人教版高中数学 向量的减法课件二十三 新人教A必修4.ppt

复习回顾：复习回顾：1、向量的加法：、向量的加法：求两个向量的和的运算叫做向量的加法。求两个向量的和的运算叫做向量的加法。baa+b aba+b2、求作和向量的方法：、求作和向量的方法：1）、三角形法则）、三角形法则 2）、平行四边形法则）、平行四边形法则3、向量加法满足交换律与结合律：、向量加法满足交换律与结合律：2021/8/9 星期一1向量的减法向量的减法2021/8/9 星期一2探索研究：探索研究：问题：问题：某人从某人从A点向正北方向前进点向正北方向前进10m到到B点，再从点，再从B点向正南方向前进点向正南方向前进10m，这，这个人的位移是多少？个人的位移是多少？AB位移是位移是AB+BA=02021/8/9 星期一3a的相反向量记做的相反向量记做-a。长度相等方向相反的两个向量叫做长度相等方向相反的两个向量叫做相反向量。相反向量。零向量的相反向量仍是零向量。零向量的相反向量仍是零向量。任一向量的相反向量的相反向量是其任一向量的相反向量的相反向量是其本身，即本身，即：（：（a）=a任一向量与它相反向量的和是零向量，任一向量与它相反向量的和是零向量，即：即：a+（a）=01、基本概念：、基本概念：2021/8/9 星期一4a加上加上b的相反向量叫做的相反向量叫做a与与b的差，的差，即：即：a+(-b)=a-b。求两个向量差的运算，叫向量的减法。求两个向量差的运算，叫向量的减法。2021/8/9 星期一5BA2、作差向量的方法、作差向量的方法CB作法作法（1 1）首先在平面内任取一点）首先在平面内任取一点OOoba-b已知已知:向量向量a,b ,求作求作:a-bb平行四平行四边边形法形法则则a2021/8/9 星期一6已知已知:向量向量a,b ,求作求作:a-bBAoaCB-bb作法作法（1 1）首先在平面内任取一点）首先在平面内任取一点OO三角三角形法形法则则2021/8/9 星期一7把任意把任意两个两个非零向量平非零向量平移到同一移到同一个个起点，第二起点，第二个个向量的向量的终终点到第一点到第一个个向量的向量的终终点点构构成的有向成的有向线线段表示的向量就是第段表示的向量就是第一一个个向量向量与与第二第二个个向量向量之差。之差。BAoab同起点、连同起点、连终点、指向被减量终点、指向被减量2021/8/9 星期一8练习练习1 1：填空：2021/8/9 星期一9当向量 为共线向量时，又如何作出来？1.共线同向共线同向2.共线反向共线反向2021/8/9 星期一10与与 、的都的都不相同不相同与与 、的都相反的都相反共线同向共线同向 共共线线时时差向量差向量 与与 、的方向与模之间的关系：的方向与模之间的关系：、不共线不共线时时oABC与与 的相同的相同与与 、的都相同的都相同 的方向的方向 模的关系模的关系 2021/8/9 星期一11综上可知：综上可知：练习：练习：判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：1、AB+BA=0。2、相反向量就是方向相反的向量。、相反向量就是方向相反的向量。3、ABOAOB。4、a+b a-b 2021/8/9 星期一12ABCDO例题讲解：2021/8/9 星期一13练习练习2 2：如图，已知如图，已知a、b，求作，求作a-b。(1)ab(2)abab(3)ab(4)2021/8/9 星期一14ABDC例例2 2、已知向量、已知向量 ，求作出，求作出 以及以及 。解：由向量和的平行四边形法则：解：由向量和的平行四边形法则：得：得：由向量差的三角形法则：由向量差的三角形法则：得：得：2021/8/9 星期一15ABDC当当 满足什么条件时，满足什么条件时，与与 垂直？垂直？与与 可能是相当向量可能是相当向量吗？吗？当当 满足什么条件时，满足什么条件时，互相垂直互相垂直不可能不可能 2021/8/9 星期一16练习练习3 3：如图，已知如图，已知a、b、c，求作，求作a+b-c。oABc2021/8/9 星期一17例3：化简下列各式：2021/8/9 星期一18例3：化简下列各式：2021/8/9 星期一19练习练习4 4：2021/8/9 星期一20本节课你学到了什么?相反向量的概念，及其应用；相反向量的概念，及其应用；（向量减法的平行四边形法则，三角形（向量减法的平行四边形法则，三角形法则）；法则）；解决向量加法,减法问题,数形结合必不可少.向量减法的定义，及其运算法则；向量减法的定义，及其运算法则；2021/8/9 星期一21作业布置l课本P.105 习题5.2 第 6，7，8题l试列表比较向量加法的运算法则（三角形法则、平行四边形法则）与向量的减法的运算法则有何异同？2021/8/9 星期一22再见！2021/8/9 星期一23