人教版高中数学《平面向量的应用》课件4 新人教A必修4.ppt
平面向量的综合应用2021/8/9 星期一1一、知识回顾一、知识回顾1.1.用向量法求角用向量法求角2.2.用向量法处理垂直用向量法处理垂直3.3.用向量法处理平行用向量法处理平行4.4.用向量法处理向量的模：用向量法处理向量的模：设向量设向量与与的夹角为的夹角为2021/8/9 星期一2二、基础应用二、基础应用解：解：由由，得得的夹角。的夹角。求求与与 且且 是非零向量是非零向量，与与例例1.1.已知已知的夹角为的夹角为设设与与2021/8/9 星期一3=（-3-3，2 2）例例2.2.已知已知=（1 1，2 2），k k为何值时为何值时:(1)(1)与与垂直？垂直？=(K-3,2k+2)=(K-3,2k+2)解：解：=k(1,2)+(-3,2)=k(1,2)+(-3,2)（1 1）=(1,2)-3(-3,2)=(1,2)-3(-3,2)=(10,4)=(10,4)得：得：10(k-3)-4(2k+2)=010(k-3)-4(2k+2)=0 解得解得:K=9.K=9.K=9K=9时时与与垂直。垂直。2021/8/9 星期一4（2 2）与与平行？平行？=（-3-3，2 2）例例2.2.已知已知=（1 1，2 2），k k为何值时为何值时:(1)(1)与与垂直？垂直？解：解：10(2k+2)+4(k-3)=0.10(2k+2)+4(k-3)=0.由题意得：由题意得：解得：解得：与与平行平行时时此时此时与与反向反向.平行时，它们是同向还是反向？平行时，它们是同向还是反向？2021/8/9 星期一5三、向量在代数中的应用三、向量在代数中的应用求证：对于任意向量求证：对于任意向量及常数及常数恒有恒有的对应关系记作的对应关系记作与与已知向量已知向量例例3.3.证明：证明：设设2021/8/9 星期一6例例4 4 已知已知且存在实数且存在实数k k和和t,t,使得：使得：且且求：求：的最大值。的最大值。解：解：由由及其充要条件可得：及其充要条件可得：当当时，时，取最大值取最大值。2021/8/9 星期一7且且变式：变式：已知向量已知向量满足关系满足关系为正实数）为正实数）（1 1）求将）求将的数量积表示为关于的数量积表示为关于的函数的函数与与（2 2）求函数）求函数的最小值及取得最小值时的最小值及取得最小值时的夹角的夹角与与例例4 4 已知已知且存在实数且存在实数k k和和t,t,使得：使得：且且求：求：的最大值。的最大值。2021/8/9 星期一8四、向量在平面解析几何中的应用四、向量在平面解析几何中的应用后与圆后与圆相切，则相切，则c c的值是（的值是（）若直线若直线例例5.5.按向量按向量平移平移（A)8A)8或或-2,-2,（B)6B)6或或-4,-4,（C)4C)4或或-6,-6,（D)2D)2或或-8-8解析：解析：A A平移后的直线方程为：平移后的直线方程为：由由得得得得c=8c=8或或-2-22021/8/9 星期一9相交于相交于A,BA,B两点，且两点，且则则已知直线已知直线与圆与圆o o变式：变式：2021/8/9 星期一10例例6.6.已知点已知点点点 在在轴上，点轴上，点Q Q在在轴的正半轴上轴的正半轴上，点点M M直线直线PQPQ上，且满足：上，且满足：当点当点P P在在y y轴上移动时，求点轴上移动时，求点M M的轨迹方程。的轨迹方程。2021/8/9 星期一11五、小结五、小结1.1.向量的基本知识点向量的基本知识点2.2.向量在代数中的应用向量在代数中的应用3.3.向量在平面解析几何中的应用向量在平面解析几何中的应用2021/8/9 星期一122021/8/9 星期一13
