高中物理 6.4《万有引力理论的成就》课件4 新人教必修2.ppt

2021/8/11 星期三1问题与思考问题与思考学习了万有引力定律在天文学中有哪些应学习了万有引力定律在天文学中有哪些应用用1 1、天体质量的计算、天体质量的计算2 2、发现未知天体、发现未知天体2021/8/11 星期三2MmrF F万万=F=F向心向心=一、天体质量的计算一、天体质量的计算 行星绕恒星的运动和卫星绕行星的运动均可近似行星绕恒星的运动和卫星绕行星的运动均可近似看成是匀速圆周运动，其所需的看成是匀速圆周运动，其所需的向心力向心力就是恒星与就是恒星与行星、行星与卫星的行星、行星与卫星的万有引力万有引力提供的提供的（r r为轨道半径为轨道半径）2021/8/11 星期三3 例、把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运例、把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动动,轨道平均半径约为轨道平均半径约为1.5101.5108 8kmkm，已知引力，已知引力常量常量G=6.6710G=6.6710-11-11N N m m2 2/kg/kg2 2，则可估算出太阳，则可估算出太阳的质量大约是多少的质量大约是多少kg?kg?（结果取一位有效数字）（结果取一位有效数字）由由 F F万万=F=F向向心心=2021/8/11 星期三4若用计算太阳质量的方法，则如何若用计算太阳质量的方法，则如何测地球的质量及密度？测地球的质量及密度？思考思考行星表面的重力加速度行星表面的重力加速度?利用月球绕地球利用月球绕地球利用利用黄金代换黄金代换2021/8/11 星期三5解决天体问题的两个思路解决天体问题的两个思路（1 1）万有引力提供向心力）万有引力提供向心力（2 2）重力等于其所受的万有引力）重力等于其所受的万有引力F F万万=F=F向心向心M M为中心天体质量为中心天体质量g g为中心天体表面的重力加速度为中心天体表面的重力加速度R R为为中心天体的半径中心天体的半径F F万万=mg=mgGM=gR2(黄金代换黄金代换)理解理解2021/8/11 星期三6（r r为轨道半径，为轨道半径，R R为中心天体的半径为中心天体的半径）（r=R）（卫星在天体表面做圆周运动卫星在天体表面做圆周运动）小小结F F万万=F=F向心向心=2021/8/11 星期三7 例、一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行例、一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员进行预定的考察工作，宇航员能不能仅用一员进行预定的考察工作，宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度？说明只表通过测定时间来测定该行星的密度？说明理由及推导过程。理由及推导过程。分析：使宇宙飞船靠近行星表面做匀速圆分析：使宇宙飞船靠近行星表面做匀速圆周运动（周运动（r=Rr=R）=r=R2021/8/11 星期三8 例例1 1、设地球表面重力加速度为、设地球表面重力加速度为g g0 0，物体在距，物体在距离地心离地心4R4R（R R是地球的半径）处，由于地球的是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为作用而产生的加速度为g g，则，则g/gg/g0 0为多少？为多少？例例2、某个行星质量是地球质量的一半，半径、某个行星质量是地球质量的一半，半径也是地球的一半，那么一个物体在此行星上的重也是地球的一半，那么一个物体在此行星上的重力加速度是地球上的重力加速度的多少倍？力加速度是地球上的重力加速度的多少倍？2021/8/11 星期三9 例例3 3、某个行星的质量是地球质、某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球的一半，量的一半，半径也是地球的一半，某人在地球上能举起某人在地球上能举起100kg100kg的重物，的重物，若在该行星上最多能举起质量为多若在该行星上最多能举起质量为多少千克的物体？（地球表面的重力少千克的物体？（地球表面的重力加速度加速度g g取取9.8m/s9.8m/s2 2)2021/8/11 星期三10课堂练习课堂练习4.4.太阳光到达地球需要的时间为太阳光到达地球需要的时间为500s,500s,地地球绕太阳运行一周需要的时间为球绕太阳运行一周需要的时间为365365天天,试算出太阳的质量试算出太阳的质量(取一位有效数字取一位有效数字).).2021/8/11 星期三11课堂练习课堂练习5.5.假如一做圆周运动的人造卫星的轨道半假如一做圆周运动的人造卫星的轨道半 径径r r增为原来的增为原来的2 2倍，则倍，则 （）A A据据v=rv=r可知，卫星的线速度将变为可知，卫星的线速度将变为 原来的原来的2 2倍倍 B B据据F=mvF=mv2 2/r/r可知，卫星所受的向心力可知，卫星所受的向心力 减为原来的减为原来的1/21/2 C C据据F=GmM/rF=GmM/r2 2可知，地球提供的向心可知，地球提供的向心 力减为原来的力减为原来的1/41/4 D D由由GmM/rGmM/r2 2=m=m2 2r r可知，卫星的角速可知，卫星的角速 度将变为原来的度将变为原来的1/41/4C2021/8/11 星期三126.中子星是恒星演化过程的一种可能结果，中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为的自转周期为T=s。问该中子星的最小密。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常量引力常量 )2021/8/11 星期三13解解：设设想想中中子子星星赤赤道道处处一一小小块块物物质质，只只有有当当它它受受到到的的万万有有引引力力大大于于或或等等于于它它随随星星体体所需的向心力所需的向心力时时，中子星才不会瓦解。，中子星才不会瓦解。设设中中子子星星的的密密度度为为，质质量量为为M，半半径径为为R，其其周周期期为为T，位位于于赤赤道道处处的的小小物物块块质质量量为为m，则则有有 由以上各式得由以上各式得 代入数据解得：代入数据解得：2021/8/11 星期三14【例例7】三颗人造地球卫星三颗人造地球卫星A、B、C 绕地球作匀速圆绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知周运动，如图所示，已知MA=MB vB =vC B周期关系为周期关系为 TA TB=TC C向心力大小关系为向心力大小关系为FA=FB FC D半径与周期关系为半径与周期关系为CAB地球地球A B D 2021/8/11 星期三15如图所示，有如图所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动，旋转方向相同，做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为行星的周期为T1，B行星的周期为行星的周期为T2，在某一时刻两行星相距最近，则，在某一时刻两行星相距最近，则 （）A经过时间经过时间 t=T1+T2两行星再次相距最近两行星再次相距最近 B 经过时间经过时间 t=T1T2/(T2-T1)，两行星再次相距最近，两行星再次相距最近 C经过时间经过时间 t=(T1+T2)/2，两行星相距最远，两行星相距最远 D经过时间经过时间 t=T1T2/2(T2-T1)，两行星相距最远，两行星相距最远MAB解解：经过时间：经过时间 t1，B 转转n 转，两行星再次相距最近，转，两行星再次相距最近，则则A比比B多转多转1 转转t1=nT2=（n+1）T1n=T1/(T2-T1)，t1=T1T2/(T2-T1)，经过时间经过时间 t2，B 转转m 转，两行星再次相距转，两行星再次相距 最远，最远，则则A比比B多转多转1/2 转转 t2=mT2=（m+1/2）T1m=T1/2(T2-T1)t2=T1T2/2(T2-T1)B D（4）追及相遇问题追及相遇问题2021/8/11 星期三16二、发现未知的星体二、发现未知的星体1 1、行星的发现、行星的发现开普勒时代开普勒时代 ：5 5大行星大行星1818世纪世纪 :7:7大行星根据轨道的偏离计算出大行星根据轨道的偏离计算出第第8 8大行星大行星海王星，注意是哪些人计算海王星，注意是哪些人计算出来的，哪些人发现的出来的，哪些人发现的2 2、一次失败的理论计算，后来发现了第九大行、一次失败的理论计算，后来发现了第九大行星星冥王星冥王星2021/8/11 星期三17背景：背景：1781年由英国物理学家威廉赫歇尔发现年由英国物理学家威廉赫歇尔发现了天王星，但人们观测到的天王星的运行轨迹了天王星，但人们观测到的天王星的运行轨迹与万有引力定律推测的结果有一些误差与万有引力定律推测的结果有一些误差 1 1：18451845年英国人亚当斯和法国天文学家勒维年英国人亚当斯和法国天文学家勒维耶各自独立用万有引力定律计算发现了耶各自独立用万有引力定律计算发现了“海王海王星星”（第（第8 8个行星）。个行星）。2 2：19301930年年3 3月月1414日人们发现了从被称为太阳系日人们发现了从被称为太阳系第第9 9个行星个行星 冥王星冥王星3.19783.1978年人们又发现了冥王星的卫星年人们又发现了冥王星的卫星卡戎卡戎三、发现未知天体三、发现未知天体2021/8/11 星期三182021/8/11 星期三19