人教版高中数学 1.2.2空间中的平行关系（平行直线）课件 新人教B必修2.ppt
课程名称：空间中的平行关系课程名称：空间中的平行关系（1）年年 级：高一年级级：高一年级版版 本：人民教育出版社本：人民教育出版社B版版2021/8/9 星期一11.2.21.2.2空间中的平行关系空间中的平行关系(1)(1)X利津一中利津一中人教人教人教人教B B版版版版 数学必修数学必修数学必修数学必修2 2张金亭张金亭2021/8/9 星期一2一、学习目标：一、学习目标：1.认识和理解空间平行线的传递性；2.会证明和应用空间等角定理 3.初步了解空间四边形及其画法二、重点、难点：二、重点、难点：重点：理解空间平行线的传递性、等角定理 难点：等角定理的证明2021/8/9 星期一31、平行线的定义：、平行线的定义：初中知识回顾2、平行公理：、平行公理：在在在在同一平面内不相交同一平面内不相交同一平面内不相交同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。的两条直线叫做平行线。的两条直线叫做平行线。的两条直线叫做平行线。过直线外一点过直线外一点过直线外一点过直线外一点有且只有一条有且只有一条有且只有一条有且只有一条直线和已知直线平直线和已知直线平直线和已知直线平直线和已知直线平行。行。行。行。能否说：能否说：空间中无公共空间中无公共点的两条直线点的两条直线是平行直线？是平行直线？2021/8/9 星期一43、平行线的性质：、平行线的性质：在同一平面内在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线如果两条直线都和第三条直线平行平行,那么这两条直线那么这两条直线也相互平行也相互平行也相互平行也相互平行。问题问题1:1:这一性质能推广到空间中吗这一性质能推广到空间中吗?试举例说试举例说明明.初中知识回顾2021/8/9 星期一5三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱2021/8/9 星期一6基本性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行形成新知符号语言：若a/b，b/c，则a/c基本性质基本性质4是判断、是判断、证明空间中两直线平证明空间中两直线平行的重要依据。行的重要依据。abc（空间平行线的传递性）（空间平行线的传递性）（空间平行线的传递性）（空间平行线的传递性）2021/8/9 星期一7练习练习2 2判断正误：空间四条直线，如果ab，cd，且 ad，那么bc练习练习1 1在长方体ABCD-A1B1C1D1，E、F 分别为B1D1和D1B 的中点，长方体的各棱中与EF 平行的直线的条数有_条FECDBAD1A1B1C1小试牛刀2021/8/9 星期一8 问题问题2：在同一个平面内在同一个平面内,如果一个角的两边与另如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，并且方向相同，那么这一个角的两边分别对应平行，并且方向相同，那么这两个角的大小关系如何？两个角的大小关系如何？CABC1A1B1这一结论能推广到空间中吗？这一结论能推广到空间中吗？o2021/8/9 星期一9 如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，并且方向相同，那么这两个角相等。平行，并且方向相同，那么这两个角相等。BA C求证：求证：？已知：已知：BAC和和 的边的边AB/，AC/，且射线，且射线AB与与 同向，射线同向，射线AC与与 同向。同向。2021/8/9 星期一10.证明：证明：(1)在同一平面内在同一平面内(2)不在同一平面内不在同一平面内2021/8/9 星期一11思考思考讨论讨论如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，且方向相同，那么这两个角的关系又如何呢？性质应用（借助同学们手中的笔或纸棒，小组讨论）2021/8/9 星期一12 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，并且对应边的方向都相反：2021/8/9 星期一13 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，并且一组对应边的方向相同，另一组对应边的方向相反：2021/8/9 星期一14 问题3：空间中，如果ABC=A1B1C1，且ABA1B1，则BCB1C1对吗？问题4：依次首尾相接的四条线段必共面，对吗？练习练习3 3已知：如图，AA1,BB1,CC1 不共 面，且AA1 BB1,BB1 CC1.求证：ABC A1B1C1.AA1BB1CC12021/8/9 星期一15B D CA空间四边形：空间四边形：顺次连结不共面的顺次连结不共面的四点四点A A、B B、C C、D D所构成的图形。所构成的图形。各个点各个点叫做空间四边形叫做空间四边形的顶点；的顶点；连接相邻顶点间的线段连接相邻顶点间的线段叫做空间四叫做空间四边形的边；边形的边；连接不相邻的顶点的线段连接不相邻的顶点的线段叫做空叫做空间四边形的对角线。间四边形的对角线。B D CA2021/8/9 星期一16FGHEABDC例题例题在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是棱AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形。性质应用变式变式1：若在例题中添加一个若在例题中添加一个条件：条件：对角线对角线AC=BD，则，则四边形四边形EFGH是什么图形？是什么图形？2021/8/9 星期一17变式变式2空间四边形空间四边形ABCD中中,E,H分别是分别是AB,AD的中点的中点,F,G分别是分别是CB,CD上的上的点点,且且则四边形则四边形EFGH是什么图形？是什么图形？ABCDEHFG2021/8/9 星期一18(1)下列结论正确的是（下列结论正确的是（）A.若两个角相等，则这两个角的两边分别若两个角相等，则这两个角的两边分别平行平行 B.空间四边形的四个顶点可以在一个平面空间四边形的四个顶点可以在一个平面内内 C.空间四边形的两条对角线可以相交空间四边形的两条对角线可以相交 D.空间四边形的两条对角线不相交空间四边形的两条对角线不相交D反馈练习：反馈练习：2021/8/9 星期一19(2)下面三个命题下面三个命题,其中正确的个数是（其中正确的个数是（）三条相互平行的直线必共面；三条相互平行的直线必共面；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；四边相等的四边形是菱形。四边相等的四边形是菱形。A.1个个B.2个个C.3个个D.一个也不正确一个也不正确D2021/8/9 星期一20(3).空间两个角空间两个角、,与与的两边对应平行的两边对应平行,且且600,则则等（等（）A.60B.120C.30D.60或或120D (4).如图如图,已知已知E、E1分别是分别是正方体正方体ABCDA1B1C1D1的的棱棱AD,A1D1的中点的中点.求证：求证：C1E1B1=CEB.2021/8/9 星期一21谈谈你这节课都有哪些收获？(注意平面几何与立体几何间的比较与联系)1.认识和理解空间平行线的传递性；3.初步了解空间四边形及其画法2.会证明和应用空间等角定理2021/8/9 星期一22一、学习目标：一、学习目标：1.认识和理解空间平行线的传递性；2.会证明和应用空间等角定理 3.初步了解空间四边形及其画法二、重点、难点：二、重点、难点：重点：理解空间平行线的传递性、等角定理 难点：等角定理的证明2021/8/9 星期一23作业作业 1、已知正方体ABCDABCD中，M、N分别为CD、AD的中点求证：四边形MNAC是梯形2021/8/9 星期一24 M、N分别是分别是DAB和和DBC的重心。的重心。则线段则线段MN的长是的长是_ 2、如图，已知、如图，已知AC的长为的长为6，D 面面AB C,点点 EF2021/8/9 星期一25 3、已知三棱柱ABCABC中，M、N、P分别为AA、BB、C C的中点 求证：M CN=APB2021/8/9 星期一26平移平移:若空间图形若空间图形F F的所有点都沿同一方向移的所有点都沿同一方向移动相同的距离到动相同的距离到 的位置的位置,则说图形在空间作则说图形在空间作了一次平移。如：了一次平移。如：问题：图形平移后与原图形是否全等？对应 角的大小和对应两点的距离是否保持不变？CABCAB探索与研究2021/8/9 星期一27
