加减法解二元一次方程组(精品).ppt
二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法4.写写3.解解2.代代 分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解1.变变用含有用含有一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？、用代入法解方程组的主要步骤是什么？消去一个消去一个元元基本思路基本思路:消元消元:二元二元一元一元合并同类项合并同类项(1)3x+(-3x)=_(2)2y-2y=_(3)9x+_=0(4)7y-_=0想一想：想一想：在一个方程组里，如果某个未知在一个方程组里，如果某个未知数的系数是数的系数是相同相同或或互为相反数互为相反数，我们可不，我们可不可以用可以用加减法加减法消去这个未知数消去这个未知数.00(-9x)7y做一做做一做:例例3 解方程组解方程组把两个方程的两边分别相减，就消去了把两个方程的两边分别相减，就消去了x，得到，得到9y-18,即，即，y-2.把把y-2代人代人，得，得3x+5（-2)=5.解得解得 x=5.这样，我们求得了一对这样，我们求得了一对x、y的值显然的值显然原方程组的解原方程组的解解下面的二元一次方程组解下面的二元一次方程组代入代入，消去，消去 了！了！把把变形得：变形得：标准的标准的代入消代入消元法元法还有别的方法吗？还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法还有没有其它的解法，并尝试一下能并尝试一下能否求出它的解否求出它的解.和和互为相反数互为相反数分析：分析：3x+5y+2x 5y10 左边左边 +左边左边 =右边右边+右边右边5x 10 x=2（3x 5y）+（2x 5y）21+(11)+联系上面的解法，想一想怎样解方程组联系上面的解法，想一想怎样解方程组感悟规律感悟规律 揭示本质揭示本质 两个二元一次方程中两个二元一次方程中同一未知数的系数相同一未知数的系数相反或相等时反或相等时，将两个方程的两边分别，将两个方程的两边分别相加或相相加或相减减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法加减消元法，简称加减法.2x-5y=7 2x+3y=-1 观察方程组中的两个方程，观察方程组中的两个方程，未知数未知数x的系数相的系数相等，等，都是都是2.把两个方程两边分别相减，就可以把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数消去未知数x，同样得到一个一元一次方程，同样得到一个一元一次方程.分析分析：解方程组解方程组2x-5y=7 2x+3y=1 解：把解：把 得得:8y8 y1把把y 1代入代入，得：，得：2x5（1）7解得解得:x1所以原方程组的解是所以原方程组的解是x1y1例例4 解方程组：解方程组：解：解：+，得，得7y14,即，即，x2.把把x2代人代人，得，得6+7y=9.解得解得所以所以3x-2y=-1 6x+7y=9 运用新知运用新知 拓展创新拓展创新分析：分析：1、要想用加减法解二元一次方程组、要想用加减法解二元一次方程组必须具备什么条件？必须具备什么条件？2、此方程组能否直接用加减法消元？、此方程组能否直接用加减法消元？例例5 解方程组：解方程组：解：解：3，2，得，得19x114,设法把这个方程组变成像例设法把这个方程组变成像例3或例或例4那样的形式想想那样的形式想想看，如何才能达到要求？看，如何才能达到要求？+，得，得即即 x=6.把把x=6代入代入，得，得所以所以30+6y=42解得解得 y=2 用加减法解方程组用加减法解方程组:解：解：3得得 6x+9y=36 所以原方程所以原方程组组的解是的解是得得:y=2把把y 2代入代入，解得解得:x32得得 6x+8y=34 用加减法用加减法先消去未先消去未知数知数y该如该如何解？解何解？解得的结果得的结果与左面的与左面的解相同吗解相同吗？基本思路基本思路:主要步骤：主要步骤：加减消元加减消元:二元二元一元一元加减加减消去一个元消去一个元求解求解分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？哪些？变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数写解写解写出方程组的解写出方程组的解例例6 某疏菜公司收购到某种蔬菜某疏菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后吨，准备加工后上市销售该公司的加工能力是：每天可以粗加工上市销售该公司的加工能力是：每天可以粗加工16吨或者精加工吨或者精加工6吨现计划用吨现计划用15天完成加工任务，该天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为元，精加工后的利润为2000元，元，那么照此安排，该公司出售这些加毛后的疏菜共可获那么照此安排，该公司出售这些加毛后的疏菜共可获利多少元？利多少元？分析分析 问题的关键是解答前一个问题，即先求出安排问题的关键是解答前一个问题，即先求出安排粗加工和精加工的天数从题目的信息中我们可以得粗加工和精加工的天数从题目的信息中我们可以得到这样的等最关系：到这样的等最关系：设粗加工和精加工的天数分别为设粗加工和精加工的天数分别为x、y，将两个等量关系，将两个等量关系直接直接“翻译翻译”就可列出方程组就可列出方程组解：解：设应安排设应安排x天粗加工，天粗加工，y天精加工根据题意，有天精加工根据题意，有解这个方程，得解这个方程，得出出售售这些加工后的疏菜一共可获利这些加工后的疏菜一共可获利1000165+2000610=200000（元）（元）.答：应安排答：应安排5天粗加工，天粗加工，10天精加工，加工后出售共天精加工，加工后出售共可获利可获利200000元元某某车间车间有有90名工人，每人每天平均能生名工人，每人每天平均能生产产螺螺栓栓15个或螺帽个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个个，要使一个螺栓配套两个螺帽，螺帽，应应如何分配工人才能使螺栓和螺帽如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚刚好配套？好配套？设设生生产产螺栓螺栓x人，生人，生产产螺帽螺帽y人，列人，列方程方程组为组为（）A、B、C、D、C练练一一练练：l1、两种枕木共、两种枕木共300根，甲种枕木的根，甲种枕木的总总重量比乙种重量比乙种枕木的枕木的总总重量重量轻轻1吨，如果每根枕木甲种重吨，如果每根枕木甲种重46千千克，乙种重克，乙种重28千克，两种枕木各多少根？千克，两种枕木各多少根？l2、蔬菜批、蔬菜批发发站有一批青菜分站有一批青菜分给给两个学校的食堂，两个学校的食堂，甲校食堂分得的甲校食堂分得的5倍比乙校食堂分得的倍比乙校食堂分得的6倍少倍少10kg；甲校食堂分得的；甲校食堂分得的3倍与乙校食堂分得的倍与乙校食堂分得的2倍的和倍的和是是470kg.甲、乙两校食堂各分得青菜多少？甲、乙两校食堂各分得青菜多少？
