导数与积分的概念及运算、导数的应用.ppt

第1页 数学（理）数学（理）新课标新课标高考二轮总复高考二轮总复习习第一部分高考专题讲解第一部分高考专题讲解第2页 数学（理）数学（理）新课标新课标高考二轮总复高考二轮总复习习专题一集合、函数与导数专题一集合、函数与导数第3页 数学（理）数学（理）新课标新课标高考二轮总复高考二轮总复习习第四讲第四讲导数与积分的概念及运算、导数的应用导数与积分的概念及运算、导数的应用第4页 数学（理）数学（理）新课标新课标高考二轮总复高考二轮总复习习导数已成为高考命题的一个重要载体通过导数可导数已成为高考命题的一个重要载体通过导数可以实现函数与不等式、方程、解析几何等多个知识点的以实现函数与不等式、方程、解析几何等多个知识点的交汇，并且在求解导数应用方面的试题中可以渗透各种交汇，并且在求解导数应用方面的试题中可以渗透各种重要的数学思想方法，如：数形结合、分类讨论、等价重要的数学思想方法，如：数形结合、分类讨论、等价转化等，因此导数的应用是高考的一个热点转化等，因此导数的应用是高考的一个热点第5页 数学（理）数学（理）新课标新课标高考二轮总复高考二轮总复习习高考试题中对导数应用的考查，既有客观题，也有主观高考试题中对导数应用的考查，既有客观题，也有主观题，客观题侧重于对单调性和极值、最值的考查，主观题，客观题侧重于对单调性和极值、最值的考查，主观题则侧重于导数的综合应用，即导数与函数、不等式、题则侧重于导数的综合应用，即导数与函数、不等式、方程、数列、解析几何等的综合，在利用导数解决函数、方程、数列、解析几何等的综合，在利用导数解决函数、方程、不等式等方面的综合问题时，要注意函数与方程、方程、不等式等方面的综合问题时，要注意函数与方程、分类讨论、等价转化、数形结合等思想方法的运用分类讨论、等价转化、数形结合等思想方法的运用第6页 数学（理）数学（理）新课标新课标高考二轮总复高考二轮总复习习1.可可导导函函数数中中，x0为为极极值值点点，则则f(x0)0，但但是是f(x0)0是是x0为为极极值值点点的的必必要要非非充充分分条条件件例例如如，yx3在在x0处处f(0)0，但是，但是f(x)在在x0处无极值处无极值第7页 数学（理）数学（理）新课标新课标高考二轮总复高考二轮总复习习2求可导函数的单调区间的一般步骤：求可导函数的单调区间的一般步骤：(1)确定定义域区间；确定定义域区间；(2)求求f(x)；(3)解解不不等等式式f(x)0，得得函函数数的的递递增增区区间间；解解不不等等式式f(x)0，g(x)0，因因此此函函数数yf(x)，yg(x)都是单调递增函数都是单调递增函数又因为又因为yf(x)是递减的，是递减的，yg(x)是递增的，故根据导是递增的，故根据导数的几何意义可知，数的几何意义可知，yf(x)递增得慢，递增得慢，yg(x)递增得快，由递增得快，由此排除此排除A和和B.又又f(x0)g(x0)，所所以以函函数数yf(x)，yg(x)的的图图象象在在x0点点处处的的切切线线的的斜斜率率相相等等，因因此此在在x0处处的的切切线线应应该该是是互互相相平平行行的，由此可知的，由此可知D选项正确选项正确答案答案D第20页 数学（理）数学（理）新课标新课标高考二轮总复高考二轮总复习习点评点评一般地，如果在区间一般地，如果在区间I上上f(x)0，那么，那么yf(x)在在I上单调递增，如果在区间上单调递增，如果在区间I上上f(x)f(x)恒成立时，只需恒成立时，只需af(x)max；当当af(x)恒成立时，只需恒成立时，只需a0，那那么么函函数数f(x)在在这这个个区区间间内内单单调调递递增增；如如果果f(x)0，得得函函数数的的递递增增区区间间；解解不不等等式式f(x)0，得函数的递减区间，得函数的递减区间注注意意：当当一一个个函函数数的的递递增增或或递递减减区区间间有有多多个个时时，不不能能盲盲目将它们取并集目将它们取并集第35页 数学（理）数学（理）新课标新课标高考二轮总复高考二轮总复习习3 3用导数求函数极值的一般步骤：用导数求函数极值的一般步骤：(1)求导数求导数f(x)；(2)求方程求方程f(x)0的根；的根；(3)检检验验f(x)在在方方程程f(x)0的的根根的的左左右右两两侧侧的的符符号号，如如果果在在根根的的左左侧侧为为正正，右右侧侧为为负负，那那么么函函数数f(x)在在这这个个根根处处取取得得极极大大值值；如如果果在在根根的的左左侧侧为为负负，右右侧侧为为正正，那那么么函函数数f(x)在在这个根处取得极小值这个根处取得极小值第36页 数学（理）数学（理）新课标新课标高考二轮总复高考二轮总复习习4闭区间上函数的最值闭区间上函数的最值在闭区间在闭区间a，b上连续的单调函数上连续的单调函数yf(x)，在，在a，b上必上必有最大值与最小值设函数有最大值与最小值设函数yf(x)在在a，b上连续，在上连续，在(a，b)内可导，先求出内可导，先求出f(x)0的点，然后求出使的点，然后求出使f(x)0的所有点的所有点的函数值，再与端点函数值的函数值，再与端点函数值f(a)，f(b)比较，其中最大的一个比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值为最大值，最小的一个为最小值第37页 数学（理）数学（理）新课标新课标高考二轮总复高考二轮总复习习5定积分的计算一是根据定积分的几何意义，二是根据定积分的计算一是根据定积分的几何意义，二是根据微积分基本定理，在使用微积分基本定理时注意运用定积分微积分基本定理，在使用微积分基本定理时注意运用定积分的性质，注意根据导数的运算检验计算过程的性质，注意根据导数的运算检验计算过程.第38页 数学（理）数学（理）新课标新课标高考二轮总复高考二轮总复习习第39页 数学（理）数学（理）新课标新课标高考二轮总复高考二轮总复习习答案：答案：C第40页 数学（理）数学（理）新课标新课标高考二轮总复高考二轮总复习习第41页 数学（理）数学（理）新课标新课标高考二轮总复高考二轮总复习习第42页 数学（理）数学（理）新课标新课标高考二轮总复高考二轮总复习习答案：答案：C第43页 数学（理）数学（理）新课标新课标高考二轮总复高考二轮总复习习第44页 数学（理）数学（理）新课标新课标高考二轮总复高考二轮总复习习答案：答案：D第45页 数学（理）数学（理）新课标新课标高考二轮总复高考二轮总复习习第46页 数学（理）数学（理）新课标新课标高考二轮总复高考二轮总复习习A1 B2C3 D4答案：答案：C第47页 数学（理）数学（理）新课标新课标高考二轮总复高考二轮总复习习第48页 数学（理）数学（理）新课标新课标高考二轮总复高考二轮总复习习第49页 数学（理）数学（理）新课标新课标高考二轮总复高考二轮总复习习答案：答案：D第50页 数学（理）数学（理）新课标新课标高考二轮总复高考二轮总复习习高考专题训练四高考专题训练四