一元一次方程的应用复习课件.ppt
东城一中东城一中 徐丽艳徐丽艳巧克力每斤巧克力每斤4040元元,是是棒棒糖棒棒糖每斤价每斤价格的格的2 2倍少倍少6 6元。元。棒棒糖每棒棒糖每斤多少元斤多少元？解：设棒棒糖每斤解：设棒棒糖每斤x x元，元，2x-6=40 2x-6=40 解得解得x=23x=23答：棒棒糖每斤答：棒棒糖每斤2323元。元。等量关系：等量关系：2 2倍棒棒糖的价格倍棒棒糖的价格-6=-6=巧克力的价格巧克力的价格转化思想转化思想方程思想方程思想(2)(2)你能把它转化成等式表示出来吗？你能把它转化成等式表示出来吗？(3)(3)你设哪个为未知数，能否列出方程？你设哪个为未知数，能否列出方程？(1)(1)题目中哪处反映了等量关系？题目中哪处反映了等量关系？一、情景问题一、情景问题1解一元一次方程应用的一般步骤解一元一次方程应用的一般步骤1 1、审题、审题弄清题目中的已知量、未知量，弄清题目中的已知量、未知量，找出等量关系找出等量关系2 2、设未知数、设未知数选择适当地未知量，设为未知数选择适当地未知量，设为未知数可直接设、也可间接设。可直接设、也可间接设。3 3、列方程、列方程根据题目中的等量关系列出方程。根据题目中的等量关系列出方程。4 4、解方程、解方程按步骤解一元一次方程，求出未知数的值。按步骤解一元一次方程，求出未知数的值。5 5、检验、检验检验未知数的值使方程两边是否相等检验未知数的值使方程两边是否相等检验未知数的值是否符合实际。检验未知数的值是否符合实际。6 6、作答、作答写出答案。写出答案。找出等量关系找出等量关系列出方程列出方程棒棒糖棒棒糖问题问题2 2：已知：已知棒棒糖每斤棒棒糖每斤23元元,巧克力每斤巧克力每斤40元。元。老师昨天去超市买了老师昨天去超市买了巧克力和棒棒糖巧克力和棒棒糖共共6 6斤，总斤，总共花了共花了20206 6元元。猜猜老师购买了巧克力和棒棒糖。猜猜老师购买了巧克力和棒棒糖各多少斤？各多少斤？206元元6斤斤巧克力巧克力巧克力的数量巧克力的数量棒棒糖的数量棒棒糖的数量和=+巧克力的费用巧克力的费用棒棒糖的费用棒棒糖的费用+=二、情景问题二、情景问题2问题问题2 2：已知：已知棒棒糖每斤棒棒糖每斤23元元,巧克力每斤巧克力每斤40元。元。老师昨天去超市买了老师昨天去超市买了巧克力和棒棒糖巧克力和棒棒糖共共6 6斤，总斤，总共花了共花了20206 6元元。猜猜老师购买了巧克力和棒棒糖。猜猜老师购买了巧克力和棒棒糖各多少斤？各多少斤？巧克力巧克力棒棒糖棒棒糖数量数量/斤斤费用费用/元元2、巧克力的费用、巧克力的费用+棒棒糖的费用棒棒糖的费用=206元元1、巧克力的数量、巧克力的数量+棒棒糖的数量棒棒糖的数量=6斤斤解解:设老师购买了巧克力设老师购买了巧克力x x斤，则棒棒糖为斤，则棒棒糖为(6-x)(6-x)斤斤x x(6-x)(6-x)40 x40 x23(6-x)23(6-x)40 x+23(6-x)=20640 x+23(6-x)=206根据题意根据题意,得得二、情景问题二、情景问题2解解:设老师购买了巧克力设老师购买了巧克力x x斤，则棒棒糖为斤，则棒棒糖为(6-x)(6-x)斤斤1、巧克力的数量、巧克力的数量+棒棒糖的数量棒棒糖的数量=6斤斤2、巧克力的费用、巧克力的费用+棒棒糖的费用棒棒糖的费用=206元元40 x+23(6-x)=20640 x+23(6-x)=206根据题意根据题意,得得1、巧克力的数量、巧克力的数量+棒棒糖的数量棒棒糖的数量=6斤斤2、巧克力的费用、巧克力的费用+棒棒糖的费用棒棒糖的费用=206元元解解:设老师购买巧克力的费用是设老师购买巧克力的费用是y y元，则棒棒糖的费元，则棒棒糖的费用为用为(206-(206-y y)元。元。根据题意根据题意,得得有两个等量关系时，列出方程的方法：有两个等量关系时，列出方程的方法：一个等量关系一个等量关系设未知数设未知数，另一个等量关系，另一个等量关系列方程列方程1 1、今年父亲的年龄是儿子年龄的、今年父亲的年龄是儿子年龄的3 3倍，倍，5 5年年前父亲的年龄是儿子年龄的前父亲的年龄是儿子年龄的4 4倍，问今年父倍，问今年父亲、儿子各几岁？亲、儿子各几岁？三、巩固练习三、巩固练习(根据题意列方程)今年父亲的年龄今年父亲的年龄=3倍今年儿子的年龄倍今年儿子的年龄5年前父亲的年龄年前父亲的年龄=4倍倍5年前儿子的年龄年前儿子的年龄 问题问题3 3：老师从超市开车回家，：老师从超市开车回家，1212分钟后与姐分钟后与姐姐相遇。经交谈，发现姐姐骑自行车打算去超姐相遇。经交谈，发现姐姐骑自行车打算去超市，她和老师是同时分别从家、超市出发。已市，她和老师是同时分别从家、超市出发。已知老师每小时比姐姐多行知老师每小时比姐姐多行4545千米，家与超市相千米，家与超市相距距1515千米。问姐姐和老师的速度分别是多少？千米。问姐姐和老师的速度分别是多少？四、情景问题四、情景问题3已知老师每小时已知老师每小时比姐姐多行比姐姐多行4545千千米，家与超市相米，家与超市相距距1515千米。千米。行驶了12分钟问姐姐和老师的速度分别是多少？问姐姐和老师的速度分别是多少？四、情景问题四、情景问题315千米千米老师老师的路程的路程姐姐姐姐的路程的路程老师的路程老师的路程12x12x1212（x+45x+45）1515姐姐的路程姐姐的路程 解解:设姐姐的速度为设姐姐的速度为x x千米千米/时，则老师的速度时，则老师的速度为（为（x+x+4545）千米）千米/时。时。由题意得：由题意得：1515四、情景问题四、情景问题3+=1212（x+45x+45）12x12x注意：注意：单位统一单位统一 问题问题3 3：老师从超市开车回家，：老师从超市开车回家，1212分钟后与姐分钟后与姐姐相遇。经交谈，发现姐姐骑自行车打算去超姐相遇。经交谈，发现姐姐骑自行车打算去超市，她和老师是同时分别从家、超市出发。已市，她和老师是同时分别从家、超市出发。已知老师每小时比姐姐多行知老师每小时比姐姐多行4545千米，家与超市相千米，家与超市相距距1515千米。问姐姐和老师的速度分别是多少？千米。问姐姐和老师的速度分别是多少？1212分钟分钟15千米千米45千米千米时间：时间：速度：速度：姐姐的速度姐姐的速度+4545=老师的速度老师的速度路程路程:姐姐的路程姐姐的路程+老师的老师的路程路程=1=15 5姐姐、老师的姐姐、老师的行驶时间行驶时间都是都是1 12 2分钟分钟四、情景问题四、情景问题3 老师回到家发现忘记拿钥匙了，于是按原速老师回到家发现忘记拿钥匙了，于是按原速度匀速去追赶姐姐。你能提出什么问题？你自己度匀速去追赶姐姐。你能提出什么问题？你自己提的问题能解答吗？提的问题能解答吗？五、变式练习五、变式练习 老师回到家发现忘记拿钥匙了，于是按原速老师回到家发现忘记拿钥匙了，于是按原速度匀速去追赶姐姐。你能提出什么问题？你自己度匀速去追赶姐姐。你能提出什么问题？你自己提的问题能解答吗？提的问题能解答吗？五、变式练习五、变式练习我知道了我知道了我有疑问的是我有疑问的是1 1、回顾解一元一次方程应用的一般步骤；、回顾解一元一次方程应用的一般步骤；2 2、渗透数学思想：方程思想和转化思想；、渗透数学思想：方程思想和转化思想；3 3、有两个等量关系时，列出方程的方法；、有两个等量关系时，列出方程的方法；4 4、用不同等量关系设未知数，所列方程的复杂程、用不同等量关系设未知数，所列方程的复杂程度就不同，因此在设未知数时要有所选择；度就不同，因此在设未知数时要有所选择；5 5、借助找关键句或关键词、列表格或画线段图等、借助找关键句或关键词、列表格或画线段图等方法，正确找出题中的等量关系。方法，正确找出题中的等量关系。
