垂线 教学设计.docx

第二课时教材章节：第五章课题名称：.5. L2垂线1.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。教学目标2.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。教学重点垂线的定义及性质。知识难点垂线的画法。教 具：电脑、投影仪、课件资源、投影片教学过程（师生活动）设计理念一.复习提问：设置情境1、叙述邻补角及对顶角的定义。引入课题 2、对顶角有怎样的性质。引言：前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关从已有生活知系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？ 们就来研究这个问题。（-）垂线的定义C下面我识入手，寻求已有 知识经验帮助学生 理解。=1 隙/JTJQL 外 乂 口 J 目 1角中，有一个角是直角时，就 入说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图，直线AB、CD互相垂直，记作ABA.CD,垂足为0。请同学举出日常生活中，两条直线互相W分析问题注意：探究新知1、如遇到线段与线段、线段与射线、乐线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线:2、掌握如下的推理过程：（如上图）4B，C3（已知）,.ZA OC = ZCOB = ZBOD= ZA OD = 90c反之，/AOC=900（已知）垂直定义）（二）垂线的画法探究：0B叫做另一D至直的实例。I线与射线、 互相垂直。丫垂百宗通过演示推理 （芈且7E 乂，过程增强学生印 象，为今后的几何 证明打下基础。1、用三角尺或量角器画已知直线/的垂线，这样的垂线能 画出几条？让学生动手画，锻 炼学生动手操作能 力，培养学生作图 能力。2、经过直线/上一点/题/的垂线，这样的垂线能画出几 条？3、经过直线，孙一点6画/的垂线，这样的垂线能画出几 条？画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右 移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边 画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直 线的垂线，垂足有时在延长线上。（三）垂线的性质经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的 一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂课堂练习直。练习：教材第7页探究：如图，连接直线1外一与直线/上各点0,一点PA, B, C,，其中 PO，/ A B O C（我们称P0为点P到直线/的垂线段）。比较线段P0、PA、PB、PC的长短，这些 线段中，哪一条最短？性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成： 垂线段最短。（四）点到直线的距离直线外一点到这条直线的 长度，叫做点到直线的距离。 如上图,P。的长度叫做点P到直线/的距离。垂线段的如图，直线AB,CD相交于点0,OE A.CDQF A.AB/DOF =65。,求 石和/AOC的度数。注意区别垂线和垂 线段，垂线是条直 线，垂线段是条线 段，有长短，能度 量，是点直线外的 点到直线的垂线的 垂足的长度。说简 单点就是直线外的 点到垂足的距离。注重知识的应用。解：略例3如图，辆汽车M 1在直线形公路AB上1由A向B行驶，M, N；Q分别是位于公路两 Ap口B侧的村庄，设汽车行【驶到点P位置时，距N离村庄M最近，行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请 在图中公路AB上分别画出P, Q两点位置。小结与作业课堂小结1 .要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；2 .要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好， 并能正确利用工具画出标准图形；3 .垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌 握。系统整理相关知识。本课作业练习册。教材第9页5、6.板书设计：垂线（一）垂线的定义（二）垂线的画法（三）垂线的性质（四）点到直线的距离本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）