实际问题与一元一次方程球赛积分表.ppt
球赛积分表问题球赛积分表问题某次篮球联赛积分表某次篮球联赛积分表思考观察观察积分积分表，表，你能你能马上马上了解了解哪些哪些信息信息?问题问题2：你知道怎样计算你知道怎样计算胜一场胜一场的积分吗？的积分吗？问题问题1：观察观察积分表，积分表，你能计你能计算出算出负负一场的一场的积分吗积分吗?所以所以胜胜一一场积场积2分分。解解:设胜一场积设胜一场积x分，例如，从分，例如，从“前前进进”或或“东方东方”这行列得方程这行列得方程 问题问题2：你知道怎样计算你知道怎样计算胜一场胜一场的积分吗？的积分吗？从表中哪一行可从表中哪一行可以列方程，求出以列方程，求出胜一场的积分呢胜一场的积分呢?用表中其他行用表中其他行是否可以验证，是否可以验证，得出结论呢得出结论呢?10 x14=24解方程解方程,得得 x=2解解：(1)设一个队胜设一个队胜m场，场，则负则负 _场，胜场场，胜场积分为积分为_分，负场积分，负场积分为分为_分，总积分分，总积分为为_分分。（2）设一个队负）设一个队负n 场，则胜场，则胜_ 场，场，负场积分为负场积分为_分，分，胜场积分为胜场积分为_分分,总积分为总积分为_ 分分。问题问题3：你会列式表示积分与胜你会列式表示积分与胜、负场数之间的关系吗负场数之间的关系吗?总积分=胜场积分+负场积分(14-m)2 m(14-m)(14+m)(14-n)n2(14-n)(28-n)你能立刻算出总积分吗你能立刻算出总积分吗?解解:设其中一个队胜了设其中一个队胜了x场，则负了场，则负了(14-x)场。场。如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程则得方程 2x=(14-x)3x=14 所以所以 x=X X表示什表示什么量？它么量？它可以是分可以是分数吗？数吗？因为因为x（所胜的场数）所胜的场数）的值必须是的值必须是整数整数，所以没有哪个队的所以没有哪个队的胜场总积分等于负胜场总积分等于负场总积分。场总积分。问题问题4:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？问题问题5 5：如果删去积分榜的最后一行，你还会求出如果删去积分榜的最后一行，你还会求出胜一场积几分，负一场积几分吗？胜一场积几分，负一场积几分吗？可以从积分榜中积分不相同可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得，例的两行数据列方程求得，例如：第二行和第三行如：第二行和第三行解：设胜一场积解：设胜一场积x分，则东方队分，则东方队胜场总积分为胜场总积分为1010 x分，负场总分，负场总积分为积分为（24-1024-10 x）分，共负了分，共负了4 4场，所以负一场积分为（场，所以负一场积分为（24-24-1010 x）44，同理从光明队可知：，同理从光明队可知：负一场积分为（负一场积分为（23-923-9x）5 5，负一场的积分一样，列方程，负一场的积分一样，列方程为为（24-1024-10 x）4=4=（23-23-9 9x）5 5某种业余篮球赛的积分办法是：胜一场积某种业余篮球赛的积分办法是：胜一场积2分，分，负一场积负一场积1分。某支球队参加了分。某支球队参加了12场比赛，总积场比赛，总积分恰是所胜场数的分恰是所胜场数的4倍，则该队共胜了多少场？倍，则该队共胜了多少场？动动动动脑脑筋筋？解：解：设支球队共胜了设支球队共胜了x场，则负了（场，则负了（12-x）场，）场，根据总积分是所胜场数的根据总积分是所胜场数的4倍，列方程倍，列方程 2x（12x）1=4x解方程，得解方程，得 2x12x=4x 3x=12 x=4答：该队共胜了答：该队共胜了4场。场。动动动动脑脑筋筋？足球比赛的计分规则为足球比赛的计分规则为:胜一场得胜一场得3分分,平一场得平一场得1分分,负一场得负一场得0分分,一个足球队在某个比赛中共一个足球队在某个比赛中共需比赛需比赛14场场,现已比赛了现已比赛了8场场,输了输了1场场,得了得了17分分,请问请问:(1)(1)前前8 8场比赛中场比赛中,这支球队共胜了多少场这支球队共胜了多少场?(2)?(2)这支队打满这支队打满1414场比赛场比赛,最高最高能得多能得多少分少分?(3)?(3)通过对比赛情况的分析通过对比赛情况的分析,这支这支球队打满球队打满1414场比赛场比赛,得分得分不低于不低于2929分分,就就可以达到预期的目标可以达到预期的目标,请你分析一下请你分析一下,在在后面的后面的6 6场比赛中场比赛中,这支球队至少要胜几这支球队至少要胜几场场,才能达到预期目标才能达到预期目标?解解:(1)设支球队共胜了设支球队共胜了x场，则平了（场，则平了（8-1 1-X）场，）场，根据得分列方程，得根据得分列方程，得 3x（81 1x）x1=17解方程，得解方程，得 3x7x=17 2x=10 x=5答：答：这支球队共胜了这支球队共胜了5场。场。(2)最高得分为：（最高得分为：（148）317=35(3)若得分不低于若得分不低于29分时，余下的分时，余下的6场得分为：场得分为：29-17=12。若胜若胜3场，则得场，则得33=9，余下的，余下的3场得场得3分，即三场都是分，即三场都是平场。平场。答：这支球队至少要胜答：这支球队至少要胜3场场,才能达到预期目标。才能达到预期目标。课后作业：基础训练100页基础知识巩固：第4题。基础训练101页第5题。
