4.10利用相似三角形测高.doc

课题：4.10利用相似三角形测高学 习 内 容个 性 笔 记与提示【学习目标】1、学会几种测量旗杆高度的方法与原理，解决一些相关的生活实际问题。2、通过设计测量旗杆高度的方案，学会将实物图形抽象成几何图形的方法，体会将实际问题转化数学模型的转化思想。3、培养勇于探索、勇于发现、敢于尝试的科学精神。【学习重点】综合运用相似三角形判定、性质解决实际问题。【知识链接】1、相似三角形的定义：三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。2、三角形相似的条件：两角分别相等的两个三角形相似，三边成比例的两个三角形相似，两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。【学法指导】独立完成导学案所设计的内容。解决不了的形成困惑、生成问题，用双色笔做好标注，以便带着这些问题通过对学、群学来解决。【考点要求】利用相似三角形对应边成比例来测量物体的高度【自主学习】（一）、利用阳光下的影子来测量旗杆的高度操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处测出该同学的_和此时旗杆的_（提示：把太阳的光线看成是平行的）太阳的光线是_的，_，AEBCBD，人与旗杆是_于地面的，ABECDB=_°，_ 即CD=因此，只要测量出人的影长BE，旗杆的影长DB，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆CD的高度了。练习：小明的身高是1.6m，他的影长是2m，同一时刻一古塔的影长是18m，则该古塔的高度是多少？（二）、合作交流，展示拔高利用标杆测量旗杆的高度操作方法：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在_时，分别测出他的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度如图，过点A作ANDC于N，交EF于M人、标杆和旗杆都_垂直_于地面，ABFEFDCDH_人、标杆和旗杆是互相_的EFCN，_，33，_，人与标杆的距离、人与旗杆的距离，标杆与人的身高的差EM都已测量出，能求出CN，ABFCDFAND90°，四边形ABND为_DN_，能求出旗杆CD的长度（三）、利用镜子的反射操作方法：选一名学生作为观测者在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆_测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度（提示：入射角反射角）入射角反射角 _ 人、旗杆都_于地面 BD_°_，因此，测量出人与镜子的距离BE，旗杆与镜子的距离DE，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆CD的高度四、【课堂小结】本课时主要学习了三种测量物高的方法：五、当堂检测1、旗杆的影子长6m，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是10m，如果此时附近小树的影子长3m，那么小树有多高？ABCNM2、如下图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC=1m，已知某一时刻BC在地面的影长CN=1.5m，AC在地面的影长CM=4.5m，求窗户的高度？3、如下图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影长CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB为多少米？ 六、【学习反思】独学对学群学展示 个性笔记