现代电路分析与综合 (41).pdf

矩阵形式增量网络法计算灵敏度 矩阵矩阵形式的节点电压方程为形式的节点电压方程为 利用矩阵对标量利用矩阵对标量求导，两端求导，两端对参数对参数 求偏求偏导导 piUYY UYUpppiii()nnnnnn支路支路电压与节点电压关系电压与节点电压关系 代入得代入得 UA UnTiiiippppYAUAA UAUIYYnSnnSTY U=AYA U=A YUI()nnnSSTAA UYYUppiinnnTAUAYIppiiSSAUUAIppYii()SS例例1 电路电路如图如图(a)所示。已知所示。已知 ,Z10.5,Y2=4S,Y3=1S,gm=2S。求电压。求电压 对对Z1、Y3及及gm的灵敏度。的灵敏度。U2VS、UUn1n2图图(a)的网络线图如图的网络线图如图(b)所示，各矩阵分别为所示，各矩阵分别为 4 3 2 1(b)图图 图图(a)关联关联 矩阵矩阵 A10100111支路支路 导纳导纳 矩阵矩阵 YgYYZ0000000001/000m321矩阵形式增量网络法计算灵敏度 SU1U1Z2Ym1g U3Y1I支路源电压列矢量支路源电压列矢量 U 2000 VST支路源电流列矢量支路源电流列矢量 I 0000 AST节点导纳矩阵节点导纳矩阵 YAYAYgYYYZY15S311/3m23nT313节点源电流列矢量节点源电流列矢量 A Y UI g UUZ4()A4/mSSSS1 UU415314n2n1解为解为 U UU1.50.5 Vnn1n2TT支路电压列矢量为支路电压列矢量为 UA U1.50.510.5 VnTT-Y U=A YUI()nnSS由由 得得 矩阵形式增量网络法计算灵敏度 YAUUAUYZZUUZ000000000()000021/00011nSSn12得由再YAUUUppYii()nSnYAUUAUYYYUU000010010()00001000033nSSnnSSmmggYAUUAYUUU10000.50000()000000000n得即UU0.50.510.5ST矩阵形式增量网络法计算灵敏度 ZUZU81851n21n1YUYU41413n23n1gUgU323321mn2mn1