212指数函数上课课件(精品).ppt

2.1.22.1.2指数函数及其性质指数函数及其性质引入引入引入引入问题问题1、某种细胞分裂时，由某种细胞分裂时，由1个分裂成个分裂成2个，个，2个分裂成个分裂成4个，个，1个这样的细胞分个这样的细胞分裂裂x次后，得到的细胞个数次后，得到的细胞个数y是多少？是多少？问题问题问题问题分裂分裂次数次数细胞细胞总数总数1次次2次次3次次4次次x次次21222324研究研究研究研究引入引入引入引入问题问题2、庄子庄子天下篇天下篇中写道：中写道：“一尺一尺之棰，日取其半，万世不竭。之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出请你写出截取截取x次后，木棰剩余量次后，木棰剩余量y关于关于x的函数关的函数关系式？系式？问题问题问题问题截取截取次数次数木棰木棰剩余剩余1次次2次次3次次4次次x次次研究研究研究研究问题：问题：以上两个函数有何共同特征？以上两个函数有何共同特征？（1）均为幂的形式；）均为幂的形式；（2）底数是一个正的常数；）底数是一个正的常数；（3）自变量）自变量x在指数位置在指数位置一一、指数函数的定义：指数函数的定义：一般地，函数一般地，函数叫做指数函数，其中叫做指数函数，其中x叫做自变量，函数的叫做自变量，函数的定义域是定义域是R。思考：思考：为什么底数为什么底数呢？呢？下列函数中，哪些是指数函数？下列函数中，哪些是指数函数？例题例题例题例题 判断函数是否判断函数是否为为指数函数指数函数应应注意几点：注意几点：1.底数底数 ：2.指数：自变量指数：自变量x；3.前系数：前系数：1；4.等号右边只有一项等号右边只有一项.练习：已知函数练习：已知函数是指数函数，求是指数函数，求a的值的值.在同一直角坐标系画出在同一直角坐标系画出 ，的图象。的图象。并观察：两个函数的图象各有什么特点？并观察：两个函数的图象各有什么特点？二、指数函数的图像和性质二、指数函数的图像和性质xy-24-120111/221/4xy-21/4-11/2011224(0,1)1在同一直角坐标系画出在同一直角坐标系画出的图象。的图象。与与 x -2-1 0 1 2 1/9 1/3 1 3 9 9 3 1 1/3 1/9()(0,1)()()(0,1)指数函数在底数指数函数在底数 及及 这这两种两种情况下的情况下的图图象和性象和性质质：图图象象性性质质 （1）定定义义域：域：R R；（2）值域值域：（：（0 0，+）（4）在）在R上是减函数上是减函数（4）在）在R上是增函数上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(0a1)归纳归纳归纳归纳(3)过定点（过定点（0，1）即）即x=0,y=1.()()(0,1)结论结论1 1：指数函数指数函数y=ax的的图象与图象与 的图象的图象在同一坐标内关于在同一坐标内关于y轴对称。轴对称。a1y=()x结论结论2：当当a1时，时，a越大，图像越靠近数轴越大，图像越靠近数轴 当当0a1时，时，a越小，图像越靠近数轴越小，图像越靠近数轴 已知指数函数已知指数函数 的图像经过点的图像经过点 求求 的值的值.解：指数函数的图象经过点解：指数函数的图象经过点 ，有有 ，即即 ，解得，解得于是有于是有思考：确定一个指数函数思考：确定一个指数函数需要什么条件？需要什么条件？想一想一想想三三三三、例题例题例题例题所以：所以：（教材（教材P56例例6）变式训练变式训练 已知函数已知函数 是指数函数，且是指数函数，且 ，求的求的 值值.类型三类型三 求函数的定义域与值域（最值）求函数的定义域与值域（最值）例例 比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：1.72.5，1.73；0.80.1，0.80.2；1.70.3，0.93.1.四、比较数值大小四、比较数值大小练习练习1：1.用用“”或或“”填空：填空：练习练习1：1.用用“”或或“”填空：填空：3.已知下列不等式，试比较已知下列不等式，试比较m、n的大小：的大小：练习练习2：3.已知下列不等式，试比较已知下列不等式，试比较m、n的大小：的大小：练习练习2：4.比较下列各数的大小：比较下列各数的大小：练习练习2：3.已知下列不等式，试比较已知下列不等式，试比较m、n的大小：的大小：1.1.指数函数的定义指数函数的定义2.指数函数的图象及性质指数函数的图象及性质四、课堂小结四、课堂小结本节课学习了哪些知识本节课学习了哪些知识?(1).如何记忆函数的性质如何记忆函数的性质?数形结合的方法记忆数形结合的方法记忆(2).记住两个基本图形记住两个基本图形:1xoyy=112-1-22思考思考1：在同一坐标系中图像：在同一坐标系中图像 与与 的的 关系，归纳关系，归纳 是否有同样的关系？是否有同样的关系？思考思考2：（教材：（教材P58 练习练习2）求下列函数的定义）求下列函数的定义 域：域：（1）（2）作业作业