人教版高中数学《空间两点间的距离公式》课件3 北师大必修2.ppt
空间两点间的距离公式2021/8/9 星期一1O z y x 第一卦限卦 限：三个坐标面把空间分成八个部分，每一部分叫做卦限2021/8/9 星期一2O z y x 第二卦限卦 限：2021/8/9 星期一3第三卦限O z y x 卦 限：2021/8/9 星期一4O z y x 第四卦限卦 限：2021/8/9 星期一5O z y x 第五卦限卦 限：2021/8/9 星期一6O z y x 第六卦限卦 限：2021/8/9 星期一7O z y x 第七卦限卦 限：2021/8/9 星期一8O z y x 第八卦限卦 限：2021/8/9 星期一93.3空间两点间的距离公式问题1：长方体的对角线是长方体中的那一条线段？问题2：怎样测量长方体的对角线的长？问题3：已知长方体的长、宽、高分别是a、b、c，则对角线的长 2021/8/9 星期一10问题4：给出空间两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2)可否类比得到一个距离公式？1、设O(0,0,0),P(x0,y0,z0)则xyzoPABC2021/8/9 星期一11O x y z 设设M 1(x 1，y 1，z 1)、M 2(x 2，y 2，z 2)为空间两点为空间两点与与x 轴平行的边的边长为轴平行的边的边长为|x 2 x 1|，作作一一个个以以M 1和和M 2为为对对角角线线顶顶点点的的长长方方体体，使使其其三三个个相相邻邻的的面面分分别别平平行行于于三三个个坐坐标标面面M 1M 2PQx 2x 12021/8/9 星期一12与与y 轴平行的边的边长为轴平行的边的边长为|y 2 y 1|，y 2 y 1O x y z M 1M 2PQ 设设M 1(x 1，y 1，z 1)、M 2(x 2，y 2，z 2)为空间两点为空间两点与与x 轴平行的边的边长为轴平行的边的边长为|x 2 x 1|，作作一一个个以以M 1和和M 2为为对对角角线线顶顶点点的的长长方方体体，使使其其三三个个相相邻邻的的面面 分分 别别 平平 行行 于于 三三 个个 坐坐 标标 面面 2021/8/9 星期一13与与z 轴平行的边的边长为轴平行的边的边长为|z 2 z 1|z 2z 1O x y z M 1M 2PQ与与y 轴平行的边的边长为轴平行的边的边长为|y 2 y 1|，设设M 1(x 1，y 1，z 1)、M 2(x 2，y 2，z 2)为空间两点为空间两点与与x 轴平行的边的边长为轴平行的边的边长为|x 2 x 1|，作作一一个个以以M 1和和M 2为为对对角角线线顶顶点点的的长长方方体体，使使其其三三个个相相邻邻的的面面分分别别平平行行于于三三个个坐坐标标2021/8/9 星期一14因为因为|M1M2|2=|M1Q|2+|M2Q|2=|M1P|2+|PQ|2+|M2Q|2 O x y z M 1M 2PQd=|M1M2|=所以所以与与z 轴平行的边的边长为轴平行的边的边长为|z 2 z 1|与与y 轴平行的边的边长为轴平行的边的边长为|y 2 y 1|，设设M 1(x 1，y 1，z 1)、M 2(x 2，y 2，z 2)为空间两点为空间两点与与x 轴平行的边的边长为轴平行的边的边长为|x 2 x 1|，作作一一个个以以M 1和和M 2为为对对角角线线顶顶点点的的长长方方体体，使使其其三三个个相相邻邻的的面面 分分 别别 平平 行行 于于 三三 个个 坐坐 标标 面面 2021/8/9 星期一15例求空间两点（，），（，）的距离分析：利用两点间距离公式可得2021/8/9 星期一16 公式的记忆方法：同名坐标差的平方和的算术根练1：P(1,2,-2)和Q(-1,0,-1)的距离是_练2：给定空间直角坐标系，在x轴上找一点P，使它与点P0(4,1,2)距离为分析：设P(x,0,0),由已知求得x=9或-1(9,0,0)或(-1,0,0)32021/8/9 星期一17已知已知A(X1,Y1,Z1),B(X2,Y2,Z2),则则AB的的中点坐标是中点坐标是(X,Y,Z)X=1/2(X1+X2),Y=1/2 (Y1+Y2),Z=1/2 (Z1+Z2).想想一一想想？2021/8/9 星期一18例：在xoy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使M到N(6,5,1)的距离最小略解：设M(x,1-x,0),利用距离公式构造出一个二次函数后求最值2021/8/9 星期一19例.平面上到坐标原点的距离为的点的轨迹是单位圆，其方程为 在空间中，到坐标原点的距离为的点的轨迹是什么？试写出它的方程2021/8/9 星期一20练4：如图：MOAB是棱长为a的正四面体，顶点M在底面OAB上的射影为H，分别求出点B、H、M的坐标MAHBOzxy2021/8/9 星期一21小结小结：1、画坐标系，标点；2、中点坐标公式、距离公式.作业作业：课本：课本P98题题4、5、6 2021/8/9 星期一22
