通信原理通信原理通信原理 (46).pdf

1/3 例 1 带通信号()()()()()rect 102 cos 4000sinc 102 sin 4000 x ttttt=+通过带通滤波器后成为()y t。滤波器的冲激响应为()()()10rect 51 cos 400010sinc 51 sin 400033h ttttt=+解：代码为 test215.m。分别按带通方式和等效基带两种方法做。观察时间是2T=s。带通仿真的采样率是载频的 20 倍，为 40kHz。基带仿真的采样率是基带信号带宽的 20 倍。基带信号的带宽按包含第 1 旁瓣算是 20Hz（见后面图 5），其 20 倍为 400Hz。按带通方式分析时，滤波器输出是()x t与()h t的卷积 ()()()dy txh t=(1)按等效基带方式分析时，()x t的复包络()Lxt与等效基带冲激响应()eh t卷积后得到()y t的复包络()Lyt，然后从复包络得到带通信号()y t：()()()()()LLej4000LdReetytxh ty tyt=(2)输入复包络是 ()()()Lrect 102j sinc 102xttt=+(3)带通滤波器冲激响应的复包络为 ()()()3j3jL10rect 51 e10sinc 51 ehttt=+(4)带通滤波器的等效基带冲激响应为 ()()()()jL3je315rect 51 e5sinc 51 e2h thttt=+(5)两种方法的 matlab 运行时间大约相差大约 940 倍。仿真结果如下图所示。图 1 带通方法做出的结果-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81-101x(t)-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81-10010h(t)-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81-0.500.5y(t)2/3 图 2 幅度频谱 图 3 等效基带仿真的结果。最下面的是用输出复包络插值后得到的带通信号波形 19601970198019902000201020202030204000.050.1|X(f)|196019701980199020002010202020302040012|H(f)|19601970198019902000201020202030204000.050.10.15|Y(f)|-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8100.51|xL(t)|-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8105|he(t)|-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8100.5|yL(t)|-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81-0.500.5y(t)3/3 图 4 两种方法对照，波形理想重合 图 5 等效基带的频谱 -1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81-0.500.5全部时间范围带通方法等效基带方法00.20.40.60.811.21.41.61.8210-3-0.6-0.4-0.200.20.4局部带通方法等效基带方法包络-30-20-10010203000.10.2|XL(f)|-30-20-100102030012|He(f)|-30-20-10010203000.10.20.3|YL(f)|