5三角函数的应用 (3).ppt

三角函数的实际应用三角函数的实际应用复复 习习实验中学实验中学 何丽何丽1 1、在、在RtABCRtABC中中,C=90,C=900 0,a,b,c,a,b,c分别是分别是A,B,CA,B,C的对边的对边.(1)(1)已知已知c=8,b=4,c=8,b=4,a=_a=_A=_;A=_;(2)(2)已知已知c=8,A=45c=8,A=450 0,a=_,b=_a=_,b=_2 2、有一段山坡，坡面长为10米，山坡高为6米，则此山坡的坡度为i=_。课前热身课前热身 3.3.已知锐角已知锐角的顶点在原点的顶点在原点,始边为始边为X X轴的正半轴轴的正半轴,终边经过（终边经过（1,2),1,2),sin =_,cos =_,tan =_ .sin =_,cos =_,tan =_ .4.4.在正方形网格中，在正方形网格中，ABCABC的位置如图所示，则的位置如图所示，则coscos ABC=_ ABC=_ BbacCA 例例1(2016成都中考)在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动如图，在测点A处安置测倾器，量出高度AB1.5 m，测得旗杆顶端D的仰角DBE32，量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC20 m根据测量数据，求旗杆CD的高度(参考数据：sin 320.53，cos 320.85，tan 320.62).典例探究典例探究解：由题意，得四边形解：由题意，得四边形ABEC为为矩形，矩形，BEAC20 m，ECAB1.5 mDBE32，DEBEtan 32200.6212.4(m)，CDDECE12.41.513.9(m)故旗杆故旗杆CD的高的高度约为度约为13.9 m.例例2：海中有一小岛海中有一小岛A，它周围，它周围8海里内有暗礁，渔船海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在跟踪鱼群由西向东航行，在B处测得小岛处测得小岛A在北偏东在北偏东60，航行，航行12海里到达海里到达C点，这时测得小岛点，这时测得小岛A在东北方向上，在东北方向上，如果渔船不改变方向，继续向东捕捞，有没有触礁的危如果渔船不改变方向，继续向东捕捞，有没有触礁的危险？险？东东BA600C北北450北北EF西西12Dr=8大显身手大显身手(2015成都中考)如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C.其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30，BC段的运行路线与水平面的夹角为42，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离.（参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90）解：大显身手大显身手(2017成都中考)科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60方向行驶4千米至B地，再沿北偏东45方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A 地的正北方向，求B,C 两地的距离 解：这节课你有什么收获？对你以后的数学学习有何帮这节课你有什么收获？对你以后的数学学习有何帮助？助？提醒：要注意积累常用方法以及方程提醒：要注意积累常用方法以及方程思想的运用。思想的运用。课堂总结课堂总结已知，如图所示，在山脚的已知，如图所示，在山脚的C处测得山顶处测得山顶A的仰角为的仰角为45，沿着坡角为，沿着坡角为30的斜坡前进的斜坡前进400米到米到D处处(即即DCB30，CD400米米)，测得，测得A的仰角为的仰角为60，求山的高度，求山的高度AB.课后思考课后思考解：知识象一艘船让它载着我们驶向理想的 敬敬请请指指导导