2017中考数学总复习专题教案3.doc

第二章代数式课时3整式及其运算【课前热身】1.x2y的系数是_，次数是_.2.计算：_3.下列计算正确的是()ABCD4.计算所得的结果是()ABCD5.a，b两数的平方和用代数式表示为()A.B.C.D.6某工厂一月份产值为万元，二月份比一月份增长5，则二月份产值为()A.·5万元B.5万元C.(1+5)万元D.(1+5)2【知识整理】1.代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把_连接而成的式子叫做代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.2.整式(1)单项式：由数与字母的_组成的代数式叫做单项式（单独一个数或字母也是单项式）.单项式中的_叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母因数的_叫做这个单项式的次数.(2)多项式：几个单项式的_叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的_,其中次数最高的项的_叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做_.(3)整式：_与_统称整式.3.同类项：在一个多项式中，所含_相同并且相同字母的_也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法则是_.4.幂的运算性质:am·an=_；(am)n=_；am÷an=_；(ab)n=_.5.乘法公式：(1)(a+b)(c+d)=_；（2）(a+b)(a-b)=_；(3)(a+b)2=_；(4)(a-b)2=_.6.整式的除法单项式除以单项式的法则：把_、_分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以_，再把所得的商_【例题讲解】例1若且，则的值为()AB1CD例2按下列程序计算，把答案写在表格内：填写表格：输入n3-2-3输出答案11请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简例3化简(1)2x2+(-x2+3xy+2y2)-(x2-xy+2y2)；(2)(x3y2-7xy2+y3)÷(y2)例4先化简，再求值：(1)x(x+2)-(x+1)(x-1)，其中x=-；(2)，其中例5观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在和后面的横线上分别写出相应的等式；1=121+3=221+3+5=32_(2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式为_.例6已知：a=x+20，b=x+19，c=x+21，求代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值.【中考演练】1.计算(-3a3)2÷a2的结果是()A.-9a4B.6a4C.9a2D.9a42.下列运算中，结果正确的是()A.B.C.D3.下列各对式子是同类项的是()A.4x2y与4y2xB.2abc与2abC.与-3aD.-x3y2与y2x34.小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他答对的题目是()A.(a-b)2=a2-b2B.(-2a3)2=4a6C.a3+a2=2a5D.-(a-1)=-a-15.如图所示，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)，再把剩余的部分剪拼成一个平行四边形，通过计算图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式是()A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b26.已知代数式的值为9，则的值为()A18B12C9D77.-102x2y的系数是_，次数是_.8若a+b=2，ab=-1，则a2+b2=_.9.若是同类项，则m+n=_.10观察下面的单项式：x，-2x2，4x3，-8x4，根据你发现的规律，写出第7个式子_.11化简：(-y)2·(-2x)2-(-2xy)3÷xy2·(-y3)12.先化简，再求值：，其中，；，其中，13大家一定熟知杨辉三角（），观察下列等式（）根据前面各式规律，则_14先阅读下列材料，再解答后面的问题：材料：一般地，n个相同的因数a相乘：记为an如23=8，此时，3叫做以2为底，8的对数，记为log28(即log28=3)一般地，若an=b(a>0且a1，b>0)，则n叫做以a为底，b的对数，记为logab(即logab=n)如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381(即log381=4)问题：(1)计算以下各对数的值：log24=_；log216=_；log264=_(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24，log216，log264之间又满足怎样的关系式？(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaM+logaN=_(a>0且a1，M>0，N>0)根据幂的运算法则：am·an=am+n以及对数的含义证明上述结论