人教版高中数学 2.2.1条件概率课件 新人教B选修2.ppt
2.2.1条件概率2021/8/9 星期一1学习目标：学习目标：1.1.通过对具体情景的分析，了解条件概率的定义。通过对具体情景的分析，了解条件概率的定义。2.2.掌握求条件概率的方法，会进行简单的应用；掌握求条件概率的方法，会进行简单的应用；3.3.体会数学来源于实践又服务于实践，发展数学应用体会数学来源于实践又服务于实践，发展数学应用意识和创新意识。意识和创新意识。2021/8/9 星期一2引例引例1：摸球中奖游戏，一盒中有摸球中奖游戏，一盒中有3个白球个白球2个红球个红球,从中任摸从中任摸2球，球，若摸到的都是红球就中奖，记若摸到的都是红球就中奖，记事件事件D=“摸到的都是红球摸到的都是红球”(3)(3)在已知某人第一次摸到红球的条件下，他中奖的概率又是多少？在已知某人第一次摸到红球的条件下，他中奖的概率又是多少？P =(2)(2)设设事件事件A=“某人第一次摸到红球某人第一次摸到红球”,事件事件B=“某人第二次摸到红球某人第二次摸到红球”，D D发生意味着什么？能从集合的角度用发生意味着什么？能从集合的角度用A A，B B表示表示D D吗？吗？(1)(1)问中奖的概率是多少？问中奖的概率是多少？合作探究：合作探究：事件事件A和和B同时发生同时发生所构成的事件所构成的事件D，称，称为事件为事件A与与B的交的交（或积）（或积）D=AB2021/8/9 星期一31.1.条件概率：条件概率：一、形成概念：一、形成概念：对于任何两个事件对于任何两个事件A A和和B,B,在已知事件在已知事件A A发生的条件下，发生的条件下，事件事件B B发生的概率叫条件概率。发生的概率叫条件概率。记作：记作：P P（B|AB|A）读作：在事件读作：在事件A A发生的条件下，事件发生的条件下，事件B B发生的概率。发生的概率。2021/8/9 星期一4 找出找出事件事件A,A,事件事件B,B,事件事件 ：引例引例2 2：抛抛掷红、蓝两颗骰子，设掷红、蓝两颗骰子，设事件事件A=“A=“蓝色骰子的点数为蓝色骰子的点数为 3 3 或或 6”6”，事件事件B=“B=“两颗骰子的点数之和大于两颗骰子的点数之和大于 8”8”，解解:用用x x表示红骰子的点数表示红骰子的点数,y,y表示蓝骰子的点数表示蓝骰子的点数,基本事基本事件空间为：件空间为：=（x，y）|xN，yN，1x6，1y6 1234561 2 3 4 5 6 （蓝）（蓝）（红）（红）2021/8/9 星期一51234561 2 3 4 5 6 （蓝）（蓝）（红）（红）A A发生的概率发生的概率 P(A)P(AB)=事件事件A=“蓝色骰子的蓝色骰子的点数为点数为 3 或或 6”事件事件B=“两颗骰子的两颗骰子的点数之和大于点数之和大于 8”事件事件A A发生条件下，事发生条件下，事件件B B的概率，就是的概率，就是A A发发生条件下生条件下A A、B B同时发同时发生的概率。生的概率。找出事件找出事件A,A,事件事件B,B,事件事件ABAB 2021/8/9 星期一6P(B|A)=P(B|A)=,P(A)0,P(A)0二、条件概率公式：二、条件概率公式：(2)P(B|A)(2)P(B|A)与与P(A|B)P(A|B)是否相等是否相等？P(B|A),P(AB),P(A)P(B|A),P(AB),P(A)中已知任意两个量可求第三个中已知任意两个量可求第三个;（1 1）公式形式上的特点？）公式形式上的特点？一定要分清谁是条件？求谁的概率？一定要分清谁是条件？求谁的概率？2021/8/9 星期一7例例1 1、一个家庭中有、一个家庭中有2 2个小孩，假定生男生女是等可能的，个小孩，假定生男生女是等可能的，已知这个家庭中有一个女孩，问这时另一个小孩是已知这个家庭中有一个女孩，问这时另一个小孩是 男孩的概率是多少？男孩的概率是多少？解：设解：设A=“A=“其中一个是女孩其中一个是女孩”,B=“”,B=“其中一个是男孩其中一个是男孩”P(A)=P(A)=由公式：由公式：P P（B|AB|A）=答：另一个是男孩的概率是答：另一个是男孩的概率是A=(A=(男男,女女),(),(女女,男男),(),(女女,女女)B=(B=(男男男男),(),(男男,女女),(),(女女,男男)AB=AB=(男男,女女),(),(女女,男男)基本事件空间为基本事件空间为 =(=(男男男男),(),(男男,女女),(),(女女,男男),(),(女女,女女)P(AB)=P(AB)=三、公式应用：三、公式应用：2021/8/9 星期一8求求P(B|A)P(B|A)条件概率的步骤：条件概率的步骤：Step1:Step1:根据条件设事件根据条件设事件 A,B A,B；Step3:Step3:分别求出分别求出P P（A A），），P P（ABAB）Step2:Step2:写出基本事件空间写出基本事件空间 及及 A,B A,B 包含的基本包含的基本 事件（或度量）事件（或度量）,进而求进而求ABAB包含的基本事件（或包含的基本事件（或度量）度量）.Step4:代入代入 公式求公式求 P(B|A)P(B|A)2021/8/9 星期一9 例例2 2、设某种动物从出生算起活到、设某种动物从出生算起活到2020岁的概率为岁的概率为0.80.8，活到活到2525岁的概率为岁的概率为0.40.4，现有一个，现有一个2020岁的这种动物，问岁的这种动物，问它能活到它能活到2525岁的概率是多少？岁的概率是多少？解：设解：设A=“A=“活到活到2020岁，岁，B=“B=“活到活到2525岁岁”P P（A A）=0.8=0.8P P（ABAB）=P=P（B B）=0.4=0.4由公式：由公式：P（B|A）=答：它能活到答：它能活到25岁的概率是岁的概率是1/2。AB AB=B AB=B2021/8/9 星期一10练习：甲、乙两地都位于长江中下游，据一百多年的练习：甲、乙两地都位于长江中下游，据一百多年的 气象记录知：甲、乙两地一年中雨天占的比例气象记录知：甲、乙两地一年中雨天占的比例 分别为分别为20%20%与与18%18%，两地同时下雨的比例为，两地同时下雨的比例为 12%12%问：（问：（1 1）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率；）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率；（2 2）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率。）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率。解：设解：设A=“A=“甲地为雨天甲地为雨天”，B=“B=“乙地为雨天乙地为雨天”P P（A A）=0.2=0.2，P P（B B）=0.18=0.18，P P（ABAB）=0.12=0.12（1 1）P P（A|BA|B）=（2 2）P P（B|AB|A）=答：乙地为雨天甲地也为雨天的概率为答：乙地为雨天甲地也为雨天的概率为2/32/3，甲地为雨天乙地也为雨天的概率为甲地为雨天乙地也为雨天的概率为3/53/5。一定要明确谁是条件？求谁的概率？2021/8/9 星期一11四四.目标检测目标检测1 1盒子中有盒子中有2525个外形相同的球，其中个外形相同的球，其中1010个白的、个白的、5 5个黄个黄的、的、1010黑的，从盒中任意取出一球，已知它不是黑球，黑的，从盒中任意取出一球，已知它不是黑球，则求它是黄球的概率是多少则求它是黄球的概率是多少?2.2.设某种灯管使用了设某种灯管使用了500h500h还能继续使用的概率是还能继续使用的概率是0.940.94，使用到使用到700h700h后还能继续使用的概率是后还能继续使用的概率是0.870.87，问已经使用，问已经使用了了500h500h的灯管还能继续使用到的灯管还能继续使用到700h700h的概率是多少？的概率是多少？2021/8/9 星期一12五五.课堂小结课堂小结A组 2,3 B组 1,2 作业布置作业布置1.1.条件概率的定义：条件概率的定义：2.2.事件事件A A与与B B的积：的积：3.3.条件概率条件概率公式公式:4.4.条件概率的解题步骤：条件概率的解题步骤：2021/8/9 星期一13谢谢大家 再见！2021/8/9 星期一14
