有理数的小结.ppt
有理数复习有理数复习授课人 宋虎成有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数数轴数轴相反数相反数绝对值绝对值比较大小比较大小减法减法加法加法乘法乘法除法除法加法加法乘法乘法运算律运算律乘方乘方科学记数法科学记数法近似数近似数应用题应用题知识结构图知识结构图有理数有理数整数整数分数分数零零正整数正整数负整数负整数正分数正分数负分数负分数自然数自然数有理数的分类：有理数的分类：有理数有理数正整数正整数正分数正分数零零正有理数正有理数负有理数负有理数负整数负整数负分数负分数选择题：选择题：1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）整数负数非负数非正数整数负数非负数非正数2、下列语句中正确的是（）、下列语句中正确的是（）数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来所有有理数都可以用数轴上的点表示出来数数 轴轴DD1、用-a表示的数一定是（）A 负数，B 正数，C 正数或负数，D都不对 2、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）A 1，B 1，C 1，D 03、互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（）在一个数前面添上在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（号，它就成了一个负数（）只要符号不同，这两个数就是相反数（只要符号不同，这两个数就是相反数（）DA3、-8.9的相反数是的相反数是_,绝对值是绝对值是_,倒数是倒数是_。+8.9+8.94、比较大小、比较大小:5、+50元表示收入元表示收入50元，元，-200元表示元表示_。6、(-1)1991=_，-1的偶数次方是的偶数次方是_。-11支出200元绝对值的性质绝对值的性质 (1)如果如果a0，那么，那么|a|a (2)如果如果a0，那么，那么|a|a (3)如果如果a0，那么，那么|a|07、如果、如果a b0,则下列各式一定成立的是（则下列各式一定成立的是（）A、abb0;C、a00D7.若有理数若有理数()A.0 B.1 C.2 D.-2B1.绝对值的意义是（1）_；（2）_；（3）_；（4）|a|_0.2.填空题。1)若|a|3，则a_；|a+1|0，则a_。2)若|a-5|+|b+3|0，则a_，b_。一个正数的绝对值是它本身0的绝对值是0一个负数数的绝对值是它的相反数大于或者等于3-15-3例12、填空题。、填空题。若若|a|3，则，则a_；|a+1|0，则，则a_。若若|a-5|+|b+3|0，则，则a_，b_。若（若（x+2）2+|y-2|0，呢？，呢？3-15-3乘方乘方幂的性质：幂的性质：科学记数法科学记数法,近似数近似数 2.2.精确度精确度:一个近似数四舍五入到哪一位一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数精确到哪一位就称这个数精确到哪一位.1.1.用科学记数法表示用科学记数法表示:605000,50302,605000,50302,有理数混合运算的运算顺序有理数混合运算的运算顺序:先算乘方先算乘方,后乘除后乘除,最后算加减最后算加减;如果有括号如果有括号,先算先算小括号小括号,再算中括号再算中括号,最后算大括号最后算大括号.计算计算(-5)(-5)8 8(-7)(-7)(-0.2)=(-0.2)=一、养成先确定符号的好习惯一、养成先确定符号的好习惯 有理数运算与小学算术运算的重要区别是有理数运算与小学算术运算的重要区别是多了一个符号问题。因为每一个有理数都是由多了一个符号问题。因为每一个有理数都是由两部分构成：一是符号，二是绝对值。因此确两部分构成：一是符号，二是绝对值。因此确定符号是有理数运算不可缺少的一部分，所以定符号是有理数运算不可缺少的一部分，所以我们对有理数运算要养成先定符号，再求绝对我们对有理数运算要养成先定符号，再求绝对值的好习惯。值的好习惯。2、有理数减法运算中符号的确定：、有理数减法运算中符号的确定：1、有理数加法运算中符号的确定：、有理数加法运算中符号的确定：同号两数相加，取相同的符号；绝同号两数相加，取相同的符号；绝对值不等的异号两数相加，取绝对对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号。值较大的加数的符号。先把减法统一为加法，再按加法法先把减法统一为加法，再按加法法则确定。则确定。负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。3、有理数乘、除法中运算符号的确定：、有理数乘、除法中运算符号的确定：（1）两数相乘除，同号取正，异号取负。）两数相乘除，同号取正，异号取负。（2）多个数相乘除时，偶数个）多个数相乘除时，偶数个“-”号取正；号取正；奇数个奇数个“-”号取负。号取负。4、有理数乘方运算中符号的确定：、有理数乘方运算中符号的确定：正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数；二、特别注意运算顺序二、特别注意运算顺序 在有理数的混合运算中，除了符号问题，在有理数的混合运算中，除了符号问题，还要特别注意运算顺序问题。（先算乘方，再还要特别注意运算顺序问题。（先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里面的。）面的。）三、巧用运算律三、巧用运算律 解答有理数的计算题时，巧用运算律，常解答有理数的计算题时，巧用运算律，常常能够避繁就简，变难为易，提高解题的速度常能够避繁就简，变难为易，提高解题的速度和准确性。和准确性。1、巧用加法的交换律和结合律、巧用加法的交换律和结合律进行有理数的加法运算时，巧用加法的运进行有理数的加法运算时，巧用加法的运算律和结合律，应注意如下四点：算律和结合律，应注意如下四点：（1）把正负数分别结合相加；）把正负数分别结合相加；（2）把互为相反数或相加得整数的数结合相加；）把互为相反数或相加得整数的数结合相加；（3）把整数、分数、小数分别结合相加；）把整数、分数、小数分别结合相加；（4）把分母相同或分母有倍数关系的数结合相加。）把分母相同或分母有倍数关系的数结合相加。2、巧用乘法的交换律和结合律、巧用乘法的交换律和结合律注意：注意：（1）把互为倒数的因数结合相乘；）把互为倒数的因数结合相乘；（2）把便于约分的因数结合相乘；）把便于约分的因数结合相乘；（3）把乘积为整数或末尾产生零的因）把乘积为整数或末尾产生零的因数结合相乘。数结合相乘。3、巧用分配律、巧用分配律（1）正用分配律：）正用分配律：a（b+c）=a b+ac；（2）反用分配律：）反用分配律：a b+ac=a（b+c）；）；（3）先拆开后，再运用分配律。）先拆开后，再运用分配律。例如：作业：作业：课本课本51面面 5，6，7题题再见
