材料力学 第02章作业(刘)06.ppt
试画出杆的轴力图。若横截面面积A=400mm2，试求各横截面上的应力。孙题孙题2-2 20kN20kN10kNFN图+102010要求：要求：上下对齐，标出大小，标出正负上下对齐，标出大小，标出正负单位：kN112233试画出杆的轴力图。试画出杆的轴力图。刘题刘题2.1a 40kN20kN30kN要求：要求：上下对齐，标出大小，标出正负上下对齐，标出大小，标出正负332211FN图+502010单位：kN试作轴力图，试作轴力图，单题单题2-1(c)2kN3kN2kN3kNFN+3kN2kN1kN刘题刘题2.12 图示结构，BC为钢杆，AB为木杆，木杆的横截面面积 A1=100cm2，许用应力 1=7MPa，钢杆横截面面积 A2=6cm2，许用应力 2=160MPa，试求许可载荷F。FBAC30钢木21解：变截面杆，已知A1=8cm2，A2=4cm2，E=200GPa，求杆的总伸长l。刘题刘题2.18 FN图+40kNA120040kN60kN20kN200A220kN解：例例1 图示结构，杆1为35号钢，s=315MPa，b=530MPa,A1=3cm2，杆2为铸铁，抗拉强度极限bt=180MPa，抗拉强度极限bc=600MPa，安全因数均为n=3。求：(1)按1杆的强度确定许可载荷；(2)在上述的许可载荷下确定2杆的面积。FABC121.2m0.9m解：FFN2FN1AFABC121.2m0.9m1杆：2杆：许可载荷例例2 图示结构，1杆为35号钢，s=315MPa，b=530MPa,A1=3cm2，2杆为铸铁，抗拉强度极限bt=180MPa，抗压强度极限bc=600MPa，安全因数均为n=3。求：(1)按1杆的强度确定许可载荷；(2)在上述的许可载荷下确定2杆的面积。E2 aFaACBD2aaH12解：E2 aFaACBD2aaH12FN1EFDHFN2整体三角形DHE1杆：2杆：许可载荷图示结构，杆1和杆2为圆截面钢杆，=160MPa，d1=30mm，d2=20mm，确定许可载荷。单题单题2-16FABC301245错误解题步骤：1)设1杆达到最大值，判断2杆是否破坏；2)2杆破坏，由2杆确定结构许可载荷；3)设2杆达到最大值，求出1杆的内力 4)求许可载荷。此方法不可取！单题单题2-16图示结构，杆1和杆2为圆截面钢杆，=160MPa，d1=30mm，d2=20mm，确定许可载荷。FABC301245正确的解题步骤：(1)求出各杆内力；(2)由各杆强度求出载荷大小；(3)取最小值为许可载荷。FABC301245图示结构，各杆均为圆截面钢杆，1、2、3杆的直径为 d1=30mm，4、5、6、7、8杆的直径为 d2=20mm，9杆的直径为d3=40mm，=160MPa，确定许可载荷。正确解题步骤：(1)求出各杆内力；(2)由各杆强度求出载荷大小；(3)取最小值为许可载荷。错误解题步骤：(1)设1杆达到最大值，判断2杆是否破坏；(2)2杆破坏，设2杆达到最大值，判断3杆是否破坏；(3)如此循环 ABCDF123456789例例34m4m4m孙题孙题2-22（P48）解：整体 求支反力RARBA节点 C节点 ARAFACCFACFCD图示结构，各杆均为两根等边角钢组成，=170MPa，试选择杆AC和CD的角钢型号。ABCD220kN220kN4m4m4mAC杆：CD杆：图示屋架结构，杆AE和EG均为两个75mm8mm的等边角钢组成，q=20kN/m，试求杆AE和EG横截面上的应力。孙题孙题2-4 解：整体 求支反力RARBqABCDEGF9m4.37m4.37m1m1.2mqACDE左半部分 RANEGENEGNEANEDE节点 等直杆，已知杆的横截面面积A和材料的弹性模量E，试作轴力图，并求杆端点D的位移。孙题孙题2-7 FN图+FFF+2FF2FABCD孙题孙题6-4 aaaFACEB12 图示结构，AB为刚性杆，1杆和2杆的长度相等，横截面面积相等，材料相同，A=1000mm2，F=50kN。试求两杆的轴力和应力。aaaFACEB12aaaFACEBN1N2aaaFACEBN1N2平衡方程：l1FACEB12l2变形协调方程：物理方程：孙题孙题6-5 图示结构，AB为刚性杆，1杆和2杆为钢杆，=170MPa，A1=400mm2，l1=1m，A2=200mm2，l2=1.8m，试校核杆的强度。q=30kN/m2mACEB121mDq=30kN/m2mACBF11mF2（1）平衡方程：解：设1杆受压、2杆受拉l2q=30kN/m2mACEB121mDl1（2）变形协调方程：（3）物理方程：（4）补充方程：q=30kN/m2mACBF11mF2（1）平衡方程：解：设1杆和2杆均受拉l2q=30kN/m2mACEB121mDl1（2）变形协调方程：（3）物理方程：（4）补充方程：刘题刘题2.43 P(65)FaaAClB123aaFACBFN1FN2FN3 图示结构，AC梁为刚杆，杆1,2,3的长度相等，横截面面积相等，材料相同，试求三杆的轴力。平衡方程：aaFACBFN1FN2FN3l1l2变形协调方程：物理方程：AClB123l3刘题刘题2.43 另解另解 FaaAClB123aaFACBFN1FN2FN3平衡方程：aaFACBFN1FN2FN3变形协调方程：物理方程：l1l2AB123l3孙题孙题6-9 ABC60kN40kN1.2m2.4m1.2mD 图示阶梯状杆，下端与支座距离=1mm，上、下段杆的横截面面积分别为600mm2和300mm2，材料的弹性模量E=210GPa，试作杆的轴力图。解：解：ABC60kN40kN1.2m2.4m1.2mDABC60kN40kNDRBRAABC60kN40kNDRBRA（1）（3）（2）（4）又因为：ABC60kN40kNDRBRA代入（1）得解得代入（4）得：ABC60kN40kN1.2m2.4m1.2mD+852515单位：单位：kN已知:杆子面积A=200 mm2，长l=2m，=1mm，受外力P=60kN，材料的弹性模量E=200GPa，试画出杆子的轴力图。例例4单题单题2-32F30123C图示结构，由杆1,2,3组成，1=80MPa，2=60MPa，3=120MPa，A1=A2=2A3，E1=160GPa，E2=100GPa，E3=200GPa，F=160kN，l1=1m。试确定各杆横截面面积。F30FN1FN3FN2（1）平衡方程解：F30123Cl130123CC l2l330（2）变形协调方程（3）物理方程：l130123F30FN1FN3FN2CC l2l330另设：单题单题2-26图示结构，杆1,2,3的横截面面积相同，求C点的位移。E=200GPa，A=100mm2，F=20kN，l=1m。FBC12453DFBCFN145DFN2FN3由平衡方程，得：FBC12453DFBC123D 已知：F=80kN，b=80mm，=10mm，d=16mm，=120MPa，许用挤压应力为bs=340MPa，许用应力=160MPa，试校核接头的强度。单题单题2-392-39 (P59)(P59)FFbd解：1、铆钉的剪切强度FFbFbF/4F/4F/4F/4dd2、挤压强度3、板子的拉伸强度FbF/4F/4F/4F/4F/43F/4FxFN3、板子的拉伸强度FbF/4F/4F/4F/4F/43F/4FxFN1122所以铆钉和板子均安全。一长为30cm的钢杆，横截面面积A=10cm2，E=210GPa，试求:(1)AC、CD、DB各段的应力和变形；AB杆的总变形。北科大题北科大题1-6 10020kN20kN20kNABCD100100解：AC段CD段DB段试求杆BC段的变形，A=20mm2，l=1m，E=210GPa，例例 9kN5kN7kN3kN l l lABCD9kN5kNFN北科大题北科大题1-15 斜杆BC由两角钢组成。=140MPa，Q=25kN，确定杆BC的型号。1.5mQACBD1.5m1.5mQABD1.5mFN1.5mQABD1.5mFN平衡方程解：选45453等边角钢两根FAyFAx北科大题北科大题1-19 图示结构，AB为钢杆，横截面面积 A1=6cm2，=140MPa；BC为木杆，横截面面积 A2=300cm2，许用压应力 C=3.5MPa，试求最大许可载荷F。FBAC钢木3m1解：4m2FBFN1FN2两钢杆如图，已知横截面面积A1=1cm2，A2=2cm2，E=210GPa，线膨胀系数=12.510-61/C，当温度升30 C时，试求两杆内的最大应力。北科大题北科大题1-23 A1200200A2A2100A1(a)(b)解：(a)FFFF解：(b)两钢杆如图，已知横截面面积A1=1cm2，A2=2cm2，E=210GPa，线膨胀系数=12.510-61/C，当温度升30 C时，试求两杆内的最大应力。北科大题北科大题1-23 FN图+40kNA120040kN60kN20kN200A220kN解：
