七年级数学有理数的减法、有理数的加减混合运算和有理数的乘法华东师大版知识精讲.doc

初一数学有理数的减法、有理数的加减混合运算和有理数的乘法华东师大版【本讲教育信息】一. 教学内容： 有理数的减法、有理数的加减混合运算和有理数的乘法学习要求 1. 理解并掌握有理数的减法运算，会进行有理数的减法运算。 2. 了解代数和的运算，理解有理数加减法可以互相转化。 3. 掌握有理数乘法法则，了解有理数乘法法则的合理性。 4. 通过对有理数减法运算的学习，让学生能够体会数学中的转化思想。 5. 通过对有理数减法，加减混合运算及有理数乘法法的学习，能提高同学们的计算的准确能力。知识内容 1. 通过对有理数加减法运算法则的探索与理解，能够把减法运算转化为加法运算，从而准确地算出结果。 2. 能够把加减混合运算统一成加法运算，从而进行较简单的有理数加减混合运算。 3. 通过对有理数乘法法则的探索，从而掌握有理数乘法则，并能进行有理数乘法的运算。【典型例题】 例1. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） 分析：有理数的减法是转化为加法来进行运算的：减去一个数，等于加上这个数的相反数。因此，在进行减法运算时，减数要改变符号后，才能变为加数。 解：（1） （2） （3） （4） （5） 例2. 当时，求下列式子的值。 （1） （2） 分析：这个题是求已知代数式的值，由于代数式中所涉及的字母的值都已给出，因此我们只要把字母换成已知的值，然后按有关知识进行解决即可。 解：（1） （2） 例3. 数轴上A、B两点表示的有理数分别是，试求A、B两点的距离。 分析：数轴上任意两点之间的距离等于这两点所对应的两数差的绝对值。 解： 例4. 已知，且a、b异号，求的值。 分析：我们知道互为相反数的两个数的绝对值相等，因此由已知可得出a、b都有两个值，又考虑到a、b异号，因此结合起来考虑，a、b的取值有两种情况。 解：因为，所以 因为 又因为ab异号 所以 或 例5. 计算 （1） （2） （3） 解：（1） （2） （3） 解法I：原式 解法II：原式 例6. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） 解：（1） （2）0 （3） （4） （5） 例7. 计算： 解： 例8. 设a、b、c是非零实数，求的值。 解：当a、b、c三个数同为正数时 原式 当a、b、c三个数中，两正一负时， 原式 当a、b、c三个数中，一正两负时， 原式 当a、b、c三个数同为负数时， 原式【模拟试题】（答题时间：40分钟）一、填空题： 1. 的结果是_ 2. 的结果是_ 3. 计算_ 4. 直接写出结果 （1）_ （2）=_ （3）_ 5. 绝对值大于2且不大于5的所有整数的和为_ 6. 比3小5的数是_，比的数的绝对值是_，比a小2的数是_ 7. 数轴上表示5与3的两点的距离等于_ 8. 若异号，则_ 9. 若，则_ 10. 三个连续整数，中间一个数是a，则这三个数的和是_ 11. 计算的结果是_ 12. _ 13. _ 14. 绝对值小于100的所有整数的积是_ 15. 已知_ 16. 已知_二、选择题： 1. 下列各式中计算结果等于3的是_ A. B. C. D. 2. 一个数加上2.4的和为0.24，那么这个数是_ A. 2.16B. 2.64C. 2.16D. 2.64 3. 的值是_ A. 7B. 7C. 25D. 25 4. 若，则下列各式中正确的是_ A. B. C. D. 5. 若的值为_ A. 正数B. 负数C. 0D. 非正数 6. 下列各式中与的值不相等的是 A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是_ A. B. C. D. 8. 已知，且的值等于_ A. 5或5B. 1或1C. 5或1D. 5或1 9. 如果是负数，则下列结论正确的是_ A. B. C. D. 10. 在数轴上，点x表示到原点的距离小于3的那些点，那么等于 A. 6B. 2xC. 6D. 2x三、计算下列各题： 1. （8）（9） 2. 3. 4. 5. 6. 四、解答题： 1. 已知有理数x、y满足， 求的值。 2. 如果 求：的值。 3. 计算： 【试题答案】一、填空题： 1. 32. 23. 13 4. （1）2（2）18（3）0 5. 06. 7. 88. 4或6 9. 1410. 3a 11. 212. 100 13. 014. 0 15. 616. 4二、选择题： 1. D2. C3. C4. D5. B 6. A7. C8. B9. A10. A三、计算题： 1. 172. 7 3. 74. 12 5. 6. 四、解答题： 1. 由可知： 2. 由 又由，则说明m、n同号 则有 当时 当时 故原式10或6。 3. 原式