北师大版必修一《1.2集合的基本关系》课时训练及答案.docx
温馨提示:此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课时提能演练（二）/课后巩固作业（二）（30分钟。50分）一、选择题（每小题4分，共16分）.下列关系正确的是（）（A） 3 y | y=x2+ n , x E R（B） （a, b） = （b, a）（C） （x, y） | x2-y2=l u fx, y） | （x2-y2）2=1（D） xeR|x-2=O = 02.,设A= x | x>l, B= x | x>a，且AG B,则实数a的取值范围为（）(A) a<l(B) aWl1 C) a>l(D) a21.若1,2 = x|x2+bx+c=0,则()(A) b=-3, c=2, (B) b=3,c=-2(C) b=-2, c=3, (D) b=2,c=-3.下面给出的集合中，其中AG B的是()(A) A=x|x2=1,B=1(B) A=x|x2-2x+1=0,B=-1,0(C) A= x | x2+2x+2=0 , B= 0(D) A=x| |x|=l,B=0,1二、填空题(每小题4分，共8分)5 . （2018 临川高一检测）已知集合A=1, 2, 3, 4, 5）,用适当的符号填空：:1,2A; 3 A；6A; ©6 A.6 . （2018赣州高一检测）已知集合人=收|-2<*<3,8=收|-<*23£“,若晅儿则a的值为三、解答题（每小题8分，共16分）.7 .若集合乂=以卜2+*6 = 0, N= x |（X2）（Xa） =0,且 NGM,求实数 a 的值.8 .（易错题）已知集合A=x|x<T或x>4,B=x|2aWxWa+3,若Bt） A,求实数a的取值范围.【挑战能力】（10分）已知A=x| |x-a|=4,B=l,2, b,问是否存在实数a,使得对于任意实数b（bNl, b72）,都有AG B.若存在,求出对应的a值;若不存在，说明理由.答案解析1 .【解析】选 C. y|y=x2+Ji, xeR = y|y 兀.,: 3< 冗，3 ey | y=x?+ 兀，x £ R .故 A 不正确；(a, b)与(b, a)中元素不一定相同，.， (a, b)与(b, a)不一定相等，故B不正确；(X, y) | (x2-y2)2=l = (x, y) I x2-y2=l 或 x2-y2=_l)> «*«C 是正确的;xeR| x2-2=0 = V2,-V2 W 0,故 D 不正确.2 .【解析】选B.如图：! J) Aa 1x结合数轴可知aWl时，有ACB.【举一反三】题中如果集合A改为“A=x|x，l”，其他条件不变，则此时的答案是什么？【解析】因为当a=l时，并不能满足AGB,故只能是aL 9Jb = l + 2,.【解析】选A.由题设知1, 2是方程x2+bx+c=0的两根,所以'即b=-3, c=2.c = lx2,.【解析】选C.A项中，A=-1, 1, A笠B；B 项中，A=1, A笠B；C 项中，A=0, ACB;D 项中，A=-1, 1, A笠B.3 .【解析】U, 2与A, 6与A是集合之间的关系，应填“8”，3, 6与A是元素与集合的关系，应填 “ £ ”, “任”.答案：U£ 至 任.【解题指南】根据题意画出数轴，列不等式组求解.【解析】在数轴上可表示出集合A、B,如图.：一 1 一-2 -Q2a 3 工a 2 2,3VBc A, A 2a<3,2又由a£N*,故a=l.答案：1.【解析】由x?+x6=0,得x=2或x= -3.因此，M=2, -3.若 a=2, 则N=2,此时 NGM；若a=-3,则值 -3,此时N=M；若a#2且aW3,则N=a,此时N不是M的子集，故所求实数a的值为2或-3.【一题多解】本题也可以以集合N的元素个数为标准分类：由x?+x6 = 0,得x=2或x= -3.因此,M=2, -3.当 a=2 时，N=2,此时NGM；当a#2时，N= 2, a),因为NGM,所以a=3.综上，所求实数a的值为2或-3.4 .【解析】当B=0时，只需2a>a+3,即a>3满足B/Qa.当BW0时，根据题意作出如图所示的数轴，2a -1 x4 2a 。+3%rr.a + 3 2 2a, a + 3 > 2a,a + 3<-l2a >4,解得a<-4或2<aW3.综上可得，实数a的取值范围为a<-4或a>2.【挑战能力】【解析】不存在.因为对任意的实数b都有AC B,所以1, 2是A中的元素,XVA=a-4, a+4,a 4 la H" 4 a + 412或a.412,这两个方程组均无解，即这样的实数 , 不存在.
