人教版高中数学 常见函数的导数(2)课件苏教选修11.ppt

3.2.1 3.2.1 常见函数常见函数的导数的导数(2)(2)2021/8/9 星期一1一、复习一、复习公式一公式一:=0(C为常数为常数)公式二公式二:2021/8/9 星期一2公式三公式三:公式四公式四:2021/8/9 星期一3公式五公式五:指数函数的导数指数函数的导数2021/8/9 星期一4公式六公式六:对数函数的导数对数函数的导数2021/8/9 星期一5例例1.求下列函数的导数求下列函数的导数2021/8/9 星期一61 1、求下列函数的导数求下列函数的导数2021/8/9 星期一7注意注意:关于关于 是两个不同是两个不同的函数的函数,例如例如:2021/8/9 星期一8经典例题选讲经典例题选讲1:1:求过曲线求过曲线y=cosxy=cosx上点上点P()P()的切线的直线方程的切线的直线方程.2021/8/9 星期一92:2:若直线若直线y=4x+by=4x+b是函数是函数y=xy=x2 2图象图象的切线的切线,求求b b以及以及切点坐标切点坐标.2021/8/9 星期一10练习练习:P69T4P69T42021/8/9 星期一113 3、若直线若直线y=3x+1y=3x+1是曲线是曲线y=axy=ax3 3的切线的切线,试求试求a a的值的值.解解:设直线设直线y=3x+1与曲线与曲线y=ax3相切于点相切于点P(x0,y0),则有则有:y0=3x0+1,y0=ax03,3ax02=3.由由,得得3x0+1=ax03,由由得得ax02=1,代代入上式可得入上式可得:3x0+1=x0,x0=1/2.所以所以a(-1/2)2=1,即即:a=4:a=42021/8/9 星期一124.路灯距地面为路灯距地面为8m,一个身高为一个身高为1.6m的人的人 以以84m/min的速率在地面上行走的速率在地面上行走,从路从路 灯在地平面上射影点灯在地平面上射影点C,沿某直线离开路沿某直线离开路 灯灯,求人影长度的变化率求人影长度的变化率.2021/8/9 星期一13