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XX-XX学年度期末质量检测模拟试题八年级下学期数学期末试题2011年5月本试卷满分120分考试时间90分钟一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的字母代号填在下面表 格内题号12345678910答案y2 9 V _ 31.若使分式一3 的值为0,则的取值为（）.x 1A. 1 或者一1B. 一3 或者 1 C. -3D. -3 或者一1左一22.反比例函数y =- 与正比例函数y = 2日 在同一坐标系中的图象不可能是（）.3 .体育课上，八年级（1）班两个组各10人参加立定跳远，要推断哪一构成绩比较整齐，通常需 要明白这两个组立定跳远成绩的（）.A.频率分布B.平均数C.方差D.众数4 .某校10名学生四月份参加西部环境保护实践活动的时间（小时）分别为：3, 3, 6, 4, 3, 7, 5, 7, 4, 9,这组数据的众数与中位数分别为（）.A.3 与 4.5B.9 与 7C.3 与 3D.3 与 55 .某乡镇改造农村电网，需重新架设4000米长的电线.为了减少施工对农户用电造成的影响，施 工时每天的工作效率比原计划提高，结果提早2天完成任务，问实际施工中每天架设多长电线？假 如设原计划每天架设x米电线，那么列出的方程是（）.A 4000 rx + X34000=2 B 4000普_二2 C.x + X34000 _ 4000 =2D,1 X x + 3400040006. 如图1,等腰梯形ABCD中，ADBC,AEDC, NB=60°, BC=3,ABE的周长为6,则等腰梯形的周长是（）.A. 8B. 10D. 167.下列列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）.A. V2, V3, V5 B, V3, 2, 75 C. 32, 42, 52 D. 1, 2, 38 .对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（）.A.正方形B.菱形C.矩形D.等腰梯形9 .已知：如图2,菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,OEDC交BC于点E, AD=6cm,则0E的 长为（）.图210 .某学校有500名九年级学生，要明白他们在学业水平考试中成绩为A等、B等、C等、D等的人 数是多少，需要做的工作是（）,A.求平均成绩B.进行频数分布C.求极差D.计算方差二、填空题（本题共10小题 每小题4分，共40分）2311. 方程=的解是.尤-3 x 2 12.化简：+.矿4 2 ci ni13 .若反比例函数y = 的图象通过点（3, 2）,则m= .14 .在珠穆朗玛峰周围2千米的范围内，还有较著名的洛子峰（海拔8516米）、卓穷峰（海拔7589 米）、马卡鲁峰（海拔8463米）、章子峰（海拔7543米）、努子峰（海拔7855米）、与普莫里峰（海 拔7145米）六座山峰，则这六座山峰海拔高度的极差为 米.2.如图3,点P是反比例函数y = -一 图象上的一点，PD垂直于x轴于点D,则APOD的面积为 x15 .在四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 0,从（1）AB = CD； ABCD; 0A = 0C; （4）0B=0D;AC_LBD; （6） AC平分NBAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形.如（1） （2） （5） ABCD 是菱形，再写出符合要求的两个： ABCD是菱形； ABCD是菱形.17把图4的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处如图5）,已知N MPN二90。，PM二3, PN=4,那么矩形纸片ABCD的面积为.图518 .下列命题：对顶角相等；等腰三角形的两个底角相等；两直线平行，同位角相等.其中 逆命题为真命题的有： （请填上所有符合题意的序号）.19 .如图6,若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形的形状，并使其面积为矩形面积的一 半，则这个平行四边形的最小内角等于.BB图620 . 10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20, 20, 21,22, 22, 22, 22, 23, 23, 24（单位：cm）这组数据平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是，最喜欢的是.三、解答题（本题共8小题共50分）3x + 221. （6分）先将分式（1 + ）进行化简，然后请你给x选择一个合适的值，求原式 x 1 厂1的值.22.（6分）已知正比例函数 与反比例函数 的图象都通过点（2, 1）求这两个函数关系式.23. （6分）在4X4的正方形网格中，每个小方形的边长都是1 .线段AB、EA分别是图7中1 X3的两个长方形的对角线,1 X3的两个长方形的对角线,.（6分）如图8, ZkABC中，NACB=90。，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的堰延长线上, 且 NCDF 二 NA,求证：四边形DECF是平行四边形.CB图8. （6分）如图9,在NABC中，AB=BC, D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点;（1）求证：四边形BDEF是菱形；（2）若AB二,求菱形BDEF的周长.BBDC26. （6分）小明与小兵参加某体育项目训练，近期的8次测试成绩（分）如下表:测试第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次小明1010111016141617小兵1113131214131513根据上表中提供的数据填写下表:平均数（分）众数（分）中位数（分）方差小明108. 25小兵1313若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？请说明理由.（ 7分）如图10所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图11所示.已知 展开图中每个正方形的边长为1.（1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？（2）试比较立体图中NBAC与平面展开图中NB，A，C'的大小关系？(7分)如图12,设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个 正方形ACEF,再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去.(1)记正方形ABCD的边长为a1=1,依上述方法所作的正方形的边长依次为a2, a3, a4, an,求出a2, a3, a4的值.(2)根据以上规律写出第n个正方形的边长an的表达式.I图12八年级下数学期末试题参考答案:一、1.C 2. D 3.C 4. A 5.B 6. A 7. A 8. A 9. C 10. B二、lLx=5; 12. ; 13. -6;14. 1371; 15. 1;16. (1) (2) (6) ; (3) (4) (5)或者(3) (4) (6)a + 2144符合条件；17.118.；19.30° ; 20.平均数，众数.521.解：原式二x- = x + 4 分x x + 2当x=o,5分原式二16分22 .将x=2, y=l代入两个关系式，得 k二一,k2-2.4 分2因此正比例函数关系式为尸,X,5分22反比例函数关系式厂一.6分23 .证明：根据网格的特征，EF=AG=3,得NF=NG=NBCE=90。，2分则在RtAEFA中，由勾股定理，得 AE?=EF'+AF?= 10;3 分在Rt/XABG中，由勾股定理，得 AB2=AG2+GB2=10;在 RtAEBC 中,BE2=BC2+EC2=20,4 分因此AE2+AB2=10+10=20=BE2,由勾股定理逆定理， 5分得NBAE=90。，因此 AB_LEA.6 分24 .证明：由于点D、E分别是AC、AB的中点，因此DEBC,1分由于NACB=90° ,因此 CE=-AB=AE,因此NA二NECA,2 分2由于 NCDF = NA,因此NCDF=NECA,4 分因此 DF/CE,因此四边形DECF是平行四边形.6分25 . (1)由于D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，因此 DEAB, EFBC,1 分因此四边形BDEF是平行四边形.2分又由于 DE =-AB, EF =-BC,且 AB = BC 22因此DE=EF3分因此四边形BDEF是菱形；（2）由于AB -12cm, F为AB中点，因此BF=6cm , 5分因此菱形BDEF的周长为6x4 = 24c7n6分26 .解：（1）平均数 （分）众数（分）中位数（分）方差小明131012.58.25小兵1313131.254分两人的平均数相同，小兵成绩的众数与中位数都比小明高，且方差小，说明小兵的成绩 较稳，但小明的成绩尽管波动很大，到从后几次的成绩来看,成绩都比小兵好，因此从进 展的趋势来看应选小明参力口-6分27.解析：（1）如图中的 A' Cf ,在 RtZXA' Cf 二 中，C' Df = 1, A' Dz =3,由勾股定理得：.AC = CDf2 + ADf2 = Vl+9 = V10.即在平面展开图中可画出最长的线段长为JT5.这样的线段可画4条（另三条用虚线标出）. 3分（2）由于立体图中NB，A，C'为平面等腰直角三角形的一锐角，因此NB' A' C，=45° ,在平面展开图中，连接线段二L ,如图，由勾股定理可得：A' B，=V5 , B，C' =755分 又由于 A，B' 2+b，C' 2=a' L 2,由勾股定理的逆定理可得B，C'为直角三角形.又由于A' B'=B' C，AAZ B，C'为等腰直角三角形.因此NBAO45。,因此NB' A' C'=NBAC 7 分28.解:在 RtZXABC 中，由于NB=90。，Elltk AC2=AB2+BC2=1+1=2,因此 AC二行，同理 AE=2,EH=2 V2 因止匕 a2=AC= 5/2 , a3=AE=2, a.i=EH=2 a/2(2)由于 ai=l=( V2 )°, a2=(V2)1,a3二 2=(行)；a尸(2a/2) = (V2)3,因此距二（、历）自（n>l,n为整数）.
