现代图像分析知识点 (41).pdf
Modern Image Analysis通过取灰度门限对图像像素进行分类，该方法基于：7.4 门限化分割7.4 门限化分割1;(,)(,)0;f m nTg m nelse 灰度门限法1.同一分割区域内由灰度值相近的像素点组成；2.目标物和背景、不同目标物之间的灰度值有明显差异，可通过取门限区分。1.单阈值分割：图像的灰度直方图呈双峰形状时，可通过取单门限，将图像分割成目标物和背景两类。即Modern Image Analysis2.多阈值分割：10;(,)(,)0;(,)kkkTf m nTg m nf m nT 01,kT TT表示一系列门限值 k 是分割后各区域的标记。当图像的灰度直方图呈多峰形状时，可通过取多个门限的方法,将图像分割成不同目标物和背景区域。7.4 门限化分割7.4 门限化分割Modern Image Analysis图7.4.1 具有双峰和多峰的灰度直方图双峰多峰7.4 门限化分割7.4 门限化分割Modern Image Analysis 灰度门限的确定1.极小值点阈值2()()00h th ttt2或该极小值点对应的灰度值便可以作为分割的阈值。取直方图谷值对应的灰度值作为分割阈值，设 h(t)代表直方图，则极小值点应满足：7.4 门限化分割7.4 门限化分割Modern Image Analysis2.最优阈值1122()()()p tP p tP pt1()p t2()p t1P2P121PP设一幅图像目标物和背景的灰度分布概率密度函数分别为和，若已知背景和目标物像素出现的先验概率分别为和，且则图像的混合概率密度函数为：7.4 门限化分割7.4 门限化分割Modern Image Analysis(,)f m nT(,)m n 如果，则目标物；如果设置灰度门限 T 将目标物和背景区分开，即(,)f m nT(,)m n 如果，则背景。将1个目标物像素错分为背景像素的概率为：12()()TE Tp t dt 7.4 门限化分割7.4 门限化分割Modern Image Analysis选取阈值 T 的总的错分概率：1122()()()E TPE TPE T()0E TT 令上式最小，即，得1122()()Pp TPp T1P()1p t()2p t若已知、和，在理论上就可以求出最优门限。将1个背景像素错分为目标物像素的概率为：21()()TE Tp t dt 7.4 门限化分割7.4 门限化分割Modern Image Analysis211211222222()1()exp22()1()exp22tp ttp t 假设图像的目标物和背景的灰度为高斯型分布，其概率密度函数取对数得到：2222222112211212()()2lnPttP 求解可得和，选择其中合理的一个即为最优门限值1t2t7.4 门限化分割7.4 门限化分割Modern Image Analysis2122121ln2optPTP 121()2optT12PP 当，则最优阈值就是2个区域灰度均值的平均值，即12当，只存在1个最优阈值：7.4 门限化分割7.4 门限化分割Modern Image Analysis最优阈值分割示例7.4 门限化分割7.4 门限化分割（a）原图像（b）分割后的二值图像（c）原图像（d）分割后的二值图像Modern Image Analysis3.迭代阈值迭代阈值法是阈值法图像分割中比较优秀的方法，通过迭代的方法求出分割的最佳阈值，具有一定的自适应性。迭代阈值法的实现步骤:OtBtkT 根据阈值将图像分割成目标物和背景两部分，再求出这两部分的平均灰度值和：mintmaxt 求出图像中的最大和最小灰度值和，并令初始阈值为0minmax2ttT7.4 门限化分割7.4 门限化分割Modern Image Analysis 求出新的阈值12kOBttT ,1,2,kkt i jTOkt i jTBkt i jNi jtNt i jNi jtN 式中 t(i,j)为图像中(i,j)点的灰度值，N(i,j)为(i,j)的加权系数1kkTT 如果，则迭代结束。否则kk+1,转到第（2）步继续迭代.7.4 门限化分割7.4 门限化分割Modern Image Analysis（a）（b）（c）为原图像，（d）（e）（f）为相应分割后的二值图像。（a）（）（b）（）（c）（d）（）（e）（）（f）7.4 门限化分割7.4 门限化分割Modern Image Analysis结 论综上所述，门限化分割方法具有简单、高效的特点，但是其局限性也大。对目标和背景灰度级有明显差别的图像分割效果较好；但对于目标物和背景灰度一致性或均匀性较差（如目标的部分区域与背景灰度相近或者低于背景灰度）的图像分割效果不好。7.4 门限化分割7.4 门限化分割
