3.1.2复数的概念.pptx

3.1 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入新民市第二高中新民市第二高中 李翠李翠 知识导学一、数系的扩充自然数系 整数系 有理数系 实数系集合符号语言表示是 NZQR 问题探究求解下列一元二次方程的根：（1）x2+4=0 （2）x2-x+1=0zabi(a,bR)二、复数的概念实部虚部虚数单位形如abi(a，bR)的数，叫做复数，i为虚数单位全体复数所构成的集合叫做复数集。通常用大写字母C表示。问题探究【例1】(1)复数3i的实部和虚部分别是()A3和1 B3和i C3和1 D3和i探究点一探究点一 复数的相关概念复数的相关概念Czabi(a,bR)二、复数的概念实部虚部虚数单位形如abi(a，bR)的数，叫做复数，i为虚数单位全体复数所构成的集合叫做复数集。通常用大写字母C表示。问题探究探究点二复数的分类探究点二复数的分类 归纳总结 1、复数的实部与虚部的确定方法 首先将所给的复数化简为复数的代数形式，然后根据实部与虚部的概念确定实部、虚部.学以致用试问x(xR)取何值时，复数（x2+x-2）+(x2+3x+2)i是实数?是虚数?是纯虚数?三、复数相等充要条件：若复数z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，则z1z2的充要条件为ac，bd，即z1z2ac，bd.复数相等：如果两个复数a+bi与c+di的实部与虚部对应相等。问题探究例3、求适合下列方程的x和y（x,yR）的值：（1）（x+2y）-i=6x+(x-y)i（2）（x+y+1）-(x-y+2)i=0探究点三探究点三 两个复数相等的充要条件的应用两个复数相等的充要条件的应用 归纳总结复数相等问题的解题技巧：必须是复数的代数形式才可以根据实部与实部相等，虚部与虚部相等列方程组求解 学以致用求适合下列方程的x和y（x,yR）的值：（1）（x-2y）+（2x+3y)i=3-3i（2）（3x+y+3）=（x-y-3）i（3）（x+y-3）+（x-y-1）i=0课堂小结课堂小结 1、了解数系的扩充过程；2、理解复数的基本概念及应用3、复数相等的充要条件及应用 当堂检测