(10.2.2)--10-2-2电势梯度.pdf

第 10 章 静电场10.4 静电场的环路定理 电势能10.5 电势 电势差第10章 静电场 的教学内容10.6 等势面 电势梯度10.6.1 等势面静电场中电势相等的点构成的面称为等势面.在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力做功：0d,0,00lEqlEdE电场强度与等势面垂直，即电场线和等势面正交.E大小：等势面的疏密（规定相邻等势面间的电势差相等）；方向：等势面法向且指向电势降低（电场力做功）的方向.123321E0ddAq EllddW d0q 0cos dq Elcos0点电荷的等势面1dl2dl12ddll 12n即，电势沿法向方向变化最快：方向：沿法线方向，负号表示由高电势指向低电势ndd=lE大小：（的大小取决于该区域电势的空间变化率）EnnddEl nnddEel 所以，同理，沿法向方向的电场强度：nmaxnddel定义为电势梯度电场强度与电势梯度的关系求的三种方法E1）利用点电荷电场强度计算式和叠加原理；2）利用高斯定理；3）利用电势梯度与电场强度的关系.得，直角坐标系下：梯度算符：kzjyixEijkxyz gradE ddlEl 由电场强度分量：记为：总 结1）电场弱的地方电势低，电场强的地方电势高吗？2）的地方，吗？3）相等的地方，一定相等吗？等势面上一定相等吗？0=0EEE讨 论例10-17 求一均匀带电细圆环轴线上任一点的电场强度.解：应用xqyxzoRrE21220)+(4=Rxq23220)(4RxqxddxEEx E 22 1 204()qxxR ddP.