光学工程基础 (10).pdf

矩阵光学简介矩阵光学简介 nnn unuhr=近轴光线的列向量表示近轴光线的列向量表示含光轴的平面内，任一近轴光线可用该光线在参考面上的投射高度含光轴的平面内，任一近轴光线可用该光线在参考面上的投射高度h，以及它与光轴的夹角，以及它与光轴的夹角u（即孔径角）来表示。为了表明该光线所在的媒质折射率（即孔径角）来表示。为了表明该光线所在的媒质折射率n，将，将n与与u的乘积作为一个参数，称为的乘积作为一个参数，称为光学方向余弦光学方向余弦。光线可用列向量。光线可用列向量a表示：表示：hnu=a近轴光线的折射矩阵近轴光线的折射矩阵近轴折射球面，两边媒质的折射率分别为近轴折射球面，两边媒质的折射率分别为n和和n，近轴球面半径为，近轴球面半径为r。hnu=a hn u=a折射折射将参考面取在过近轴球面顶点的切平面上，由近轴光线的性质知：将参考面取在过近轴球面顶点的切平面上，由近轴光线的性质知：hh=nnn unuhr=近轴光线在近轴球面上折射前后满足关系：近轴光线在近轴球面上折射前后满足关系：10 1hhnnn unur=10 1hhnnn unur=2 2方阵只含有方阵只含有近轴球面近轴球面的参量，称其为近轴光线的的参量，称其为近轴光线的折射矩阵折射矩阵，用，用R简记之。简记之。101nnr=R=aRa近轴光线的转面矩阵近轴光线的转面矩阵光线光线a无论在参考面无论在参考面RP1上描述还是在参考面上描述还是在参考面RP2上描述，它都是同一条光线。利用近轴光学中的转面关系式：上描述，它都是同一条光线。利用近轴光学中的转面关系式：211 1hhd u=21uu=21nn=121111dhhn un=22110n un u=+1121111dhhn un=22110n un u=+21111 122101dhhnnun u=近轴光线的转面关系式，近轴光线的转面关系式，2 2方阵只含有方阵只含有近轴球面近轴球面的参量，称其为近轴光线的的参量，称其为近轴光线的转面矩阵转面矩阵，用，用T简记之。简记之。11101dn=T21=aTa近轴球面系统的特性矩阵近轴球面系统的特性矩阵设一近轴光学系统由设一近轴光学系统由K个折射面（个折射面（ni、ni、ri）组成，它有）组成，它有(K-1)个间隔（厚度）个间隔（厚度）di。K个折射矩阵个折射矩阵K-1 个转面矩阵个转面矩阵101iiinnr101iidn考虑到转面关系，可得到出射光线入射光线考虑到转面关系，可得到出射光线入射光线11 1hnu经这个系统的逐面依次折射经这个系统的逐面依次折射KKKhnu11111111 11101011.110101KKKKKKKKddhhnnnnnnnunurr=1111111101011.110101KKKKKddnnnnnnrr=M1K=aMaM矩阵中只含有光学系统的参数，称为光学系统的特性矩阵。矩阵中只含有光学系统的参数，称为光学系统的特性矩阵。