14.2平面直角坐标系的简单应用.ppt
7.1 7.1 平面直角坐标系平面直角坐标系（第（第1 1课时）课时）拜泉三中 魏东波学习目标：学习目标：（1）理解平面直角坐标系的相关概念）理解平面直角坐标系的相关概念（2）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置学习重点：学习重点：平面直角坐标系及相关概念平面直角坐标系及相关概念活动一：温故互查填空：填空：规定了规定了 的直线叫做数轴。的直线叫做数轴。数轴上原点及原点右边的点表示的数是数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ；原；原点左边的点表示的数是点左边的点表示的数是 。画数轴时，一般规定向画数轴时，一般规定向 （或向（或向 ）为正）为正方向。方向。1201201191191181181171171161161151151141141131131121121111111101101091091081081071071061061051051041041031031021021011019999989897979696959594949393929291919090898988888787868685858484838382828181808079797878777776767575747473737272717170706969686867676666656564646363626261616060595958585757565655555454535352525151505049494848474746464545444443434242414140403939383837373636353534343333323231313030292928282727262625252424232322222121202019191818171716161515141413131212111110109 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0非负数非负数 原点、正方向、单位长度原点、正方向、单位长度负数负数右上 数轴上的点可以用一个数轴上的点可以用一个 表示，这个数叫做这表示，这个数叫做这个点在数轴上的个点在数轴上的 ，例如：例如：点点A A在数轴上的坐标为在数轴上的坐标为 ，点点B B在数轴上的坐标为在数轴上的坐标为 。反过来，知道数轴上。反过来，知道数轴上一个一个点的坐标点的坐标，这个点在数轴上的，这个点在数轴上的 也就确定了。也就确定了。即：数轴上的点与实数即：数轴上的点与实数 。0-5-4-3-2-1123456-67AB如何确定如何确定直线直线上点的位置？上点的位置？1个单位-24数数坐标坐标位置位置一一对应一一对应1201201191191181181171171161161151151141141131131121121111111101101091091081081071071061061051051041041031031021021011011001009999989897979696959594949393929291919090898988888787868685858484838382828181808079797878777776767575747473737272717170706969686867676666656564646363626261616060595958585757565655555454535352525151505049494848474746464545444443434242414140403939383837373636353534343333323231313030292928282727262625252424232322222121202019191818171716161515141413131212111110109 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0CDAB活动二：活动二：如何确定如何确定平面平面上点的位置上点的位置1 2 3 4 5 6 7 8 9654321（2,3）（5,5）（8,6）（5,2）在平面内，两条互相垂直，且原点重合的数轴，组在平面内，两条互相垂直，且原点重合的数轴，组成了平面直角坐标系。成了平面直角坐标系。Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3x轴（横轴）轴（横轴）y轴（纵轴）轴（纵轴）坐标坐标原点原点 取向右为正方向取向右为正方向 取取向向上上为为正正方方向向 平面直角坐标系平面直角坐标系请你在练习本上也建立一个平面直角坐标系（单位长度取请你在练习本上也建立一个平面直角坐标系（单位长度取1）平面直角坐标系平面直角坐标系笛卡尔与笛卡尔与 坐坐 标标 系系历史：历史：1637年法国数学家笛卡尔，受蜘蛛结网的启年法国数学家笛卡尔，受蜘蛛结网的启发，创立了平面直角坐标系，开辟了代数方法研究发，创立了平面直角坐标系，开辟了代数方法研究几何问题的先河，具有划时代的意义，为纪念他，几何问题的先河，具有划时代的意义，为纪念他，又称为笛卡尔系。又称为笛卡尔系。XO 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A）3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）O D如何在平面直角坐标系中表示一个点如何在平面直角坐标系中表示一个点1、如何写出点的坐标？、如何写出点的坐标？xO123-1-2-312-1-2-3yA11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50 xy（，）xy11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50如何写出点的坐标：如何写出点的坐标：过点作过点作x轴的垂线，垂足在轴的垂线，垂足在x轴上对轴上对应的数是，就是点的横坐标应的数是，就是点的横坐标过点作过点作y轴的垂线，垂足在轴的垂线，垂足在y轴上对轴上对应的数是，就是点的纵坐标应的数是，就是点的纵坐标 有序数对（，）就是点的坐标有序数对（，）就是点的坐标1 1、由、由 点点 找找 坐坐 标标11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50 xyADCB(1,2)(4,-3)(-4,-2)(-3,3)F(0,1)(4,0)E读出下列各点的坐标读出下列各点的坐标(3,0)(3,0)（0，5）（4，3）（-2，3）（-4，-1）（2，-2）012345-4-3-2-131425-2-4-1-3x横轴横轴y纵轴纵轴CABDE EF F说出下列各点的横、纵坐标说出下列各点的横、纵坐标 点的坐标点的坐标 追问追问1、在、在x轴轴上任取几点，分写出它们的坐标，上任取几点，分写出它们的坐标，并观察并观察x轴轴上的点坐标有什么特点。上的点坐标有什么特点。追问追问2、在、在y轴轴上任取几点，分写出它们的坐标，上任取几点，分写出它们的坐标，并观察并观察y轴轴上的点坐标有什么特点。上的点坐标有什么特点。动手操作，尝试解答下面的问题动手操作，尝试解答下面的问题还剩还剩 秒秒1201201191191181181171171161161151151141141131131121121111111101101091091081081071071061061051051041041031031021021011011001009999989897979696959594949393929291919090898988888787868685858484838382828181808079797878777776767575747473737272717170706969686867676666656564646363626261616060595958585757565655555454535352525151505049494848474746464545444443434242414140403939383837373636353534343333323231313030292928282727262625252424232322222121202019191818171716161515141413131212111110109 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0（0，b）（a，0）还剩还剩 秒秒1201201191191181181171171161161151151141141131131121121111111101101091091081081071071061061051051041041031031021021011011001009999989897979696959594949393929291919090898988888787868685858484838382828181808079797878777776767575747473737272717170706969686867676666656564646363626261616060595958585757565655555454535352525151505049494848474746464545444443434242414140403939383837373636353534343333323231313030292928282727262625252424232322222121202019191818171716161515141413131212111110109 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 xO123-1-2-312-1-2-3y如何在平面直角如何在平面直角坐标系中找到表坐标系中找到表 示示B(3,-2)B(3,-2)的点？的点？由坐标找点的方法：由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作然后过这两点分别作x轴与轴与y轴的垂线，轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。垂线的交点就是该坐标对应的点。B B2 2、由、由 坐坐 标标 找找 点点11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50 xyA(4,2)B(-4,1)C(3,-2)D(0,-3)独立完成，描出下列各点独立完成，描出下列各点追问追问：数轴上点与实数是什么关系？想一想平面：数轴上点与实数是什么关系？想一想平面上的点与坐标（有序实数对）又是什么关系？上的点与坐标（有序实数对）又是什么关系？还剩还剩 秒秒180180179179178178177177176176175175174174173173172172171171170170169169168168167167166166165165164164163163162162161161160160159159158158157157156156155155154154153153152152151151150150149149148148147147146146145145144144143143142142141141140140139139138138137137136136135135134134133133132132131131130130129129128128127127126126125125124124123123122122121121120120119119118118117117116116115115114114113113112112111111110110109109108108107107106106105105104104103103102102101101100100999998989797969695959494939392929191909089898888878786868585848483838282818180807979787877777676757574747373727271717070696968686767666665656464636362626161606059595858575756565555545453535252515150504949484847474646454544444343424241414040393938383737363635353434333332323131303029292828272726262525242423232222212120201919181817171616151514141313121211111010 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0还剩还剩 秒秒1201201191191181181171171161161151151141141131131121121111111101101091091081081071071061061051051041041031031021021011011001009999989897979696959594949393929291919090898988888787868685858484838382828181808079797878777776767575747473737272717170706969686867676666656564646363626261616060595958585757565655555454535352525151505049494848474746464545444443434242414140403939383837373636353534343333323231313030292928282727262625252424232322222121202019191818171716161515141413131212111110109 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0数轴上的点与坐标（实数）一一对应用类比数轴上的点与坐标（实数）一一对应用类比的方法得到平面上的点与坐标（有序实数对）的方法得到平面上的点与坐标（有序实数对）也是一一对应的也是一一对应的5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点原点平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限（第一象限（）第二象限（第二象限（）第三象限（第三象限（）第四象限（第四象限（）坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限指出图中A,B,C,D,E,F,G,H,O各在哪一象限或坐标轴，并写出各点的坐标。（3，5）（0，4）（-2，-5）（-5，0）（-6，5）（0，7）（5，0）（0，0）1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1OyxGBFACDEH（5，-7）活动活动3 3、练习巩固、练习巩固 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61在直角坐标系中描在直角坐标系中描出下列各组点出下列各组点,指出各点所在象限指出各点所在象限(0,6),(-4,3),(4,3)(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0,6)探究：探究：如图，四边形如图，四边形ABCDABCD各个顶点的坐标分别为各个顶点的坐标分别为 （2 2，8 8），（），（11 11，6 6），（），（14 14，0 0），（），（0 0，0 0）。）。（1 1）求这个四边形的面积）求这个四边形的面积（2 2）如果把原来）如果把原来ABCDABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加增加2 2，所得的四边形面积又是多少？，所得的四边形面积又是多少？DE本课小结你学到了什么？你学到了什么？
