第59讲 离散型随机变量及其分布列（达标检测）（学生版）.docx
离散型随机变量及其分布列达标检测A组一应知应会1 .（2019春金凤区校级期末）下列表格可以作为的分布列的是（）A.孑 013P a 1 - a2B.m123p A-A i22P X 2a /+222 .（2020春越秀区期末）若随机变量X的分布列为则a的值为（）X123p0.2a3aA. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.4.（2020春宁德期末）若随机变量n的分布列如表：n-2_ 10123P0.10.20.20.30.10.1则 p（n<i）=（）A. 0.8A. 0.8B. 0.5C. 0.3D. 0.24.（2020春桂林期末）已知随机变量X的分布列是X123P_1ab则 a+b=()933A. B. C. 1D.3245.（2020春顺义区期末）已知随机变量X的分布列如表（其中，为常数）则 P （1WXW3）等于（）X012345P0.10.1a0.30.20.1A. 0.4B. 0.5C. 0.6D. 0.7.（2020春渭滨区期末）设随机变量彳的分布列为p（&二X）=ak（k=l, 2, 3, 4），则P（L<g<%） 435等于（）A. B. C.5436 .（2020春郑州期末）随机变量X的分布列如下:D-i8.（2019春白山期末）随机变量X的分布列如表，其中m。成等差数列，且c4&b，2则 P (X=2)=()X246pabc9.（2019春邹城市期中）已知随机变量X的概率分布为P （X=）=-A-（=0, 1, 2）,其中（n+1） （n+2）。是常数，则尸（0WXV2）的值等于（D.10. （2019曲靖二模）已知随机变量W的分布列为:-2-10123P134121121212121212若P（ g则实数x的取值范围是（）A. 4cx<9B. 4<xV9C. x<4 或11. （2020春鼓楼区校级期末）某地7个贫困村中有3个村是深度贫困，现从中任意选3个村，下列事件中概率等于旦的是（）7A.至少有1个深度贫困村B.有1个或2个深度贫困村C.有2个或3个深度贫困村D.恰有2个深度贫困村X0123456p0.160.220.24? *0.100.060.01贝ij P （X23） =.14. （2019春渭滨区期末）设随机变量X的概率分布列如表，则尸（以-2|=1） =15.（2020春顺德区期末）已知随机变量X的分布列如表,X1234P_1m1_1X123p旦旦旦234其中a是常数，则p/VxV,）的值为. 乙乙（2020春丰台区校级月考）已知随机变量X的分布列为p（X二i）二二一6 二 1, 2, 3, 4），则尸（2<XW4）等于.16. （2019春河南期末）设随机变量f的概率分布列为：尸9=女）k=Q9 1, 2, 3,则尸（8=2） k+1（2020春越秀区期末）在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为2000元，此作物的市场价格和这 块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如表：作物产量（依）400500概率0.60.4作物市场价格（元/依）810概率0.50.5（1）设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；（2）若在这块地上连续4季种植此作物，求这4季中至少有2季利润不少于2000的概率.17. （2020春济宁期末）在某校举办的“国学知识竞赛”决赛中，甲、乙两队各派出3名同学参加比赛.规则是：每名同学回答一个问题，答对为本队赢得1分，答错得0分.假设甲队中每名同学答对的概率均为2,乙队中3名同学答对的概率分别是，2, 2,且每名同学答题正确与否互不影响.用X表示乙32 3 3队的总得分.(1)求随机变量X的分布列；(2)设事件A表示“甲队得2分，乙队得1分”，求P(A).18. (2020秋仁寿县校级月考)某校组织一次冬令营活动，有8名同学参加，其中有5名男同学，3名女 同学，为了活动的需要，要从这8名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务，记其中有X名男同 学.(1)求X的概率分布；(2)求去执行任务的同学中有男有女的概率.19. (2020江苏模拟)厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品.（1）若厂家库房中（视为数量足够多）的每件产品合格的概率为0.7,从中任意取出3件进行检验，求 至少有2件是合格品的概率；（2）若厂家发给商家20件产品，其中有4件不合格，按合同规定商家从这20件产品中任取2件，都进 行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收.求该商家可能检验出的不合格产品的件数t的 分布列，并求该商家拒收这批产品的概率.20. （2020芜湖模拟）学号为1, 2, 3的三位小学生，在课余时间一起玩“掷骰子爬楼梯”游戏，规则如 下：投掷一颗骰子，将每次出现点数除以3,若学号与之同余（同除以3余数相同），则该小学生可以上 2阶楼梯，另外两位只能上1阶楼梯，假定他们都是从平地（0阶楼梯）开始向上爬，且楼梯数足够多.（I ）经过2次投掷骰子后，学号为1的同学站在第X阶楼梯上，试求X的分布列；（II）经过多次投掷后，学号为3的小学生能站在第阶楼梯的概率记为P，试求P,尸2, P3的值， 并探究数列P拉可能满足的一个递推关系和通项公式.B组一强基必备(2019郑州市第一次质量预测)2012年12月18日，作为全国首批开展空气质量新标准监测的74个城市 之一，郑州市正式发布PM2.5数据.资料表明，近几年来，郑州市雾霾治理取得了很大成效，空气质量与 前几年相比得到了很大改善.郑州市设有9个监测站点监测空气质量指数(AQI),其中在轻度污染区、中度 污染区、重度污染区分别设有2,5,2个监测站点，以9个站点测得的AQI的平均值为依据，播报我市的空气 质量.(1)若某日播报的AQI为118,已知轻度污染区AQI的平均值为74,中度污染区AQI的平均值为114, 求重度污染区AQI的平均值；(2)下表是2018年11月的30天中AQI的分布，11月份仅有一天AQI在170/80)内.组数分组天数第一组50,80)3第二组80,110)4第三组110,140)4第四组140,170)6第五组170,200)5第六组1200,230)4第七组230,260)3第八组260,290)1郑州市某中学利用每周日的时间进行社会实践活动，以分布的AQI为标准，如果AQI小于180,则 去进行社会实践活动，以统计数据中的频率为概率，求该校周日去进行社会实践活动的概率；在“创建文明城市”活动中，验收小组把郑州市的空气质量作为一个评价指标，从当月的空气质量 监测数据中抽取3天的数据进行评价，设抽取到的AQI不小于180的天数为X,求X的分布列及数学期望.
