人教版高中数学《函数y=Asin（ωx+φ）》课件11 新人教A必修4.ppt

1.5函数y=Asin（x+）的图象2021/8/9 星期一1教学目的：1、理解振幅变换和周期变换和平移变换;会用图象变换的方法画yAsin（x ）的图象；2、会用“五点法”画yAsin（x ）的图象；3、会求一些函数的振幅、周期、最值等；4、渗透分类讨论的数学思想，提高分析和解决问题的能力。教学重点、难点：难点：理解振幅变换和周期变换和平移变换难点：理解振幅变换和周期变换和平移变换。重点：用图象变换的方法画重点：用图象变换的方法画yAsin（x ）的图象）的图象。2021/8/9 星期一2复习引入复习引入 11正弦曲线正弦曲线2.2.余弦曲线余弦曲线3.3.五点法做图五点法做图2021/8/9 星期一3例例例例.用五点法作出下列函数图象用五点法作出下列函数图象用五点法作出下列函数图象用五点法作出下列函数图象:解解解解:x xsinxsinx2sinx2sinx0 00 01 1-1-10 00 00 02 20 0-2-20 00 00 00 0 x xo o-1-1y y1 12 21 12 2-1 12 2-2-2-振幅变换振幅变换振幅变换振幅变换2021/8/9 星期一4解解解解:2x2xsin2xsin2x0 00 01 1-1-10 00 0 x x0 00 00 01 1-1-10 00 0 x x0 0 x x-1-1o oy y1 1-周期变换周期变换周期变换周期变换2021/8/9 星期一5解解解解:0 00 02 2-2-20 00 0 x xx xo oy y2 2-2-2y=sinxy=sinx横坐标变为原来的横坐标变为原来的横坐标变为原来的横坐标变为原来的纵坐标不变纵坐标不变纵坐标不变纵坐标不变y=sin2xy=sin2x向右平移向右平移向右平移向右平移 纵坐标变为原来的纵坐标变为原来的纵坐标变为原来的纵坐标变为原来的2 2倍倍倍倍横坐标不变横坐标不变横坐标不变横坐标不变例例2021/8/9 星期一6小结小结小结小结:1.1.对于函数对于函数对于函数对于函数 y=Asin(y=Asin(x+x+)(A0,)(A0,0):0):A A-振幅振幅振幅振幅,-周期周期周期周期,-频率频率频率频率,x+x+-相位相位相位相位,-初相初相初相初相.2.2.图象的变换图象的变换图象的变换图象的变换:(1)(1)伸缩变换伸缩变换伸缩变换伸缩变换振幅变换振幅变换振幅变换振幅变换周期变换周期变换周期变换周期变换(2)(2)平移变换平移变换平移变换平移变换上下平移上下平移上下平移上下平移左右平移左右平移左右平移左右平移(-(-形状变换形状变换形状变换形状变换)(-(-位置变换位置变换位置变换位置变换)y=sinxy=sinx向左向左向左向左(0)0)或向右或向右或向右或向右(0)0,(A0,0)0)的图象可由的图象可由的图象可由的图象可由y=sinxy=sinx经过如下变换得到经过如下变换得到经过如下变换得到经过如下变换得到:2021/8/9 星期一7y=Asin(y=Asin(x+x+)(A0,(A0,0)0)的图象可由的图象可由的图象可由的图象可由y=sinxy=sinx经过如下变换得到经过如下变换得到经过如下变换得到经过如下变换得到:y=sinxy=sinx向左向左向左向左(0)0)或向右或向右或向右或向右(0)0)0)或向右或向右或向右或向右(0)0)平移平移平移平移 个单位个单位个单位个单位 y=siny=sin (x+)(x+)=sin(=sin(x+x+)2021/8/9 星期一8 例例1.1.用两种方法将函数用两种方法将函数的的图图象象变换为变换为函数函数的的图图象。象。解法解法1 1：解法解法2 2：2021/8/9 星期一9 例例2.2.用五点法作出函数用五点法作出函数的的图图象，并指出函数的象，并指出函数的单调单调区区间间。解：（解：（1 1）列表）列表（2 2）描点）描点（3 3）用平滑的曲）用平滑的曲线顺线顺次次连结连结各点所得各点所得图图象如象如图图所示：所示：2021/8/9 星期一10例例3.3.如如图图是函数是函数的的图图象，确定象，确定AA、的的值值。解：解：显显然然AA2 2 解法解法1 1：由由图图知当知当时时，y y0 0 故有故有所求函数解析式所求函数解析式为为 解法解法2 2：由由图图象可知将象可知将的的图图象向左移象向左移 即得即得，即，即所求函数解析式所求函数解析式为为2021/8/9 星期一11四、课堂练习P62练习题练习题1、2、3、4、72021/8/9 星期一121.1.由解析式作图由解析式作图由解析式作图由解析式作图:由由由由函数函数函数函数y=Asin(y=Asin(x+x+)+B)+B的解析式作图的解析式作图的解析式作图的解析式作图:(1)(1)五点作图法五点作图法五点作图法五点作图法;(2);(2)利用函数图象的变换利用函数图象的变换利用函数图象的变换利用函数图象的变换.2.2.看图识解析式看图识解析式看图识解析式看图识解析式:抓住图象的特征抓住图象的特征抓住图象的特征抓住图象的特征,如关键点如关键点如关键点如关键点,周期周期周期周期,振幅振幅振幅振幅,对称轴等对称轴等对称轴等对称轴等.小结小结2021/8/9 星期一13P65习题习题 A组第组第1、3题题 B组组 第第2、3题题六、课后作业：2021/8/9 星期一14