(6.2.1)--明渠均匀流.pdf

6.2 明渠均匀流【案例】南水北调工程。“南水北调工程”是中华人民共和国的战略性工程，分东、中、西三条线路，东线工程起点位于江苏扬州江都水利枢纽。中线工程起点位于汉江中上游丹江口水库，受水区域为河南，河北，北京，天津四个省（市）。输水工程以明渠为主，局部渠段采用泵站加压管道输水的组合。明渠渠首位于丹江口水库已建成的陶岔引水闸，北京段位于总干渠末端，流量最小，全段采用管道输水，终点为北京市的团城湖；天津干渠线路推荐“新开淀北线”方案，起点为西黑山，终点延伸至外环河，采用明渠与管道结合的输水方式，输水总干渠包括天津干渠线路总长 1420 千米。南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程，是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程，事关中华民族长远发展。工程建设起到了决战决胜的关键阶段。【讨论】列举几个我国成功明渠工程实例，并说明建设的意义。【学习目标】了解明渠均匀流的特点和形成条件，熟练掌握明渠均匀流公式，并能应用它来进行明渠均匀流水力计算；理解水力最佳断面和允许流速的概念，掌握水力最佳断面的条件和允许流速的确定方法，学会正确选择明渠的糙率 n 值；掌握明渠均匀流水力设计的类型和计算方法，能进行过流能力和正常水深的计算，能设计渠道的断面尺寸。6.2.1 明渠均匀流形成条件及特征（1）明渠均匀流的特征 明渠均匀流就是明渠中水深、断面平均流速、断面流速分布等均保持沿流程不变的流动，其基本特征可归纳如下：过水断面的形状和尺寸、流速、流量、水深沿程都不变。流线是相互平行的直线，流动过程中只有沿程水头损失，而没有局部水头损失。由于水深沿程不变，故水面线与渠底线相互平行。由于断面平均流速及流速水头沿程不变，故测压管水头线与总水头线相互平行。由于明渠均匀流的水面线即测压管水头线，故明渠均匀流的底坡线、水面线、总水头线三者相互平行，这样一来，渠底坡度、水面坡度、水力坡度三者相等。这是明渠均匀流的一个重要的特性，它表明在明渠均匀流中，水流的动能沿程不变，势能沿程减小，在一定距离上因渠底高程降落而引起的势能减小值恰好用于克服水头损失，从而保证了动能的沿程不变。从力学角度分析，均匀流为等速直线运动，没有加速度，则作用在水体的力必然是平衡的，即该式表明均匀流动是重力沿流动方向的分力和阻力相平衡时产生的流动，这是均匀流的力学本质。（2）产生条件 fFGsin明渠均匀流只能在一定的条件下才能出现，产生条件有：明渠底坡沿程降低，并且在一段较长距离内保持不变；没有渠系建筑物干扰的长直棱柱体正坡明渠；粗糙系数沿程不变；水流为恒定流，流量沿程不变。在实际工程中，由于种种条件的限制，明渠均匀流往往难以完全实现，在明渠中大量存在的是非均匀流动。然而，对于顺直的正坡明渠，只要有足够的长度，总有形成均匀流的趋势。这一点在非均匀流水面曲线分析时往往被采用。一般来说，人工渠道都尽量使渠线顺直，底坡在较长距离内不变，并且采用同一材料衬砌成规则一致的断面，这样就基本保证了均匀流的产生条件。因此，按明渠均匀流理论来设计渠道是符合实际情况的。天然河道一般为非均匀流，个别较为顺直整齐的糙率基本一致的断面，河床稳定的河段，也可视为均匀流段，这样的河段保持着水位和流量的稳定关系，水文测验中称该河段为河槽控制段。6.2.2 明渠均匀流的水力计算基本公式 明渠水流基本上都处于阻力平方区，所以可利用谢才公式，将其与连续方程联立，可得到明渠均匀流水力计算的基本公式。（6-3）（6-4）2132001iRAn （6-5）式中，流量模数，RACK；J水力坡降；渠道底坡；C谢才系数，611RnC；n粗糙系数（糙率），见表 4-3。因明渠均匀流水力坡度和渠道底坡相等，故式中以底坡 代替水力坡度。为谢才系数可按曼宁公式或巴甫洛夫斯基公式计算。式（6-4）即是明渠均匀流的基本公式。6.2.3 明渠水力最优断面和允许流速(1)水力最优断面 在已知流量、底坡、糙率等时，可以设计出许多种渠道断面。那么选择哪种断面星星，就要从渠道的设计、施工和运用等方面对设计的断面形式和尺寸进行方案比较。从水力学角度分析，由明渠均匀流水力计算基本公式可知：明渠的过水能力（即流量）与渠道底坡i、糙率n及断面形状和尺寸有关。在进行渠道设计时，渠道底坡i一般根据地形条件或技术上的考虑选定（如输送的是清水，还是浑水；渠道是干渠，还是支渠）。糙率n则主要取决于RJCv AvQ iKRiACQKiiJC渠壁材料、土质及目前的运用情况。因此，当明渠的底坡i和粗糙系数n值一定时，明渠的过水能力就主要取决于断面形状和尺寸。从经济观点考虑，在流量Q、底坡i、糙率n等已知时，总是希望设计的过水断面形式具有最小面积，以减小工程量；或者说，在底坡i、糙率n、过水断面面积A一定的条件下，设计的断面能使渠道通过的流量达到最大。凡是符合这一条件的过水断面就称为水力最佳断面。由式（6-5）及AR 可得，Q3235212132001AniiRAn （6-6）由式（6-6）可知，在底坡i、糙率n、过水断面面积A一定的条件下，要使输水能力Q最大，则要求湿周最小，即R最大。因此，所谓水力最优断面，就是湿周最小，流量最大的断面。水力最优断面的优点有，输水能力最大，渠道护壁材料最省，渠道渗水损失量最少。如果不受条件限制，渠道断面可以设计成梯形，矩形，半圆形，三角形等。在过水断面面积相同时，其中半圆形断面具有最小湿周，是水力最优断面。但是，实际工程中，对于不同的边坡材料，需要有一定的边坡才能保证不塌方，因此工程上多采用梯形断面。下面以梯形断面为例，推导工程水力最优条件下的宽深比。见图 6-2，由式（6-1）可得 将式变形得mhhAb，并代入后得：212mhmhhA （6-7）从式（6-7）可以看出，当断面面积A，边坡系数m一定时，湿周是水深h的函数，即)(hf，为了求函数)(hf的极小值，可对h求一阶导数，并另一阶导数为零，即：01222mmhAdhd （6-8）对函数)(hf对h求二阶导数，即3222hAdhd，可知02322hAdhd，说明的极小值存在。将代入式（6-8）可得梯形断面水力最优宽深比，用表示，即：)1(22mmhb （6-9）可以看出水力最优宽深比仅是边坡系数m的函数，当0m时，为矩形断面，此时水力最有宽深比为2hb，即hb2。说明矩形断面，水力最优断面的底宽b是水深h的两倍。由式（6-1）得，水力半径 212)(mhbhmhbAR （6-10）)hmhbA（mhb122)hmhbA（将式（6-9）代入式（6-10）得 212)(2hmhbhmhbAR （6-11）即得梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半，即2hR。对矩形断面，同样有2hR的关系。以上所得出的水力最佳断面的条件，只是从水力学角度考虑的。从工程投资角度考虑，水力最佳断面不一定是工程最经济的断面。对于大型渠道，如果按照水力最优断面设计，则断面往往是又窄又深，施工时土方开挖过深，使土方的单价增高，同时施工养护的难度也增加了。例如，边坡系数5.1m，底宽mb20的渠道，如果按照水力最优设计，则水力最 优宽深比61.0hb，得水深mh8.32。在设计渠道断面时，必须结合实际情况，从经济 和技术两方面综合考虑。既考虑水力最佳断面，又不能完全受此约束。为此，工程实际中以水力最佳断面为基础，提出了“实用经济断面”的概念，工程中也常采用之。实用经济断面既符合水力最佳断面的要求，又能适应各种具体情况的需要。（2）允许流速 对渠道断面进行设计，除了要考虑水力最优断面这一因素外，还应对渠道的最大和最小流速进行考核，以免渠道遭受冲刷和淤积。由连续方程AVQ 可知，对于一定的流量，过水断面面积的大小与断面平均流速有关。为通过一定的流量，可采用不同大小的过水断面，此时，渠道中就有不同的流速。如果流速过大，可能引起渠槽冲刷，而流速过小，又可能引起渠槽淤积，降低了渠道的过流能力。因此，在设计渠道时，必须考虑渠道的允许流速。minmaxVVV 式中，maxV最大允许不冲流速；minV最小允许不淤流速；渠道的最大允许不冲流速maxV的大小取决于壁面的材料、土壤种类、颗粒大小和密实程度，以及渠中流量等因素。渠道中的最小允许不淤流速minV的大小与水中的悬浮物有关。渠道的允许流速是根据渠道所担负的生产任务(如通航、水电站引水或灌溉)，渠槽表面材料的性质，水流含沙量的多少及运行管理上的要求而确定的技术上可靠，经济上合理的流速。为了保证技术上可靠，经济上合理，在确定渠道的允许流速时，应该结合工程的具体条件，还应考虑以下几方面的因素。流速不宜太小，以免渠中杂草滋生。为此，一般应大于 0.5m/s。对于北方寒冷地区，为防止冬季渠水结冰，流速也不宜太小。一般当渠道流速大于0.6m/s 时，结冰就比较困难，即使结冰，过程也比较缓慢。渠道流速应保证技术经济要求和运行管理要求。各类壁面材料渠道的最大允许不冲流速见表 6-3。表 6-3 渠道允许不冲流速 土质 允许不冲流速(m/s)轻壤土 0.60-0.80 中壤土 0.65-0.85 重壤土 0.70-0.95 粘土 0.75-1 注，表中所列允许不冲流速为水平半径 R=1.0m 时的情况，当 R 不等于 1.0m 时，表中所列数值应乘以aR，指数 a 值可按下列情况采用。疏松的土壤、粘土 a=1.31.4；中等密实和密实的土壤、粘土 a=1.41.5。表 6-4 防渗衬砌允许不冲流速 防渗衬砌结构类别 允许不冲流速 土料 粘土、粘砂混合土 0.75-1.00 灰土、三合土、四合土 1.00 水泥土 现场浇筑 2.50 预制铺砌 2.00 砌石 干砌卵石(挂淤)2.50-4.00 浆砌块石 单层 2.50-4.00 双层 3.50-5.00 浆砌料石 4.0-6.0 浆砌石板 2.50 质料(土料保护层)沙土壤、轻壤土 0.45 中壤土 0.60 重壤土 0.65 粘土 0.70 沙砾料 0.90 沥青混凝土 现场浇筑 3.00 预制铺砌 2.00 混凝土 现场浇筑 8.00 预制铺砌 5.00 喷射法施工 10.00 注，表中土料类和壤料类(土料保护层)防渗衬砌结构允许不冲流速值为水平半径 R=1.0m 时的情况，当 R 不等于 1.0m 时，表中所列数值应乘以aR，指数 a 值可按下列情况采用。疏松的土料、粘土壤保护层，a=1.31.4；中等密实和密实的土料或土料保护层，a=1.41.5。6.2.4 明渠均匀流水力计算 为了与明渠非均匀流区别，通常称均匀流时的水深为正常水深，用0h表示。从公式（6-5）可以看出，流量Q与底坡i，糙率n，过水断面面积A和水力半径R有关。对于梯形渠道，过水断面几何参数（A和R）也就是正常水深0h，底宽b和边坡系数m。所以流量Q可用下列函数表达),(0nihbmfQ （6-12）式（6-12）中共有六个变量，如果已知其中五个量，另一个未知变量可由式（6-5）求出。以梯形断面渠道为例，分述明渠均匀流的水力计算，可以分为三类。（1）验算明渠的输水能力 已知：正常水深0h，底宽b和边坡系数m，底坡i，糙率n。求：流量Q。由均匀流计算基本公式（6-4）可得流量Q，=2132001iRAn 对于梯形断面由式（6-1）可知，过水断面面积000)(hmhbA，水力半径200012mhbAR，代入式（6-4）可得到流量Q。例 6-1 某梯形排水渠道，已知渠道长度 L=1.0Km，底宽 b=3m，边坡系数 m=2.5，槽率n=0.025，底部落差为 0.5m，流量 Q=9m3/s，试算当实际水深 h=1.5m，渠道能否满足 Q 的要求。解：A=(b+mh)h=10.15m X=b+2h=11.08m R=C=39.45 =8.580，粗糙系数保持沿程不变时，管中水流可以认为是明渠均匀流。见图 6-14，图中称为充满角，dh/称为充满度。由表 6-2 可得其过水断面面积 A、湿周 和水力半径 R 计算公式如下：图 6-14 无压圆管过水断面 （6-17）由式（6-17）得无压圆管均匀流水力计算的基本公式 21322132)sin1(41)sin(81200idndiRAn （6-18）为了避免繁琐的数学计算，在实际工程中，可以利用图 2-14 来计算。图中纵坐标为充满度 h/d，横坐标为无量纲流量 Q/Q0和无量纲流速 v/v0。Q0和 v0为圆管满流时的流量和流速。Q 与 v 则表示充满度 hd 时的流量和流速。图 6-15 无压圆管水力计算图 从图 6-15 中可以看出：（1）最大流量发生在 hd=0.95 时，这时 Q/Q0=1087，因为这时的 AR23最大；（2）最大流速发生在 hd=081 时，这时 v/v0=116。因为这时的水力半径 R 最大，水深再加大时，过水断面面积虽有增加，但湿周增加得更快，使 R 反而减小。例 5-6 无压长涵管，直径 d=15m，底坡 i=0002，粗糙系数 n=0014，流量Q=25m3s，渠中水流为均匀流。求水深 h0。解 先求满管流时的 Q0 smiARnQ/934.2002.0)45.1(45.114.3014.01132/13/222/13/2 852.0934.25.20QQ 查图（6-12）得 71.0/dh iKRiACQ所以mh06.15.171.00