(11.2.1)--广义似然比检验.pdf
2.2.广义似然比检验计算广义似然比检验计算0:Hz nw n1:Hz nA w n0,1,.,1nN2(0,)w nN例例1 1：考虑一个复合假设检验问题：考虑一个复合假设检验问题：若若A A为未知参数且为未知参数且-A A ，噪声方差，噪声方差 2 2已知，已知，试求解试求解GLRTGLRT判决式。判决式。2.2.广义似然比检验计算广义似然比检验计算解解:1100(|,)()(|)HpA HpHHzzz判决式：判决式：Az易得易得MLEMLE：22ln()2Nzz10|HzH检验统计量：检验统计量：判决式：判决式：双边检验双边检验2.2.广义似然比检验计算广义似然比检验计算0:Hz nw n1:Hz nA w n0,1,.,1nN2(0,)w nN例例2 2：考虑一个复合假设检验问题：考虑一个复合假设检验问题：若若A A为未知参数且为未知参数且-A A ，噪声方差，噪声方差 2 2未知，未知，试求解试求解GLRTGLRT检验统计量并分析。检验统计量并分析。2.2.广义似然比检验计算广义似然比检验计算解解:211200(|,)()(|,)pAHpHzzz检验统计量：检验统计量：Az122101 Nnz nzN 122001 Nnz nN 易得各易得各MLEMLE：2112/211(|,)exp(2)2NNpAHz2002/201(|,)exp(2)2NNpHz可得：可得：2.2.广义似然比检验计算广义似然比检验计算/22021()Nz222201222111lnlnln 1zzNNN 221()zTz20212ln()lnNz22()zTz 2 2已知时的等效检验统计量：已知时的等效检验统计量：等效检验统计量：等效检验统计量：2.2.广义似然比检验计算广义似然比检验计算221100011220011 ()|11()()NNnnNNnnu nu nNNTHu nuu nuNNz w nu n221()zTz等效检验统计量分析：等效检验统计量分析：与与无关无关小结：小结：1 1、复合假设检验基本概念、复合假设检验基本概念介绍了复合假设检验的概念及基本方法，包括贝叶介绍了复合假设检验的概念及基本方法，包括贝叶斯方法、一致最大势方法及广义似然比方法，分析了斯方法、一致最大势方法及广义似然比方法，分析了当一致最大势不存在时检测性能差异。当一致最大势不存在时检测性能差异。2 2、广义似然比检验计算、广义似然比检验计算通过相互联系的两个例题，介绍了复合假设检验中通过相互联系的两个例题，介绍了复合假设检验中广义似然比检验的判决式的求解方法。广义似然比检验的判决式的求解方法。
