人教版高中数学《平行线分线段成比例》课件5 新人教A选修41.ppt

课题：平行线分线段成比例定理课题：平行线分线段成比例定理2021/8/9 星期一1l l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 2l l l l4 4 4 4l l l l5 5 5 5l l l l6 6 6 6A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FM M M MN N N NO O O O直线直线l l1 1/l/l2 2/l/l3 3,l,l4 4、l l5 5、l l6 6被被l l1 1、l l2 2、l l3 3所截且所截且AB=BCAB=BC则图中还有哪些线段相等？则图中还有哪些线段相等？2021/8/9 星期一2如何不通过测量，运用所学知识，快速将一根绳子如何不通过测量，运用所学知识，快速将一根绳子分成两部分，使这两部分之比是分成两部分，使这两部分之比是2:3?2:3?A A A AB B B BC C C CE E E ED D D DF F F FB B B BI ID D D DI IC C C CI IE E E EI IF F F FI I3 32 2C CI IF FI I则则=ACACI I2021/8/9 星期一3A A A AB B B BC C C CE E E ED D D DF F F FB B B BI ID D D DI IC C C CI IE E E EI IF F F FI I3 32 2=C CI IF FI IACACI ICFCFA AC C=2021/8/9 星期一43 31 1=C CI IF FI IB BI IC CI ICFCFB BC C=BFBFB BC C4 41 1B BI IF FI I=B BI IC CI I=A A A AB B B BC C C CE E E ED D D DF F F FB B B BI ID D D DI IC C C CI IE E E EI IF F F FI I2021/8/9 星期一5A A A AB B B BC C C CE E E ED D D DF F F FB B B BI IA A A AI ID D D DI IC C C CI IE E E EI IF F F FI IADADD DF F3 32 2A AI ID DI I=D DI IF FI I=AFAFD DF F5 52 2A AI IF FI I=D DI IF FI I=2021/8/9 星期一6平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的三条平行线截两条直线，所得的 线段线段成比例成比例.对应对应怎样用文字把以上发现表述出来？怎样用文字把以上发现表述出来？2021/8/9 星期一7A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F Fl l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 2.形象记忆形象记忆2021/8/9 星期一8A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F Fl l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 23?42 例一例一（平行线分线段成比例（平行线分线段成比例定理）定理）6 6BCBC=4 42 2BCBC3 3即即=EFEFDEDEBCBCABAB=/l/l/l/ll l解：解：3 32 21 1Q2021/8/9 星期一9A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F Fl l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 2 例二例二 注意观察：注意观察：注意观察：注意观察：此图与前面图形有何不同？此图与前面图形有何不同？此图与前面图形有何不同？此图与前面图形有何不同？A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F F（平行线分线段成比例定理）（平行线分线段成比例定理）.n nm mm mDFDFDEDE+=.m mn nm mDEDEDFDF即即+=，m mm mn nDEDEDEDEEFEF+=+m mn nDEDEEFEF=n nm mEFEFDEDEBCBCABAB=,/l/l/l/ll l3 32 21 1Q：证明A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FA A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FA A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FA A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FA A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F F2021/8/9 星期一10A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F Fl l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 2?练习一练习一 求：求：DE.DE.c.c.EFEFb,b,BCBCa,a,，ABAB/l/l/l/l已知：如图，已知：如图，l l3 32 21 1=2021/8/9 星期一11l l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 2 练习二练习二 A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FDEDEABAB求证：求证：/l/l/l/l已知：如图，已知：如图，l l3 32 21 1=EFEFBCBC=DFDFACAC2021/8/9 星期一12 如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为水泥如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为水泥如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为水泥如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为水泥直道，两个拐角直道，两个拐角直道，两个拐角直道，两个拐角A A A A、B B B B处均为直角，草地中间另有一条水泥处均为直角，草地中间另有一条水泥处均为直角，草地中间另有一条水泥处均为直角，草地中间另有一条水泥直道直道直道直道EFEFEFEF垂直于垂直于垂直于垂直于ABABABAB，垂足为，垂足为，垂足为，垂足为E.E.E.E.已知已知已知已知AEAEAEAE长长长长a a a a米，米，米，米，EBEBEBEB长长长长b b b b米，米，米，米，DFDFDFDF长长长长c c c c米米米米.求求求求CF.CF.CF.CF.A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F Fa ab bc c?米米.a abcbc答：答：CFCF长为长为a abcbcCFCFCFCFc cb ba a即即定理）定理）（平行线分线段成比例（平行线分线段成比例CFCFDFDFEBEBAEAEAD/EF/BCAD/EF/BCB B，EFEF9090ABCABCDABDAB解：由题意可知：解：由题意可知：0 0=A2021/8/9 星期一13C C C CF F F FA A A AB B B BD D D DE E E E 若是三角形草地呢？（若是三角形草地呢？（EF/BCEF/BC）定理还能用吗？定理还能用吗？A A A AB B B BE E E EC C C CF F F F如上图：如上图：AE=3，AF=6，EB=4.求求FC.634?82021/8/9 星期一14三条平行线截两条直线，所得的三条平行线截两条直线，所得的对应线段对应线段成比例成比例.平行线分线段成比例定理与平行线等分线段平行线分线段成比例定理与平行线等分线段 定理有何联系？定理有何联系？A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FA A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F F结论：后者是前者的一种特殊情况！结论：后者是前者的一种特殊情况！结论：后者是前者的一种特殊情况！结论：后者是前者的一种特殊情况！平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：课课 堂堂 小小 结结2021/8/9 星期一15 要熟悉该定理的几种基本图形要熟悉该定理的几种基本图形要熟悉该定理的几种基本图形要熟悉该定理的几种基本图形A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FA A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FA A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FA A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FA A A AB B B BC C C CD D D DE E E EA A A AB B B BC C C CD D D DE E E E2021/8/9 星期一16课课后后思思考考题题如图：若如图：若AB/CD，平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理还能用吗？还能用吗？A A A AB B B BC C C CD D D DE E E E2021/8/9 星期一17