人教A版高中数学必修二1.2.3空间几何体的直观图 课件.ppt

1.2.3空间几何体的直观图几种几何体的立体图形长方体长方体五棱锥五棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台四棱台四棱台这些图形就是空间几何体的直观图这些图形就是空间几何体的直观图1.空间几何体的直观图通常是在空间几何体的直观图通常是在 下画出下画出的空间图形。的空间图形。2.对平面多边形我们常用对平面多边形我们常用 画画它们的直观图它们的直观图3.斜二测画法是斜二测画法是 画法画法平行投影平行投影斜二测画法斜二测画法一种特殊的平行投影一种特殊的平行投影45例例1：用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，在练习本上画出直观图并找出斜二测画法的步骤和特点？在练习本上画出直观图并找出斜二测画法的步骤和特点？第一步：画轴第一步：画轴第二步：取点第二步：取点第三步：连线第三步：连线特点：特点：图像关于坐标轴对称，图像关于坐标轴对称，90变为变为45或或135特点：特点：先确定坐标轴上点，利用平行关系取其他点；凡先确定坐标轴上点，利用平行关系取其他点；凡平行平行X轴的平行轴的平行x 轴，长度不变；凡平行轴，长度不变；凡平行Y轴的平行轴的平行y 轴，轴，长度长度变为原来的一半变为原来的一半横横不不变变，纵纵减减半半，平平行行性性不不变变平面图形的直观图斜二测画法的步骤1.画轴画轴 建坐标系，定水平面；建坐标系，定水平面；xyo(450或1350)xyo确定平行线段确定平行线段确定线段长度确定线段长度平行平行x轴的线段平行于轴的线段平行于x 轴轴 平行平行y轴的线段平行于轴的线段平行于y 轴轴平行平行x轴的线段的轴的线段的长度保持不变长度保持不变.平行平行y轴的线段的轴的线段的长度变为原来的一半长度变为原来的一半.横不变，纵减半，平行性不变。横不变，纵减半，平行性不变。2.取点取点确定坐标轴上点，平行关系确定图形的点（确定坐标轴上点，平行关系确定图形的点（中点位置不变中点位置不变）3.连线连线正六边形平面图与其斜二测画法平面直观图面积的大小关系？正六边形平面图与其斜二测画法平面直观图面积的大小关系？平面图平面图直观图直观图适用于多边形的适用于多边形的平面图与直观图平面图与直观图面积比面积比211.1.一个三角形用斜二侧画法画出来的直观图是边长一个三角形用斜二侧画法画出来的直观图是边长为为2 2的正三角形的正三角形,则原三角形的面积是则原三角形的面积是 ()()A.B.C.D.都不对都不对 2 2、右图是、右图是ABCABC利用斜二测画法得到的水平放置的直利用斜二测画法得到的水平放置的直观图观图AAB BC C，其，其A AB Byy轴，轴，B BC Cxx轴，若轴，若AAB BC C中中AB=2,BC=3，则，则ABCABC的面积是（）的面积是（）A63 3用斜二测画法画水平放置的边长为用斜二测画法画水平放置的边长为 2 cm2 cm的的 正三角形的直观图，所得图形的面积正三角形的直观图，所得图形的面积 为为 。生活经验告诉我们，水平放置的圆看起来非常像椭圆，立生活经验告诉我们，水平放置的圆看起来非常像椭圆，立体几何中，我们常用体几何中，我们常用正等测画法正等测画法画水平放置的圆，在实际画水平放置的圆，在实际画水平放置的圆的直观图时常用下图所示的画水平放置的圆的直观图时常用下图所示的椭圆模板椭圆模板。水平放置的圆给我们的视觉效果是什么图形呢？水平放置的圆给我们的视觉效果是什么图形呢？例例例例2 2 2 2 用斜二测画法画长、宽用斜二测画法画长、宽用斜二测画法画长、宽用斜二测画法画长、宽 分别是分别是分别是分别是4cm4cm4cm4cm、3cm 3cm 3cm 3cm 的长方形的直观图的长方形的直观图的长方形的直观图的长方形的直观图.高高2cm2cm多了一个多了一个“高高”，你知道画，你知道画图时该怎么处图时该怎么处理吗？理吗？空间几何体直观图画法步骤1.建系画轴建系画轴-平行不变，横不变，纵减半平行不变，横不变，纵减半平行不变，竖不变平行不变，竖不变2.画底面画底面-3.画侧棱画侧棱-4.连线成图连线成图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图zABABo oxOx例例3 已知几何体的三视图，画出它的直观图已知几何体的三视图，画出它的直观图POooO直观图直观图三视图与直观图有何联系与区别？三视图三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，可以得到从细节上刻画了空间几何体的结构，可以得到一个精确的空间几何体。一个精确的空间几何体。直观图直观图是对空间几何体的整体刻画，可以根据直观图是对空间几何体的整体刻画，可以根据直观图想象实物的形象想象实物的形象 观察观察图图1.2-15，请同学们比较，请同学们比较:在在平行投影平行投影下画空间图形与在下画空间图形与在中心投影中心投影下画空间图形各有什么特点下画空间图形各有什么特点?图图1.2-152.2.空间几何体直观图斜二测画法步骤：空间几何体直观图斜二测画法步骤：画轴画轴画底面画底面画侧棱画侧棱连线成图连线成图口诀：口诀：横竖不变纵减半，平行性不变横竖不变纵减半，平行性不变1.1.水平放置平面图形直观图斜二测画法步骤：水平放置平面图形直观图斜二测画法步骤：画轴取轴画轴取轴取点取点连线成图连线成图口诀：横不变纵减半，平行性不变口诀：横不变纵减半，平行性不变3.3.三视图与直观图联系，平行投影与中心投影不同表现形式三视图与直观图联系，平行投影与中心投影不同表现形式