人教版高中数学 平面和平面平行课件 苏教必修2.ppt

（一）复习提问：（一）复习提问：1.直线与平面的位置关系有几种直线与平面的位置关系有几种?各有什么特征各有什么特征?2.如果一条直线与平面相交如果一条直线与平面相交,可说直线在平面外吗可说直线在平面外吗?3.直线与平面平行的判定定理是什么直线与平面平行的判定定理是什么?4.直线与平面平行的性质定理是什么直线与平面平行的性质定理是什么?简称简称:若线线平行若线线平行,则线面平行则线面平行简称简称:若线面平行若线面平行,则线线平行则线线平行2021/8/9 星期一12.如图如图,正方体正方体 AC1 中中,点点N在在 BD上上,点点M在在B1 C上上 且且CM=DN,求证求证:MN/平面平面AA1B1B.D1A1BDCB1C1ANM1.过直线过直线 L 外两点外两点,作与作与 L 平行的平面平行的平面,这样的平面这样的平面()A.能作能作无数个无数个;B.只能作一个只能作一个;C.不能作出不能作出;B.D.上述情况都有可能上述情况都有可能.2021/8/9 星期一29.3直线和平面平行与平面和平面平行直线和平面平行与平面和平面平行 平面和平面平行平面和平面平行2021/8/9 星期一3二层楼房示意图 第一、二层的底面 和和和和 无论怎样延伸都没有公共点；一、两个平面的位置关系一、两个平面的位置关系 前、后两面房顶 和和和和 则有一条交线AB2021/8/9 星期一42021/8/9 星期一5 （1）两个）两个平面平行平面平行 如如果果两两个个平平面面没没有有公公共共点点，我我们们就就说说这这两两个个平平面面互相平行互相平行一、两个平面的位置关系一、两个平面的位置关系（3）两个平面的）两个平面的位置关系位置关系只有两种只有两种 两个平面平行两个平面平行没有公共点没有公共点 两个平面相交两个平面相交有一条公共直线有一条公共直线 （2）两个）两个平面相交平面相交 如果两个平面有公共点，它们就相交于一条过该如果两个平面有公共点，它们就相交于一条过该公共点的直线，就称这两个平面相交公共点的直线，就称这两个平面相交2021/8/9 星期一6一、两个平面的位置关系一、两个平面的位置关系 画画两两个个互互相相平平行行的的平平面面时时，要要注注意意使使表表示示平平面面的的两两个个平平行行四四边边形形的的对对应应边边平平行行，如如图图1，而不应画成图，而不应画成图2那样那样（4）两个平面平行的两个平面平行的画法画法图1图22021/8/9 星期一7(5)(5)画两个相交平面的要点是：画两个相交平面的要点是：先画表示两个平面的平行四边形的相交两边，先画表示两个平面的平行四边形的相交两边，再画表示两个平面交线的线段再画表示两个平面交线的线段 一、两个平面的位置关系一、两个平面的位置关系2021/8/9 星期一8二、两个平面平行的判定二、两个平面平行的判定 判定定理判定定理：如果一个平面内有两条如果一个平面内有两条相相交交直线都平行于另一个平面，那么这两直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行个平面平行2021/8/9 星期一9二、两个平面平行的判定二、两个平面平行的判定已知：在平面内 ，有两条直线 、相交且和平面 平行 求证：证明：用反证法证明 假设 同理这与题设 和 是相交直线是矛盾的2021/8/9 星期一10三、两个平面平行的判定定理的推论三、两个平面平行的判定定理的推论如果一个平面内有两条相交直线分别平如果一个平面内有两条相交直线分别平行与另一个平面内两条直线，那么这两行与另一个平面内两条直线，那么这两个平面平行。个平面平行。2021/8/9 星期一11四、两个平面平行的性质四、两个平面平行的性质 性质定理性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 即：2021/8/9 星期一12例例1 若两个平面平行，那么其中若两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一条直线和另一个平面内的任意一条直线和另一个平面平行一个平面平行例例2 夹在两个平行平面间的两条夹在两个平行平面间的两条平行线段相等平行线段相等2021/8/9 星期一13例、例、a a、b b是异面直线，是异面直线，a a在平面在平面 内，内，b b在平面在平面 内，内，a/a/，b/b/。求证：求证：/ab2021/8/9 星期一142021/8/9 星期一15课堂小结课堂小结一.知识点：1 两个平面的位置关系：相交两个平面的位置关系：相交 平行（及定义）平行（及定义）2 两个平面平行的定义，判定定理及推论两个平面平行的定义，判定定理及推论-作用为证明平面平行作用为证明平面平行线面或线线平行线面或线线平行-面面平行面面平行3 两个平面平行的性质定理两个平面平行的性质定理-作用为证明线线平行作用为证明线线平行面面平行面面平行-线线平行线线平行2021/8/9 星期一16 两个平面平行，其中一个平面内的直线两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面必平行于另一个平面 面面平行转化面面平行转化为线面平行或为线面平行或线线平行线线平行可根据两个平面平行与直线和平面平行的定义证明可根据两个平面平行与直线和平面平行的定义证明 这个结论可作为两个这个结论可作为两个平面平行的性质平面平行的性质 面面平行的几条性质：面面平行的几条性质：2021/8/9 星期一17性质定理：性质定理：如果两个平行平面同时和第如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行三个平面相交，那么它们的交线平行bar如图如图/，=a=a，=b=b，求证：求证：a/ba/b面面平行的几条性质：面面平行的几条性质：2021/8/9 星期一18性质性质 一条直线垂直于两个平行平面一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面这个结论可作为两个这个结论可作为两个平面平行的性质平面平行的性质 baAl，l，则则 l 面面平行的几条性质：面面平行的几条性质：2021/8/9 星期一19性质性质4 4：夹在两个平行平面间的平行线段相等夹在两个平行平面间的平行线段相等性质性质5 5：经：经过平面外一点只有一个平面和已知平过平面外一点只有一个平面和已知平 面平行面平行 两个平面平行的几条性质两个平面平行的几条性质2021/8/9 星期一20练习练习.如图如图:已知已知 正方体正方体 求证求证:1111DABDCBCA2021/8/9 星期一21练习练习.如图如图,设设AB、CD为夹在两个平行平面为夹在两个平行平面 、之间的线段，且直线之间的线段，且直线AB、CD为异面直线，为异面直线，M、P 分别为分别为AB、CD 的中点，的中点，求证：求证：直线直线MP/平面平面 .2021/8/9 星期一22练习：空间四边形练习：空间四边形ABCD中，中，M、E、F 分别为分别为 BAC、ACD、ABD 的重心的重心.(1)求证求证:面面MEF/平面平面BCD;(2)求求 与与 面积的比值面积的比值.CAEDBGFMPH2021/8/9 星期一23练习、如果两个平面分别平行于第三个平面，练习、如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面互相平行。那么这两个平面互相平行。abcdef2021/8/9 星期一24