《数理统计1》课程教学大纲.docx

数理统计1教学大纲一、课程基本信息课程名称数理统计Mathematical Statistics课程编码SCC221411030开课院部理学院课程团队统计团队学分3.0课内学时48讲授48实验0上机0实践0课外学时48适用专业数学与应用数学授课语言中文先修课程数学分析（3-1）.高等代数（2-1）、数学分析（3-2）、高等代数（2-2）、数学分析（3-3）.概率论课程简介 （必倒数理统计是数学与应用数学专业的必修课、专业核心课程。它是研究如彳可有效的收集、整理、分析带有随机性影响数据的一门统 计学科。主要研究内容有：总体，样本，统计量，三大统计分布，正态总体的抽样分布，点估计，矩估计，极大似然估计，点估计的评判 标准，一致最小方差无偏估计，贝叶斯估计，区间估计，假设检验，单个正态总体均值与方差的假设检验，两个正态总体均值差与方差比 的假设检验，非正态总体参数的假设检验，卡方拟合优度，似然比检验，一元线性回归分析，多元线性回归分析。通过该课程的教学，能够使学生掌握数理统计的基本概念、基本知识和基本方法，熟悉多种统计量的Matlab计算，培养学生学会分 析数据处理数据的能力，为后续课程的学习打下坚实基础。<<Mathematical statistics» is a compulsory course and a professional core course for mathematics and applied mathematics majors. It is a statistical discipline that studies how to effectively collect, sort out and analyze data with random influence. The main research contents include: population, sample, statistic, three statistical distributions, sampling distribution of normal population, point estimation, moment estimation, maximum likelihood estimation, and evaluation criteria of Point Estimation, consistent minimum variance unbiased estimation, Bayesian estimation, interval estimation, hypothesis testing, hypothesis testing of single normal population mean and variance, hypothesis testing of two normal population mean difference and variance ratio, hypothesis testing of non-normal population parameters, Chi-Square goodness of fit, likelihood ratio test, unary linear regression analysis, multiple linear regression analysis.Through the teaching of this course, students can master the basic concepts, basic knowledge and basic methods of mathematical statistics, be familiar with Matlab calculation of various statistics, and cultivate students' ability to analyze data processing, lay a solid foundation for the follow-up courses.负责人大纲执笔人审核人二、课程目标序号代号课程目标OBE毕业要求指标点任务自选1Ml目标1 ：具备从事数学和统计学相关领域的科学研究和创新能力是3.22M2目标2 ：能保障课程正常秩序（政治层面、课堂保障层面，非学生能力层面）否三、课程内容序号章节号标题课程内容/重难点支撑课程目标课内 学时教学方式课外 学时课外环节11. 11.1数理统计学简 介数理统计学定义，数理统计学研究内容，统计推断Ml2讲授2作业21.21.2总体与样本总体，样本，统计抽样方法，简单随机样本，样本的分布，频 数分布表，直方图，茎叶图，经验分布函数Ml2讲授2作业31. 31. 3统计量及其抽 样分布统计量，常用统计量，抽样分布，次序统计量，次序统计量的 分布，分位数，箱线图Ml3讲授3作业41.41.4正态总体的抽 样分布三大统计分布，正态总体样本均值与样本方差的分布Ml3讲授3作业51.5L5充分统计量与 完备统计量充分统计量，因子分解定理，完备统计量Ml2讲授2作业62. 12. 1点估计点估计，参数空间，矩估计法，Ml1讲授1作业72.22. 2极大似然估计 法实际推断原理，似然函数，极大似然估计，Ml2讲授2作业82.32. 3点估计的评判 标准无偏估计，有效估计，均方误差，相合估计，费歇尔信息量Ml3讲授3作业92.42.4 一致最小方差 无偏估计一致最小方差无偏估计，Rao-Blackwell定理，Cramer-Rao不 等式Ml3讲授3作业102.52. 5贝叶斯估计总体信息，样本信息，先验信息，贝叶斯估计,，共匏先验分布Ml2讲授2作业112.62.6区间估计区间估计，显著性水平，置信水平，枢轴量法，单侧置信区Ml5讲授5作业间，单个正态总体均值与方差的置信区间，两正态总体均值差 与方差比的置信区间，大样本置信区间123. 13.1假设检验的基 本思想与概念统计假设，原假设，备择假设，假设检验，接受域，拒绝域， 两类错误，第一类错误概率，第二类错误概率，简单假设，复 合假设，检验的P值Ml3讲授3作业133.23. 2单个正态总体 参数的假设检验U检验，T检验，卡方检验，双边检验，单边检验，Mat lab实 验Ml2讲授2作业143.33. 3两个正态总体 均值差与方差比的 假设检验U检验，T检验，配对数据的T检验，F检验Ml2讲授2作业153.43. 4非正态总体参 数的假设检验指数分布参数的假设检验，比率的假设检验，大样本的u检验Ml2讲授2作业163.53. 5卡方拟合优度分类数据的卡方拟合优度检验，分布的卡方拟合优度检验，独 立性检验列联表的Ml3讲授3作业173.63. 6似然比检验似然比检验，广义似然比检验Ml2讲授2作业184. 14. 1 一元线性回归 分析一元线性回归模型，最小二乘估计，回归方程，显著性检验， 一元线性回归方差分析表Ml3讲授3作业194.24.2多元线性回归 分析多元线性回归模型，正规方程组，回归方程的显著性检验，回 归系数的显著性检验，复相关系数Ml3讲授3作业四、考核方式序号考核环节操作细节总评占比1平时作业1 .每周布置2-3道题目，平均每次课1道题以上。2 .成绩采用百分制，根据作业完成准确性、是否按时上交、是否独立完成评分。3 .考核学生对数理统计基本知识的掌握能力，学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力题型，主要有分析和计 算题。20%2大作业1 .本课程要求学生给出其所学章节的知识点，列出学生认为的难点、重点。2 .根据认真态度、内容多少评分。20%3考勤随机点名、刷卡点名等5%4课堂表现随机检查学生上课精神状态、回答问题情况5%5期末考试1 .闭卷考试，成绩采用百分制，卷面成绩总分100分。2 .主要考核学生对数理统计基本知识的掌握能力，学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，题型主要有简答 题、分析题、计算题等。50%五、评分细则序号课程目标考核环节大致占比评分等级1Ml平时作业30%A.独立思考、按时完成，解题思路清晰、步骤完整、格式合理、答案准确B.独立思考、按时完成，解题思路比较清晰、步骤比较完整、格式合理、答案准确C.独立思考、按时完成，解题思路比较清晰、步骤比较完整、格式比较合理、答案准确D.作业抄袭，未能按时完成，解题思路混乱2Ml大作业30%A.书写认真规范，态度端正，知识点全面，页数满足要求B.书写较认真规范，态度较端正，知识点较全面，页数满足要求C.书写较规范，态度一般，知识点不全面，页数基本满足要求D.书写潦草，复制知识点，页数不满足要求3Ml期末考试40%A. 90-100B. 80-89C. 70-79D. 60-69E. 0-594M2考勤40%A.全勤B.缺勤1次C.缺勤2-3次D.缺勤3次以上5M2课堂表现60%A.精神状态饱满，回答问题准确 B.精神状态良好，问题回答较好 C.精神状态一般，问题回答一般 D.精神状态较差，回答问题有误评分等级说明：A, B, C, D, E = 90-100, 80-89, 70-79, 60-69, 0-59; A, B, C, D = 90-100, 75-89, 60-74, 0-59; A, B, C = 90-100, 75-89, 60-74, 0-59; A, B = 80-100, 0-79六、教材与参考费料序号教学参考资料明细1图书|概率论与数理统计，等，中国石油大学出版社，2018, ISBN:9787563655618. （*主教材）2图书1概率论与数理统计教程，的诗松等，高等教育出版社，2011, ISBN:9787040312102.