人教版高中数学基础复习 第八章 圆锥曲线方程 第4课时 直线与圆锥曲线的位置关系(一).ppt

v要点疑点考点 v课 前 热 身 v能力思维方法 v延伸拓展v误 解 分 析第4课时 直线与圆锥曲线的位置关系(一)2021/8/9 星期一11.直直线线和和圆圆锥锥曲曲线线的的位位置置关关系系及及判判断断、运运用用设设直直线线l的的方方程程为：为：Ax+By+C=0圆锥曲线方程为：圆锥曲线方程为：f(x，y)=0由由若若消消去去y后后得得ax2+bx+c=0，若若f(x，y)=0表表示示椭椭圆圆，则则a0，为此有为此有(1)若若a=0，当当圆圆锥锥曲曲线线为为双双曲曲线线时时，直直线线l与与双双曲曲线线的的渐渐近近线线平平行行或或重重合合.当当圆圆锥锥曲曲线线是是抛抛物物线线时时直直线线l与与抛抛物物线线对对称称轴轴平行或重合平行或重合.(2)若若a0，设，设=b2-4ac0时，直线与圆锥曲线相交于不同两点时，直线与圆锥曲线相交于不同两点=0时，直线与圆锥曲线相切于一点时，直线与圆锥曲线相切于一点0时，直线与圆锥曲线没有公共点时，直线与圆锥曲线没有公共点Ax+By+C=0f(x，y)=0消元消元(x或或y)要点要点疑点疑点考点考点2021/8/9 星期一2返回返回2.2.能能运运用用数数形形结结合合的的方方法法，迅迅速速判判断断某某些些直直线线和和圆圆锥锥曲曲线线的位置关系的位置关系2021/8/9 星期一3课课 前前 热热 身身1.直直线线y=kx-k+1与与椭圆椭圆x2/9+y2/4=1的位置关系的位置关系为为()(A)相交相交 (B)相切相切 (C)相离相离 (D)不确定不确定2.已已知知双双曲曲线线方方程程x2-y2/4=1，过过P(1，1)点点的的直直线线l与与双双曲曲线线只有一个公共点，只有一个公共点，则则l的条数的条数为为()(A)4 (B)3 (C)2 (D)13.过过点点(0，1)与与抛抛物物线线y2=2px(p0)只只有有一一个个公公共共点点的的直直线线条数是条数是()(A)0 (B)1 (C)2 (D)3AAD2021/8/9 星期一44.若若不不论论k取取什什么么实实数数，方方程程组组 都都有有实实数数解解，则则实数实数b的取值范围是的取值范围是()(A)-3，3 (B)-3，3 (C)-2，2 (D)(-2，2)5.设设A为为双双曲曲线线x2/16-y2/9=1右右支支上上一一点点，F为为该该双双曲曲线线的的右右焦焦点点，连连结结AF交交双双曲曲线线于于B，过过B作作直直线线BC垂垂直直于于双双曲曲线的右准线，垂足为线的右准线，垂足为C，则直线，则直线AC必过定点必过定点()(A (B)(C)(4，0)(D)kx-y=2k+bx2-y2=1返回返回AA2021/8/9 星期一5能力思维方法【解解题题回回顾顾】注注意意直直线线与与双双曲曲线线渐渐近近线线的的关关系系，注注意意一一元二次方程首元二次方程首项项系数是否系数是否为为零的零的讨论讨论 1.直线直线y-ax-1=0与双曲线与双曲线3x2-y2=1交于交于A、B两点两点.(1)当当a为何值时，为何值时，A、B在双曲线的同一支上在双曲线的同一支上?(2)当当a为何值时，以为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点为直径的圆过坐标原点?2021/8/9 星期一62.已已知知椭椭圆圆 ，l1、l2为为过过点点(0，m)且且相相互互垂垂直直的的两两条条直直线线，问问实实数数m在在什什么么范范围围时时，直直线线l1、l2都都与与椭椭圆圆有有公共点公共点【解解题题回回顾顾】注注意意运运用用过过封封闭闭曲曲线线内内的的点点的的直直线线必必与与此此曲曲线相交这一性质线相交这一性质.2021/8/9 星期一73.若若曲曲线线y2=ax与与直直线线y=(a+1)x-1恰恰有有一一个个公公共共点点，求求实实数数a的的值值.【解题回顾解题回顾】对于开放的曲线，对于开放的曲线，=0仅是有一个公共点的充分但仅是有一个公共点的充分但并不一定必要的条件，本题用代数方法解完后，应从几何上验证并不一定必要的条件，本题用代数方法解完后，应从几何上验证一下：当一下：当a=0时，曲线时，曲线y2=ax蜕化为直线蜕化为直线y=0，此时与已知直线，此时与已知直线y=x-1，恰有一个交点，恰有一个交点(1，0)；当；当a=-1时，直线时，直线y=-1与抛物线与抛物线y2=-x的的对称轴平行，恰有一个交点对称轴平行，恰有一个交点(代数特征是消元后得到的一元二次代数特征是消元后得到的一元二次方程中二次项系数为零方程中二次项系数为零)；当；当a=时，直线时，直线 与抛物线与抛物线 相切相切2021/8/9 星期一8【解解题题回回顾顾】在在解解决决第第2小小题题时时，注注意意利利用用第第1小小题题的的结结论论利用利用(1)的的结论结论，将，将a表示表示为为e的函数的函数返回返回4.椭椭圆圆 与与直直线线x+y-1=0相相交交于于两两点点P、Q，且且OPOQ(O为为原点原点)(1)求求证证：等于定等于定值值；(2)若若椭圆椭圆离心率离心率e 时时，求，求椭圆长轴椭圆长轴的取的取值值范范围围2021/8/9 星期一9延伸拓展【解解题题回回顾顾】第第二二小小题题中中用用k表表示示为为x0的的函函数数，即即求求函函数数x0的的值值域域.本小本小题题是是转转化化为给为给定区定区间间上二次函数的上二次函数的值值域求法域求法返回返回5.已已知知双双曲曲线线的的中中心心在在原原点点，对对称称轴轴为为坐坐标标轴轴，离离心心率率为为 且且经过经过点点(1)求双曲求双曲线线方程方程(2)过过点点P(1，0)的的直直线线l 与与双双曲曲线线交交于于A、B两两点点(A、B都都在在x轴轴下下方方)直直线线 过过点点Q(0，-2)和和线线段段A、B中中点点M.且且 与与x轴轴交于点交于点N(x0，0)求求x0的取的取值值范范围围2021/8/9 星期一101.关关于于直直线线与与双双曲曲线线、抛抛物物线线的的交交点点个个数数问问题题，一一般般不不能能只根据判只根据判别别式式来判定，来判定，还还要考察要考察渐渐近近线线或或对对称称轴轴误解分析2.在用根与系数关系解在用根与系数关系解题时题时一定要关注一定要关注0.返回返回2021/8/9 星期一11