14的滤波器横截面4.3 图像平滑Modern Image Analysis(a)(b)(c)(d)图4.3-11 不同截止频率的Butterworth滤波结果比较（a）加噪原图像；（b）（d）为二阶BLPF滤波结果，截止频率半径分别取15，30，80 4.3 图像平滑Modern Image Analysis（3）指数低通滤波器（ELPF）传递函数 nD u vDH u v 0(,)12(,)expln()(a)指数低通滤波器传递函数的透视图（b）以图像显示的滤波器（c）各种D0值的滤波器横截面4.3 图像平滑Modern Image Analysis(a)(b)(c)(d)图4.3-14 不同截止频率的指数滤波结果比较（a）含噪原图像；（b）（d）为ELPF滤波结果，截止频率半径分别取15，30，804.3 图像平滑Modern Image Analysis（4）梯形低通滤波器（TLPF）传递函数梯形低通滤波器的特性曲线：D u vDDDD u vDH u vDD u vDD u vD 1010(,)0111;(,)(,);(,)0;(,)1H(u,v)D(u,v)D0D104.3 图像平滑Modern Image Analysis低通滤波的实际应用（a）低分辨的文本样本，（b）用指数低通滤波器滤波的结果Modern Image Analysis（a）原图像，（b）用D0100的指数滤波器滤波的结果（c）用D080的指数滤波器滤波的结果低通滤波的实际应用
