74增收节支-(精品).ppt
增长（亏损）率问题的公式？增长（亏损）率问题的公式？n1、某工厂去年收入、某工厂去年收入20万元，今年比去年增加了万元，今年比去年增加了20%，则今年收，则今年收入：入：万元，如果减少了万元，如果减少了20%，则今年收入：，则今年收入：万元，万元，n2、某工厂去年收入、某工厂去年收入20万元，今年比去年增加了万元，今年比去年增加了x%，则今年收入，则今年收入：万元，如果减少了万元，如果减少了x%，则今年收入：，则今年收入：万万元，元，n3、某工厂、某工厂2005年收入年收入30万元，以后每年都以万元，以后每年都以10%的速度增长，的速度增长，则到则到2007年末收入年末收入：（：（）万元万元n4、某工厂、某工厂2005年收入年收入30万元，以后每年都以万元，以后每年都以x%的速度增长，的速度增长，则到则到2007年末收入年末收入：（：（）万元万元原量原量(1+增长率增长率)=新量新量;原量原量(1-亏损率亏损率)=新量新量241620(1+x%)20(1-x%)36 某工厂去年的利润某工厂去年的利润(总产值总产值-总支出总支出)为为200200万元万元,今年总产值比去年增加了今年总产值比去年增加了2020,总总支出比去年减少了支出比去年减少了1010,今年的利润为今年的利润为780780万元万元.去年的总产值、总支出各是多少万元去年的总产值、总支出各是多少万元?设去年的总产值为设去年的总产值为x x万元万元,总支出为总支出为y y万元万元,则有则有总产值总产值/万元万元总支出总支出/万元万元利润利润/万元万元去年今年(1+20)x(1+20)x(1-10)y(1-10)y780780根据上表根据上表,你能通过列方程组解决这个问题吗你能通过列方程组解决这个问题吗?x xy y200解解:设去年的总产值为设去年的总产值为x x万元万元,总支出为总支出为y y万元万元,则有则有X-y=200X-y=200(1+20)x-(1-10)y=780(1+20)x-(1-10)y=780解得解得X=2000X=2000Y=1800Y=1800因此因此,去年的总产值是去年的总产值是20002000万元万元,总支出是总支出是18001800万元万元.医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品制营养品,每克甲原料含每克甲原料含0.50.5单位蛋白质和单位蛋白质和1 1单单位铁质位铁质,每克乙原料含每克乙原料含0.70.7单位蛋白质和单位蛋白质和0.40.4单单位铁质位铁质,若病人每餐需要若病人每餐需要3535单位蛋白质和单位蛋白质和4040单单位铁质位铁质,那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要足病人的需要?解解:设每餐甲、乙原料各设每餐甲、乙原料各x x，y y克克.则有下表则有下表:甲原料甲原料x x克克 乙原料乙原料y y克克 所配的营养品其中所含蛋白质其中所含蛋白质其中所含铁质其中所含铁质0.5x0.5xx x0.7y0.7y0.4y0.4y35354040解解:设每餐甲、乙原料各设每餐甲、乙原料各x x，y y克克.则有下表则有下表:根据题意根据题意,得方程组得方程组5x+7y=350 5x+7y=350 5x+2y=200 5x+2y=200 0.5x+0.7y=350.5x+0.7y=35x+0.4y=40 x+0.4y=40化简化简,得得-,-,得得 5y=1505y=150Y=30Y=30把把Y=30Y=30代入代入,得得x=28x=28所以每餐需甲原料所以每餐需甲原料2828克克,乙原料乙原料3030克克.随堂练习随堂练习 1.1.一、二班共有一、二班共有100100名学生名学生,他们的体育达他们的体育达标率标率(达到标准的百分率达到标准的百分率)为为81,81,如果一班学生如果一班学生的体育达标率为的体育达标率为87.5,87.5,二班学生的体育达标率二班学生的体育达标率为为75,75,那么一、二班的学生数各是多少那么一、二班的学生数各是多少?设一、二班的学生分别为设一、二班的学生分别为x x名，名，y y名名.填写下填写下表并求出表并求出x,yx,y的值的值.一班一班二班二班两班总和两班总和学生数学生数达标学生数达标学生数x xy y10010087.5x87.5x75y75y8181100解解:设一、二班的学生分别为设一、二班的学生分别为x x名，名，y y名名.根据题意根据题意,得方程组得方程组.X+y=100X+y=10087.5x+75y=81(x+y87.5x+75y=81(x+y)解得解得X=48X=48Y=52Y=52所以一、二班的学生分别为所以一、二班的学生分别为4848名和名和5252名名.2.2.甲、乙两人从相距甲、乙两人从相距3636千米的两地相向千米的两地相向而行而行,如甲比乙先走如甲比乙先走2 2时时,那么他们在乙出发那么他们在乙出发2.52.5时后相遇时后相遇;如果乙比甲先走如果乙比甲先走2 2时时,那么他们在甲那么他们在甲出发出发3 3时后相遇时后相遇,甲、乙两人每时各走多少千米甲、乙两人每时各走多少千米?设甲、乙两人每时分别行走设甲、乙两人每时分别行走x x千米千米,y,y千米千米.填写下表并求出填写下表并求出x,yx,y的值的值.甲行走的甲行走的路程路程乙行走的乙行走的路程路程甲乙行走甲乙行走的路程和的路程和甲先走甲先走2 2小时小时乙先走乙先走2 2小时小时(2+2.5)x(2+2.5)x2.5y2.5y363636363x3x(2+3)y(2+3)y 解解:设甲、乙两人每时分别行走设甲、乙两人每时分别行走x x千米千米,y,y千米千米.根据题意根据题意,得方程组得方程组.(2+2.5)x+2.5y=36(2+2.5)x+2.5y=363x+(2+3)y=363x+(2+3)y=36解得解得X=6X=6Y=3.6Y=3.6所以甲、乙两人每时分别行走所以甲、乙两人每时分别行走6 6千米千米,3.6,3.6千米千米.课时小结课时小结 这节课我们借助于列表分析具体这节课我们借助于列表分析具体问题中蕴含的数量关系问题中蕴含的数量关系,使题目中的相使题目中的相等关系随之而清晰地浮现出来等关系随之而清晰地浮现出来.同时同时,我们通过解二元一次方程组使问题得我们通过解二元一次方程组使问题得以解决以解决,提高了列方程组的技能提高了列方程组的技能.2007年中考题:1、若甲、乙两种纯净水共用、若甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，则甲、乙种水各多少桶。，则甲、乙种水各多少桶。2、古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它、古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨什么？如果你给我一你抱怨什么？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数那么驴子原来所驮货物的袋数是：是：袋。袋。3、某蔬菜公司收购到某种蔬菜某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工吨，准备加工上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工工6吨或粗加工吨或粗加工16吨现计划用吨现计划用15天完成加工任天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？2007年中考题:4、某班共有学生某班共有学生49人人.一天，该班某男生因事请假，当一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数若设该班男生人数为为x，女生人数为，女生人数为y，则下列方程组，则下列方程组 5、2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了金额如表二所示，表中缺失了2003年、年、2007年相关数年相关数据已知据已知2007年药品降价金额是年药品降价金额是2003年药品降价金额年药品降价金额的的6倍，结合表中信息，求倍，结合表中信息，求2003年和年和2007年的药品降价年的药品降价金额金额年份年份20012003200420052007降价金额降价金额（亿元）（亿元）543540
