(3.3.1)--3-2势能和机械能守恒定律.pdf
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(3.3.1)--3-2势能和机械能守恒定律.pdf
第 3 章 功和能3.1 功3.2 动能定理第3章 功和能 的内容3.3 势能3.4 机械能守恒定律1.几种力做功1)重力做功BABABA()ddhhAmgjrmgymghmgh=重力功只与物体的始末位置有关,与路径无关!2)万有引力做功rMmABdroyhAhBmgAB地球drBBr22AABAd11()dMmrAGerGMmGMmrrrr=万有引力功只与物体的始末位置有关,与路径无关!3.3 势能3)弹簧弹力做功xoBBAA22AB11()dd22xxxxAkxixkx xkxkx=弹簧弹力功只与物体的始末位置有关,与形变过程无关!2.保守力与非保守力1)保守力:对物体做功只与物体始末位置有关,与路径无关的力.如,万有引力、重力、弹性力、各向同性的有心力等.2)非保守力:对物体做功与物体经过的路径有关的力.如,摩擦力.C.ABD物体沿闭合路径移动一周时:讨 论c0A=保守力做功:;非保守力做功:nc0A 3.势能1)重力势能:保守力做功只与物体始末位置有关,定义与物体位置有关的能量为势能.pEmgh=重力做功:BAp()AmghmghE=(1)势能零点选在不同的位置,重力势能的值Ep不同,但是势能的改变量Ep相同;讨 论(2)重力做功等于势能的减少.ohEpmgh(势能是状态函数)2)引力势能:pMmEGr=万有引力做功:pBAMmMmAGGErr=势能零点选在无穷远处.3)弹性势能:2p12Ekx=势能零点选在平衡位置处.弹力做功:22BAp11()22AkxkxE=orEpMmGroxEp212kx注意(1)只有对保守力才能引入势能概念,且规定保守力做功等于系统势能的减少;(2)势能是状态函数,是相对量,具体数值与势能零点的选取有关;(3)势能属于有保守力相互作用的整个系统,不属于某一个物体;(4)势能是相对量(相对势能零点),与参考系无关.1.质点系的功能原理质点系的动能定理:exinkk0AAEE+=ininincncAAA=+非保守力做功incpp0()AEE=exinnckpk0p0()()AAEEEE+=+定义机械能:pkEEE+=exinnc0AAEE+=说明:外力和非保守内力作功之和等于质点系机械能的增量.3.4 机械能守恒定律质点系的功能原理其中,内力做功为:保守力做功:有:时,有常量当exinnc0AA+kpEEE=+=2.机械能守恒定律对一个与自然界无任何联系的系统来说,系统内各种形式的能量是可以相互转换的,但是不论如何转换,能量既不能产生,也不能消灭,这一结论叫做能量守恒定律.1)生产生活和科学实验的经验总结;2)能量是系统状态的函数;3)系统能量不变,但各种能量形式可以互相转化;4)能量的变化常用功来量度.3.能量守恒定律在保守力作用下,能量在动能和势能之间转化,能量形式发生改变.例3-2 一轻弹簧的一端系在铅直放置的圆环顶点P处,另一端系一质量为m 的小球,小球穿过圆环并在环上运动(不计摩擦).开始时小球静止于点 A,弹簧处于自然状态,长度为圆环半径R;当小球运动到圆环底端B点时,小球对圆环没有压力.求弹簧的劲度系数.30oPBRA0p=E解:以弹簧、小球和地球为一系统,取B点为重力势能零点.由机械能守恒定律得:ABEE=即,2211(2sin30)22BmvkRmgR+=因为:2BvkRmgmR=所以,Rmgk2=