2016-2017学年人教版必修二-第七章-实验：验证机械能守恒定律-学案2.docx

学案12实验：验证机械能守恒定律学习目标定位 1.验证机械能守恒定律.2.熟悉瞬时速度的测量方法.3.能正确进行实验操作，分析实验数据得出结论，能定性地分析产生误差的原因一、实验原理做自由落体运动的物体，在下落过程中，重力势能减少，动能增加，如果重力势能的减少量等于动能的增加量，就验证了机械能守恒二、两种验证方案1若以重物下落的起始点O为基准，设重物的质量为m，测出重物自起始点O下落距离h时的速度v，则在误差允许范围内，由计算得出mv2mgh，机械能守恒定律即被验证2若以重物下落过程中的某一点A为基准，设重物的质量为m，测出重物对应于A点的速度vA，再测出重物由A点下落h后经过B点的速度vB，则在误差允许范围内，由计算得出mvmvmgh，机械能守恒定律即被验证三、实验器材铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、重物(带夹子)、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流电源(4 V6 V).一、实验步骤1安装置：按图1甲把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好图12打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近先接通电源后放手，让重物拉着纸带自由下落重复几次，得到35条打好点的纸带3选纸带：从打好点的纸带中挑选点迹清晰且开始的两点间距接近2 mm的一条纸带，在起始点标上0，以后任取间隔相同时间的点依次标上1、2、3.4测距离：用刻度尺测出0到1、2、3的距离，即为对应下落的高度h1、h2、h3.二、数据处理1计算各点对应的瞬时速度：根据公式vn，计算出1、2、3、n点的瞬时速度v1、v2、v3、vn.2机械能守恒验证：方法一：利用起始点和第n点从起始点到第n个计数点，重力势能减少量为mghn，动能增加量为mv，计算ghn和v，如果在实验误差允许范围内ghnv，则机械能守恒定律得到验证方法二：任取两点A、B.从A点到B点，重力势能减少量为mghAmghB，动能增加量为mvmv，计算ghAB和vv，如果在实验误差允许范围内ghABvv，则机械能守恒定律得到验证方法三：图象法(如图2所示)图2计算各计数点v2，以v2为纵轴，以各计数点到第一个点的距离h为横轴，根据实验数据绘出v2h图线若在误差允许范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律三、误差分析1本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差2测量时采取多次测量求平均值的方法来减小偶然误差，安装打点计时器使两限位孔中线竖直，并且选择质量适当大些、体积尽量小些的重物来减小系统误差四、实验注意事项1打点计时器安装要稳固，并使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力2应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力相对减小3实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落4本实验中的两种验证方法均不需要测重物的质量m.5速度不能用vgt或v计算，应根据纸带上测得的数据，利用vn计算瞬时速度例1某同学利用重物自由下落来“验证机械能守恒定律”的实验装置如图3甲所示图3(1)请指出实验装置中存在的明显错误：_.(2)进行实验时，为保证重物下落时初速度为零，应_(选填“A”或“B”)A先接通电源，再释放纸带B先释放纸带，再接通电源(3)根据打出的纸带，选取纸带上连续打出的1、2、3、4四个点如图乙所示已测出1、2、3、4到打出的第一个点O的距离分别为h1、h2、h3、h4，打点计时器的打点周期为T.若代入所测数据能满足表达式gh3_，则可验证重物下落过程机械能守恒(用题目中已测出的物理量表示)解析(1)从题图甲中的实验装置中发现，打点计时器接在了“直流电源”上，打点计时器的工作电源是“低压交流电源”因此，明显的错误是打点计时器不能接在“直流电源”上(2)为了使纸带上打下的第1个点是速度为零的初始点，应该先接通电源，让打点计时器正常工作后，再释放纸带若先释放纸带，再接通电源，当打点计时器打点时，纸带已经下落，打下的第1个点的速度不为零因此，为保证重物下落的初速度为零，应先接通电源，再释放纸带(3)根据实验原理，只要验证ghnv即可验证机械能守恒定律因此需求解v3.根据匀变速直线运动规律关系式可得，v3，则有v，故只要在误差允许范围内验证gh3成立，就可验证重物下落过程中机械能守恒答案(1)打点计时器不能接“直流电源”(或打点计时器应接“交流电源”)(2)A(3)例2用如图4所示的实验装置验证机械能守恒定律实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种重锤从高处由静止开始下落，重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量及相关计算，即可验证机械能守恒定律图4(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：A按照图示的装置安装器件；B将打点计时器接到电源的“直流输出”上；C用天平测出重锤的质量；D释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；E测量纸带上某些点间的距离；F根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能其中没有必要进行或者操作不当的步骤是_(2)在一次实验中，质量为m的重锤自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图乙所示(相邻计数点时间间隔为0.02 s)，长度单位cm，那么从起点O到打下计数点B的过程中重力势能的减少量Ep_ J，此过程中重锤动能的增加量Ek_ J(g取9.8 m/s2，结果数据均保留至小数点后两位)；通过计算，数值上Ep_Ek(填“”“”或“”)，这是因为_答案(1)BCD(2)0.49m0.48m纸带和重锤运动过程中受到阻力的作用例3在验证机械能守恒定律的实验中，质量为m1.00 kg的重锤拖着纸带下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点，在纸带上选取五个连续的点A、B、C、D和E，如图5所示其中O为重锤开始下落时记录的点，各点到O点的距离分别是31.4 mm、49.0 mm、70.5 mm、95.9 mm、124.8 mm.当地重力加速度g9.8 m/s2.本实验所用电源的频率f50 Hz.(结果保留三位有效数字)图5(1)打点计时器打下点B时，重锤下落的速度vB_m/s，打点计时器打下点D时，重锤下落的速度vD_ m/s.(2)从打下点B到打下点D的过程中，重锤重力势能减小量Ep_ J，重锤动能增加量为Ek_.解析(1)vB m/s0.978 m/svD m/s1.36 m/s(2)EpmghBD1×10×(95.949.0)×103 J0.469 JEkm(vv)×1×(1.3620.9782) J0.447 J.答案见解析1如图6是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带有关尺寸已在图中注明我们选取n点来验证机械能守恒定律下面举一些计算n点速度的方法，其中正确的是()图6An点是第n个点，则vngnTBn点是第n个点，则vng(n1)TCvnDvn答案CD2在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g9.8 m/s2，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图7所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每打两个点取的计数点则重物由O点运动到B点时(重物质量为m kg)图7(1)重力势能的减少量是_J动能的增加量是_J.(2)根据计算的数据得出的结论：_.答案(1)1.911m1.89m(2)在实验误差允许范围内重物减少的重力势能等于其增加的动能，即机械能守恒解析(1)重力势能的减少量为EpmghOBm×9.8×0.195 J1.911m J.重物下落到B点时的速度为vB1.944 m/s所以重物从开始下落到B点增加的动能为Ekmv1.89m J.(2)从以上计算的数据得出在实验误差允许范围内重物减少的重力势能等于其增加的动能，即机械能守恒3如图8为利用气垫导轨(滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略)验证机械能守恒定律的实验装置，完成以下填空图8实验步骤如下：将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平测出挡光条的宽度l和两光电门中心之间的距离s.将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2.读出滑块分别通过光电门1和光电门2的挡光时间t1和t2.用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m.滑块通过光电门1和光电门2时，可以确定系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为Ek1_和Ek2_.在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量Ep_.(重力加速度为g)如果满足关系式_，则可认为验证了机械能守恒定律答案(Mm)()2(Mm)()2mgsEpEk2Ek1解析滑块通过光电门的速度v1，v2所以Ek1(Mm)v(Mm)()2Ek2(Mm)v(Mm)()2系统重力势能的减少量等于托盘和砝码重力势能的减少量Epmgs.若EpEk2Ek1，则验证了机械能守恒定律.1在验证机械能守恒定律的实验中，对于自由下落的重物，下列说法正确的是()A只要足够重就可以B只要体积足够小就可以C既要足够重，又要体积非常小D应该密度大些，还应便于夹紧纸带，使纸带随同重物运动时不致被扭曲答案D2用自由落体法验证机械能守恒定律，就是看mv是否等于mghn(n为计数点的编号0、1、2n)下列说法中正确的是()A打点计时器打第一个点0时，重物的速度为零Bhn是计数点n到起始点0的距离C必须测量重物的质量D用vngtn计算vn时，tn(n1)T(T为打点周期)答案AB解析本实验的原理是利用重物的自由落体运动来验证机械能守恒定律因此打点计时器打第一个点时，重物运动的速度应为零，A正确；hn与vn分别表示打第n个点时重物下落的高度和对应的瞬时速度，B正确；本实验中，不需要测量重物的质量，因为公式mghmv2的两边都有m，故只要ghv2成立，mghmv2就成立，机械能守恒定律也就被验证了，C错误；实验中应用公式vn来计算vn，D错误3在“验证机械能守恒定律”的实验中：(1)将下列主要的实验步骤，按照实验的合理顺序把步骤前的序号填在题后横线上：A用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器处；B将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器的限位孔；C取下纸带，在纸带上任选几点，测出它们与第一个点的距离，并算出重物在打下这几个点时的瞬时速度；D接通电源，松开纸带，让重物自由下落；E查出当地的重力加速度g的值，算出打下各计数点时的动能和相应的减少的重力势能，比较它们是否相等；F把测量和计算得到的数据填入自己设计的表格里答：_.(2)动能值和相应重力势能的减少值相比，实际上哪个值应偏小些？答：_.答案(1)BADCFE(2)见解析解析(1)实验的合理顺序应该是：BADCFE.(2)由于重物和纸带都受阻力作用，即都要克服阻力做功，所以有机械能损失，即重物的动能值要小于相应重力势能的减少值4利用图1所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h，某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案图1A用刻度尺测出物体下落高度h，并测出下落时间t，通过vgt计算出瞬时速度v.B用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v 计算出瞬时速度C根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度，并通过h计算出高度h.D用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v.(1)以上方案中只有一种最合理，最合理的是_(填入上述相应的字母)(2)要使该实验误差尽量小，下述注意点正确的是_(填入下述相应的字母)a使重物的质量越大越好，但悬挂时不能拉断纸带b选用电火花计时器比电磁打点计时器更好，可减小阻力影响c测长度时保持纸带悬挂状态，刻度尺的读数更准确d纸带上留下的点越大越好e纸带长一点更好答案(1)D(2)ab解析(1)A、B、C中用匀变速直线运动公式求v及h，这样得到的v、h不是实验直接测量数据，不能达到验证机械能守恒定律的目的(2)纸带太长，会增大阻力5某同学用图2甲所示的实验装置验证机械能守恒定律已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，当地重力加速度大小为g9.80 m/s2.实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图乙所示，纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这三个点到O点的距离hA、hB和hC的值回答下列问题(计算结果保留3位有效数字)：图2(1)打点计时器打B点时，重物速度的大小vB_ m/s；(2)通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说明分析的依据答案(1)3.90(2)见解析解析(1)打点计时器打B点时重物速度的大小vB m/s3.90 m/s(2)v7.61(m/s)2，ghB7.70 (m/s)2，因为mvmghB，近似验证了机械能守恒定律，或由mvmghB得出其他合理的结论也可以6某同学在“验证机械能守恒定律”时按如图3所示安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图4所示图中O点为打点起始点，且速度为零图3图4(1)选取纸带上打出的连续点A、B、C、，测出其中E、F、G点距起始点O的距离分别为h1、h2、h3，已知重锤质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T.为验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从打下O点到打下F点的过程中，重锤重力势能的减少量Ep_，动能的增加量Ek_(用题中所给字母表示)(2)以各点到起始点的距离h为横坐标，以各点速度的平方v2为纵坐标建立直角坐标系，用实验测得的数据绘出v2h图线，如图5所示，该图象说明了_图5(3)从v2h图线求得重锤下落的加速度g_m/s2.(结果保留三位有效数字)答案见解析解析(1)重锤重力势能的减少量Epmgh2，动能增加量Ek.(2)当物体自由下落时，只有重力做功，物体的重力势能和动能互相转化，机械能守恒(3)由mghmv2可知题图的斜率表示重力加速度g的2倍，为求直线的斜率，可在直线上取两个距离较远的点，如(25.5×102,5.0)、(46.5×102,9.0)，则g×9.52 m/s2.