人教A版高中数学必修二2.2.4平面与平面平行的性质课件.ppt
2.2.4 平面与平面平行的性质 2复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾1.1.1.1.空间两平面有哪些位置关系？空间两平面有哪些位置关系？空间两平面有哪些位置关系？空间两平面有哪些位置关系？相交相交相交相交平行平行平行平行有公共点有公共点有公共点有公共点无公共点无公共点无公共点无公共点 如果一个平面如果一个平面内内有两条有两条相交相交直线都直线都平行平行于另一个平面，那么这两个平面平行于另一个平面，那么这两个平面平行 两个平面平行的判定定理：两个平面平行的判定定理：线不在多，重在相交线不在多，重在相交，图形表示：图形表示：abP4pp两个平面平行，其中一个平面内的直线两个平面平行，其中一个平面内的直线两个平面平行，其中一个平面内的直线两个平面平行，其中一个平面内的直线 与另一个平面有什么位置关系？与另一个平面有什么位置关系？与另一个平面有什么位置关系？与另一个平面有什么位置关系？观察探究观察探究观察探究观察探究平行或异面平行或异面平行或异面平行或异面pp两个平面内的直线有什么位置关系？两个平面内的直线有什么位置关系？两个平面内的直线有什么位置关系？两个平面内的直线有什么位置关系？平行平行平行平行a ab bpp当第三个平面和两个平行平面都相交，当第三个平面和两个平行平面都相交，当第三个平面和两个平行平面都相交，当第三个平面和两个平行平面都相交，两条交线有什么关系？为什么？两条交线有什么关系？为什么？两条交线有什么关系？为什么？两条交线有什么关系？为什么？5bapp两个平面平行，其中一个平面内的直线两个平面平行，其中一个平面内的直线两个平面平行，其中一个平面内的直线两个平面平行，其中一个平面内的直线 与另一个平面有什么位置关系？与另一个平面有什么位置关系？与另一个平面有什么位置关系？与另一个平面有什么位置关系？平行或异面平行或异面平行或异面平行或异面pp两个平面内的直线有什么位置关系？两个平面内的直线有什么位置关系？两个平面内的直线有什么位置关系？两个平面内的直线有什么位置关系？平行平行平行平行pp当第三个平面和两个平行平面都相交，当第三个平面和两个平行平面都相交，当第三个平面和两个平行平面都相交，当第三个平面和两个平行平面都相交，两条交线有什么关系？为什么？两条交线有什么关系？为什么？两条交线有什么关系？为什么？两条交线有什么关系？为什么？它们的交线平行它们的交线平行它们的交线平行它们的交线平行.证明：证明：证明：证明：a,=ba,=ba,=ba,=baaaa ，b b b b aaaa，b b b b没有公共点，没有公共点，没有公共点，没有公共点，又因为又因为又因为又因为a a a a，b b b b同在平面同在平面同在平面同在平面内，内，内，内，所以，所以，所以，所以，abababab6ba平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质pp当第三个平面和两个平行平面都相交，当第三个平面和两个平行平面都相交，当第三个平面和两个平行平面都相交，当第三个平面和两个平行平面都相交，两条交线有什么关系？为什么？两条交线有什么关系？为什么？两条交线有什么关系？为什么？两条交线有什么关系？为什么？它们的交线平行它们的交线平行它们的交线平行它们的交线平行.定理：定理：定理：定理：两个平行平面同时和第三个平面相交，两个平行平面同时和第三个平面相交，两个平行平面同时和第三个平面相交，两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行那么它们的交线平行那么它们的交线平行那么它们的交线平行.符号语言：符号语言：符号语言：符号语言：7ba 定理：定理：定理：定理：两个平行平面同时和第三个平面相交，两个平行平面同时和第三个平面相交，两个平行平面同时和第三个平面相交，两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行那么它们的交线平行那么它们的交线平行那么它们的交线平行.想一想：这个定理的作用是什么想一想：这个定理的作用是什么想一想：这个定理的作用是什么想一想：这个定理的作用是什么?答答答答:可以由平面与平面平行得出可以由平面与平面平行得出可以由平面与平面平行得出可以由平面与平面平行得出直线与直线平行直线与直线平行直线与直线平行直线与直线平行8例例例例1.1.1.1.求证：夹在两个平行平面间的两条平行线段相等求证：夹在两个平行平面间的两条平行线段相等求证：夹在两个平行平面间的两条平行线段相等求证：夹在两个平行平面间的两条平行线段相等 D DB BA AC C已知：已知：已知：已知：/，ABCD,A,D,B,C,ABCD,A,D,B,C,ABCD,A,D,B,C,ABCD,A,D,B,C,求证求证求证求证:AB=CD:AB=CD平面与平面平行的性质示例平面与平面平行的性质示例平面与平面平行的性质示例平面与平面平行的性质示例证明证明证明证明:AB/CDAB/CD过过过过ABAB，CDCD可以作平面可以作平面可以作平面可以作平面,且平面且平面且平面且平面 与平面与平面与平面与平面 和和和和 分别分别分别分别相较于过相较于过相较于过相较于过A AD D和和和和B BC C,/A AD D/B/BC C因此，四边形因此，四边形因此，四边形因此，四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形.AB=CD AB=CDGH证明:过A作直线AH/DF,连结AD,GE,HF(如图).101.1.1.1.下列命题正确的是下列命题正确的是下列命题正确的是下列命题正确的是如如如如果果果果一一一一个个个个平平平平面面面面内内内内的的的的一一一一条条条条直直直直线线线线于于于于行行行行于于于于另另另另一一一一个个个个平面，那么这两个平面平行平面，那么这两个平面平行平面，那么这两个平面平行平面，那么这两个平面平行如如如如果果果果一一一一个个个个平平平平面面面面内内内内的的的的两两两两条条条条直直直直线线线线平平平平行行行行于于于于另另另另一一一一个个个个平面，那么这两个平面平行平面，那么这两个平面平行平面，那么这两个平面平行平面，那么这两个平面平行如如如如果果果果一一一一个个个个平平平平面面面面内内内内的的的的无无无无数数数数条条条条直直直直线线线线平平平平行行行行于于于于另另另另一一一一个平面，那么这两个平面平行个平面，那么这两个平面平行个平面，那么这两个平面平行个平面，那么这两个平面平行如如如如果果果果一一一一个个个个平平平平面面面面内内内内的的的的任任任任何何何何一一一一条条条条直直直直线线线线都都都都平平平平行行行行于于于于另一个平面，那么这两个平面平行另一个平面，那么这两个平面平行另一个平面，那么这两个平面平行另一个平面，那么这两个平面平行?课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习112.2.2.2.有如下四个命题，判断正误有如下四个命题，判断正误有如下四个命题，判断正误有如下四个命题，判断正误平行于同一条直线的两个平面平行平行于同一条直线的两个平面平行平行于同一条直线的两个平面平行平行于同一条直线的两个平面平行平行于同一个平面的两个平面平行平行于同一个平面的两个平面平行平行于同一个平面的两个平面平行平行于同一个平面的两个平面平行 12面面平行面面平行面面平行面面平行判定定理判定定理判定定理判定定理:如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。另一个平面，那么这两个平面平行。另一个平面，那么这两个平面平行。另一个平面，那么这两个平面平行。推论：推论：推论：推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行面面平行面面平行面面平行面面平行性质定理性质定理性质定理性质定理:如果两个平行平面同时与第三个平面相交，如果两个平行平面同时与第三个平面相交，如果两个平行平面同时与第三个平面相交，如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。那么它们的交线平行。那么它们的交线平行。那么它们的交线平行。线面平行线面平行线面平行线面平行 面面平行面面平行面面平行面面平行面面平行面面平行面面平行面面平行 线面平行线面平行线面平行线面平行课堂小结
