2019年春八年级数学下册第2章四边形2.1多边形第2课时多边形的外角和练习湘教版.docx

课时作业(十)2.1第2课时多边形的外角和 一、选择题12018·雅安已知n边形的每个外角都等于60°，则它的内角和是()A180° B270° C360° D720°2. 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角都等于()A60° B72° C90° D108°32017·莱芜一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是()A12 B13 C14 D1542016·十堰如图K101，小华从点A出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，一共走的路程是()图K101A140米 B150米 C160米 D240米二、填空题5如图K102，一个六边形木框具有不稳定性，要使它固定不变，至少要钉上_根木条图K10262017·福建两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图K103所示，则AOB等于_°.图K10372017·南京如图K104，1是五边形ABCDE的一个外角，若165°，则ABCD_°.图K104三、解答题8一个多边形的每个外角都相等，且比它的内角小140°，求这个多边形是几边形.9如图K105，分别在三角形、四边形的广场各角向内或向外修建半径为R的扇形草坪(阴影部分)求：(1)图中草坪的面积；(2)图中草坪的面积；(3)图中草坪的面积图K105方程思想如果多边形的内角和与某一外角的度数总和为1350°，那么这个多边形的边数是多少？详解详析课堂达标1解析 D因为n边形的每个外角都等于60°，所以n360°÷60°6，即 这个多边形是六边形，所以其内角和为(62)×180°720°.故选D.2B3答案 C解析 设多边形的边数是n.根据题意，得(n2)·180°2×360°180°，解得n7.七边形的对角线的条数是14.4解析 B因为正多边形的外角和是360°，每次左转24°，360÷2415，即左转15次就可以回到出发点A.又因为每走10米左转一次，所以共走了150米故选B.536答案 108解析 如图，由题意，得1234108°，56180°108°72°，7180°72°72°36°，AOB360°137360°108°108°36°108°.故答案为108.7答案 425解析 根据多边形的内角和公式，得五边形的内角和为(52)×180°540°.165°，AED115°，ABCD540°115°425°.8解：设这个多边形每个外角的度数是n°，则每个内角的度数是(n140)°.根据题意，得n(n140)180，解得n20.360÷2018，故这个多边形是十八边形9解：(1)因为半径为R的圆的面积为R2，三角形的内角和为180°，故题图中的草坪形成的扇形的度数为180°，所以题图中草坪的面积为R2.(2)因为半径为R的圆的面积为R2，故题图中草坪的面积为4R2R23R2.(3)因为半径为R的圆的面积为R2，四边形的外角和为360°，因此题图中草坪的面积为R2.素养提升解：设这个多边形的边数为n，所加的外角度数为x°，则x(n2)×1801350，x1350(n2)×180.0x180，01350(n2)×180180，解得<n<.n为整数，n9.答：这个多边形的边数是9.