《再探实际问题与二元一次方程组》2.doc

再探实际问题与二元一次方程组2 8.3再探实际问题与二元一次方程组教案(3) 董连武 教学目标 经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型; 能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程组; 学会开放性地寻求设计方案,培养分析问题、解决问题的能力,体会二元一次方程组的应用价值。 教学重点与难点 重点:经历和体验用方程组解决实际问题的过程。 难点:用方程组刻画和解决实际问题的过程。 教学设计 教学过程 设计意图说明 创设情境,提出问题 前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程,其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决。 (出示问题)据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是11.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是34(结果取整数)? 以学生身边的实际问题展开学习,突出数学与现实的联系,培养学生用数学的意识。 探索分析,研究策略 学生自主探索,合作交流,整理思路: (1)先确定有两种方法分割长方形;再分别求出两个小长方形的面积;最后计算分割线的位置。 (2)先求两个小长方形的面积比,再计算分割线的位置。 (3)设未知数,列方程组求解。 学生经讨论后发现列方程组求解较为方便。 多角度分析问题,多策略解决问题,提高思维的发散性。以上问题有哪些解法? 合作交流、解决问题 引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路。 (1)设未知数。 (2)找相等关系。 (3)列方程组。 (4)检验并作答。 如图,一种种植方案为:甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形aefd和bcfe。设ae=x m,be=y m,根据问题中涉及长度、产量的数量关系,列方程组 解这个方程组,得 。 过长方形土地的长边上离一端约106m处,把这块地分为两个长方形。较大一块地种甲作物,较小一块地种乙作物。 你还能设计别的种植方案吗? 用类似的方法,可沿平行于线段ab的方向分割长方形。 教师巡视、指导,师生推荐阅读：再探实际问题与二元一次方程组8.1 二元一次方程组二元一次方程组教学反思应用二元一次方程组里程碑上的数导学案第八章 “二元一次方程组”简介二元一次方程组的教学反思二元一次方程组教案 第 2 页 /总页数2 页