人教版高中数学 集合间的基本运算新授课件 新人教A必修1.ppt

1.1.3 集合的基本运算集合的基本运算水水若若常常流流能能成成河河山山因因积积石石方方为为高高2021/8/9 星期一1温故知新温故知新集合之间有哪些基本关系？元素和集合之间有什么关系？2021/8/9 星期一2想一想一想想：类比引入类比引入 两个实数两个实数除了可以比较大小外，还可以进除了可以比较大小外，还可以进行行加法加法运算，类比实数的加法运算，两个集合运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以是否也可以“相加相加”呢？呢？2021/8/9 星期一3思考：思考：类比引入类比引入 考察下列各个集合，你能说出集合考察下列各个集合，你能说出集合C与集与集合合A、B之间之间的关系吗的关系吗？（1）A=1，3，4,5，B=2，3,4，6，C=1，2，3，4，5，6 集合集合C是由所有属于集合是由所有属于集合A或属于或属于B的元素的元素组成的组成的2021/8/9 星期一4 一般地，由所有属于集合一般地，由所有属于集合A或属于集合或属于集合B的元素所的元素所组成的集合，称为集合组成的集合，称为集合A与与B的的并集并集（Union set）记作：记作：AB（读作：（读作：“A并并B”）即：即：AB=x|x A，或，或x BVenn图表示：图表示：ABAB 说明说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与与B 的所有元素组成的集合（的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素重复元素只看成一个元素）并集概念并集概念ABABABAB2021/8/9 星期一5并集性质并集性质AA ；A ；ABA A_BAA2021/8/9 星期一6思考：思考：类比引入类比引入 求集合的并集是集合间的一种运算，那么，求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？集合间还有其他运算吗？2021/8/9 星期一7思考：思考：类比引入类比引入 考察下面的问题，集合考察下面的问题，集合C与集合与集合A、B之之间间有什么关系吗有什么关系吗？集合集合C是由那些既属于集合是由那些既属于集合A且又属于集合且又属于集合B的所有元素组成的的所有元素组成的（1）A=1，3，4,5，B=2，3,4，6，C=3，42021/8/9 星期一8 一般地，由属于集合一般地，由属于集合A且属于集合且属于集合B的所有元素组的所有元素组成的集合，称为成的集合，称为A与与B的的交集交集（intersection set）记作：记作：AB（读作：（读作：“A交交B”）即：即：A B=x|x A 且且x BVenn图表示：图表示：说明说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与与B 的公共元素组成的集合的公共元素组成的集合交集概念交集概念ABABABABABB2021/8/9 星期一9交集性质交集性质A A_；A_；A BA A_B2021/8/9 星期一10例例1 1设设A=4=4，5 5，6 6，88，B=3=3，5 5，7 7，88，求求AU UB，AUB解：解：例例2 2设集合设集合A=x|-1|-1x22，B=x|1|1x33，求求 AUB，AU UB例题讲解例题讲解解：解：可以在数轴上表示例可以在数轴上表示例2 2中的并集，如下图：中的并集，如下图：2021/8/9 星期一11 例例.已知集合已知集合A=x 2x4,B=x xa若若AB=,求实数求实数a的取值范围的取值范围;若若AB=A,求实数求实数a的取值范围的取值范围例例.已知已知xR，集合，集合A=-3,x2,x1，B=x3，2x1,x21，如果，如果AB=-3，求，求AB。2021/8/9 星期一12演练反馈：演练反馈：2021/8/9 星期一132021/8/9 星期一14 1 1求集合的求集合的并、交、并、交、是集合间的基本运算，运是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合算结果仍然还是集合知识小结知识小结 3 3注意结合注意结合VennVenn图或数轴图或数轴进而用集合语言表进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法达，增强数形结合的思想方法 2 2区分交集与并集的关键是区分交集与并集的关键是“且且”与与“或或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件眼出发去揭示、挖掘题设条件2021/8/9 星期一15谢谢大家！再见！谢谢大家！再见！水若常流能成河，山因积石方为高。水若常流能成河，山因积石方为高。作业：P，B组2021/8/9 星期一16